实验六、非线性方程求根

在科学研究与工程技术中常会遇到求解非线性方程的问题。二分法简单易行，但收敛较慢，仅有线性收敛速度。而且该方法不能用于求偶数重根或复根，但可以用来确定迭代法的初始值。牛顿法是方程求根中常用的一种迭代方法，它除了具有简单迭代法的优点外，还具有二阶收敛速度（在单根邻近处）的特点，但牛顿法对初始值选取比较苛刻（必须充分靠近方程的根），否则牛顿法可能不收敛。弦截法是牛顿法的一种修改，虽然比牛顿法收敛慢，但因它不需计算函数的导数，故有时宁可用弦截法而不用牛顿法，弦截法也要求初始值必须选取得充分靠近方程的根，否则也可能不收敛。

一、实验目的

1、掌握非线性方程（组）的各种解法，包括二分法、牛顿迭代法等，并通过编程练习与上机运算，体会二分法与牛顿迭代法的不同特点；

2、掌握解非线性方程的弦截法，并与牛顿迭代法作比较；

3、了解各种方法的收敛性。

二、算法实例

1．二分法及其 MATLAB 程序

function [k,x,wuca,yx]=erfen(fun,a,b,abtol)
a(1)=a; b(1)=b;
ya=fun(a(1)); yb=fun(b(1

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