遍历寻找给定两点之间的所有路径

直接入题，参加2017年华为竞赛的时候，需要输出路径，当时设了源点和汇点，是单源单汇的寻路径，那么问题就归为寻找给定两点之间的所有路径问题

我们的老师一直教我们这些菜鸟们说，写程序一定要先在纸上写好考虑清楚，这次我觉得这个应该挺简单的，就没写，没想到出现了错误，难调，搞了好久，死循环。然后自己乖乖的关掉vs，乖乖写思路。
首先，确认目的，也就是输入，也就是我们题目的问题：寻找给定两点之间的所有路径，上个例子吧，好说也好顺思路：

假如我们需要找0->11之间所有路径，那么我们希望得到的输出结果应该就是：
路径1：0–>1–>2–>5–>7–>11
路径2： 0–>1–>2–>5–>8–>11
路径3： 0–>1–>2–>6–>9–>11
路径4：0–>1–>2–>6–>10–>11
路径5：0–>1–>3–>11
路径6： 0–>1–>4–>11
到此，程序输入输出确定：

输入：带有节点和边的信息的邻接矩阵
输出：就是上面的提到的路径

建立上图的邻接矩阵A，节点i->j之间有边，则A（i,j）==1
上图的邻接矩阵就是：

接下来就是怎么输出来路径，DFS，BFS都行，先想想如果自己去找路径，怎么搜？也好想，从源点“0”出发，由于编号是按顺序的，而且终点是编号最大的那个点，我就偷个懒，特殊情况特殊对待吧，还是画图最直观。
还是来看邻接矩阵：

首先将起点 0 入栈，设置入栈状态为1，从例图可以看出，与0相连的，最先开始搜到 1 ，即第0行第1列红色框，将节点1入栈，入栈状态设置为1，继续，从第1行开始搜，搜到第一个非零点，即第1行第2列的红色框，将节点2入栈，如此往复，知道找到终点 11 ，就得到了路径：0–>1–>2–>5–>7–>11。

接下来要搜索下一条路径，将节点 11 出栈，入栈状态设置为 0 ，在考虑是否要将节点7出栈，我们从例图可以看到，第7行我们一行都已经搜索完毕了，都搜索到终点 11 了，那么节点7就必须出栈，因为如果不出栈，从节点 7 搜索就会再一次搜索到节点 11，那么就陷入死循环了，所以必须将 7 出栈，而且应该从节点 7 之后的搜索，因为节点 7 之前要么是已经搜索过得，要么就是第一个搜索到的，所以需要记录终点之前的节点位置，那么接下来，可以看到节点 8 非零，那么从第 8 行开始搜索，检查搜到的节点的入栈状态，又搜索到终点 11 ，那么就搜到路径：0–>1–>2–>5–>8–>11，以便从其之后继续搜索路径，依次输出各个路径，直至栈内为空为止。
那么需要的变量应该是：邻接矩阵，入栈状态变量，存储path组的结构，以及存储单个path的vector, 存储寻找路径的栈，以及一个记录位置变量。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#define MAX_EDGE_NUM  500
#define MAX_LINE_LEN 200
using namespace std;
//读取文件的函数
int read_file(char ** const buff, const unsigned int spec, const char * const filename)
{FILE *fp = fopen(filename, "r");if (fp == NULL){printf("Fail to open file %s, %s.\n", filename, strerror(errno));return 0;}printf("Open file %s OK.\n", filename);char line[MAX_LINE_LEN + 2];unsigned int cnt = 0;while ((cnt < spec) && !feof(fp)){line[0] = 0;if (fgets(line, MAX_LINE_LEN + 2, fp) == NULL)  continue;if (line[0] == 0)   continue;buff[cnt] = (char *)malloc(MAX_LINE_LEN + 2);strncpy(buff[cnt], line, MAX_LINE_LEN + 2 - 1);buff[cnt][MAX_LINE_LEN + 1] = 0;cnt++;}fclose(fp);printf("There are %d lines in file %s.\n", cnt, filename);return cnt;
}
//将每行的数据转换为int的函数
void  char2int(char* char_data, int *int_data, int int_length)
{char c[10];int num = 0;int count = 0;for (int i = 0; i < 10;){count = 0;while (char_data[i] != ' ' && char_data[i] != '\n' && char_data[i] != '\r' && count <10){c[count] = char_data[i];i++;count++;}int_data[num] = atoi(c);memset(c, 0, 10);++num;if (num >= int_length){return;}i++;}
}
int main(int argc, char *argv[])
{char *topo[MAX_EDGE_NUM];int line_num;//读取文件，需要在属性--配置属性--调试--命令参数，以及工作目录设置所读取的文件node.txtchar *topo_file = argv[1];line_num = read_file(topo, MAX_EDGE_NUM, topo_file);printf("line num is :%d \n", line_num);if (line_num == 0){printf("Please input valid topo file.\n");return -1;}//邻接矩阵int node_num = 11;short **adjcent_Matrix = new short*[node_num + 1]();//初始化邻接矩阵全为0for (int i = 0; i < node_num; i++){adjcent_Matrix[i] = new short[node_num + 1]();}//按照例图填充邻接矩阵int start_node,end_node;int data2[2];for (int i = 0; i < line_num; i++){char2int(topo[i], data2, 2);start_node = data2[0];end_node = data2[1];adjcent_Matrix[start_node][end_node] = 1;}bool* is_in_stack = new bool[node_num+1]();//入栈状态变量stack<int>node_stack;int c_position = 0;vector<vector<int>>paths;//存储所有路径vector<int>path;//存储单条路径//起点入栈node_stack.push(0);is_in_stack[0] = 1;//设置起点已入栈，1表示在栈中，0 表示不在int top_element;//记录栈顶元素int tmp;while (!node_stack.empty()){top_element = node_stack.top();//查看栈顶元素，判断是否已经到达终点if (top_element == node_num)//若到达终点，输出路径，弹出栈中两个点，设置出栈状态{while (!node_stack.empty()){tmp = node_stack.top();node_stack.pop();path.push_back(tmp);}paths.push_back(path);//将路径加入路径组for (vector<int>::reverse_iterator rit = path.rbegin(); rit != path.rend(); rit++){node_stack.push(*rit);}path.clear();//清除单条路径node_stack.pop();is_in_stack[top_element] = 0;c_position = node_stack.top();//记录位置，以便从该位置之后进行搜索top_element = node_stack.top();node_stack.pop();is_in_stack[top_element] = 0; //cout << vis[top_element];}else{int i = 0;for (i = c_position + 1; i <node_num + 2; i++){if (is_in_stack[i] == 0 && adjcent_Matrix[top_element][i] != 0)//未入栈，而且节点之间有边相连{is_in_stack[i] = 1;//stack Innode_stack.push(i);//入栈c_position = 0;//位置置零，是因为从记录的位置开始搜索完以后，在新的行上搜索，自然从零开始，以免漏掉节点break;}}if (i == node_num + 2){top_element = node_stack.top();is_in_stack[top_element] = 0;c_position = node_stack.top();node_stack.pop();}}}//========================  输出 ==========================//逆向for (int i = 0; i <paths.size(); i++){cout << "路径" << i << ": ";for (int j = paths[i].size()-1; j >=0; j--){if (j == 0){cout << paths[i][j];}else{cout << paths[i][j] << "->";}}cout << endl;}//========================  输出 ==========================//删除内存for (int i = 0; i < node_num ; i++){delete[] adjcent_Matrix[i];}delete[] adjcent_Matrix;
}

他强任他强！

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