HDU 6641 TDL 异或性质

定义 f ( n , m ) f(n,m) f(n,m)为比 n n n大的第 m m m个与 n n n互质的数，给出 ( f ( n , m ) − n ) ⊕ n (f(n,m)-n)\oplus n (f(n,m)−n)⊕n和 m m m，求最小的 n n n。

Source：2019 Multi-University Training Contest 6

因为异或满足自反性，不妨另 ( f ( n , m ) − n ) ⊕ n = k (f(n,m)-n)\oplus n=k (f(n,m)−n)⊕n=k，则 f ( n , m ) − n = k ⊕ n f(n,m)-n=k\oplus n f(n,m)−n=k⊕n，因为 m ≤ 100 m\leq100 m≤100，所以 f ( n , m ) − n f(n,m)-n f(n,m)−n不会超过1e3（具体最大没算过，1e3完全足够了），我们可以枚举 k ⊕ n k\oplus n k⊕n，然后找出最小的满足条件 n n n即可。
UPD:wa了两次最后发现是inf开小了…

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll gcd(ll p, ll q) { return q == 0 ? p : gcd(q, p % q); }
using namespace std;
const long long inf = ((1LL<<62)-1)|(1LL<<62);
const int maxi = 1e3 + 10;ll k,m;
ll f(ll n,int m){ll cnt=m,i=n;while(cnt){i++;if(gcd(n,i)==1) cnt--;}return i;
}
int main() {int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%lld%lld",&k,&m);ll minn=inf;for(ll i=0;i<=maxi;i++){ll n=i^k;//n=(k^n)^kif(n && f(n,m)==n+i) {minn = min(minn, n);}}if(minn==inf) printf("-1\n");else printf("%lld\n",minn);}return 0;
}

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