灰色预测模型 GM(1,1) - 级比检测不通过 - 平移变换常数c的确定(内含代码)

谢谢！

(哇-------没注意就5600多访问量了，激动！！！！我的初衷只是想把blog作为我的学习笔记，回首往昔，也会发现值得让我引以为豪的事，风云变幻，初心不改！我会加油的)

灰色预测概述

相信当我们在做数学建模的时候，一定会遇到数据不符合模型规则的情况，这时我们可能会面临两个选择

1.对数据进行修改，使其符合模型规则(大多数人的选择)

2.选择其他方法(慎用)

灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型(Grey Model，简称GM)，即对原始数据作累加生成(或其它方法生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。灰色预测模型对于不同问题采用不同模型，GM(1，1)模型主要解决生成序列是有指数变化规律，只能描述单调的变化过程。

优点是不需要很多的数据，一般只需要4个数据就够，能解决历史数据少、序列的完整性及可靠性低的问题；能利用微分方程来充分挖掘系统的本质，精度高；能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列，运算简便，易于检验，具有不考虑分布规律，不考虑变化趋势。缺点是只适用于中短期的预测，只适合指数增长的预测。

灰色生成将原始数据列中的数据，按照某种要求作数据处理称为灰色生成。对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律。常用的生成方式有累加生成，累减生成，均值生成，级比生成等。

灰色预测详细内容请转至下行链接BLOG，这里不做赘述

链接: link

级比分析

言归正传，我们此篇blog主要讨论的是如何计算级比检测不通过时，需要平移变换中的常数c，我也看了好多blog，并没有人分享具体的方法，可能是大家在建模比赛时只是在论文中提及一下级比检测，真正编程时便忽略了这个步骤，不过这势必会对模型最终的预测值产生较大影响，最终对成绩排名造成影响。

不才 也是根据我的c-py经验编写的matlab程序，用的是较为传统的编程思想，并没有立足于matlab编译程序，如有异议，请雅正。

级比分析何时使用

具体代码

c的确定方法：(代码)

if ( exp(-2 / (length_x0+1)) < min(Ratio) && max(Ratio) < exp(2 / (length_x0+1)) )

#%能够进入if循环说明符合级比检测，直接进行灰色预测就可。

else

disp('数据不满足检验，将对数据进行处理')

while(1)

x0 = x0 + 1;

Ratio = zeros(1 , length_x0 - 1);

for i = 1:length_x0 - 1

Ratio(i) = x0(i) / x0(i+1);

end

if( exp(-2 / (length_x0+1)) < min(Ratio) && max(Ratio) < exp(2 / (length_x0+1)) )

break;

end

end

c = x0(1,1) - b;

fprintf( '数据进行处理完成，c的值为%d\n' , c );

#c的值已经求出，下一步就是原始数组加上c再次进行if判断即可进入if函数中进行灰色预测

……太简单不要说我啊-啊哈哈……

快乐时光总是短暂的，那我们下次再见吧………………

人生风景在游走 每当孤独我回首

你的爱总在不远地方等着我

岁月如流在穿梭 喜怒哀乐我深锁

只因有你在天涯尽头等着我

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