#四、曲率方法测定顶部

这实际是对2、4、9、16这几个“神秘数字”的应用，（给直线再增加曲率），也是带有曲率的四级分级应用，同时让你直观地看到第四维中模糊的样子。
如何给线性的曲率表达再增加曲率，以减小误差呢？
对于一段舒展的行情，我们可以直观的看到如下的行情：

一般我们会采用如图的画图工具，画出一条三点定位的抛物线。定位一般采用前面行情的底部。至于这条曲线有什么用呢？一般不知道！总之感觉差不多。
按照前面的解读，这条曲线肯定是给线性增加曲率的，但是。不是所有曲线都契合行情的需要！变动的尺测量变动的长度，是两种结果，测不准是大概率的，测量逼近是“幸运的”，因为你找到变动规律了。
笔者论述了经典理论的一些方法实际是对共振点的片面研究，那么这个片面在这种方法中却有积极意义。很少有人使用抛物线指标，如上图，不明原因。因为可以画出无数多的可能性，哪个定位点有意义，什么意义，都不清楚。哪些是随机性的正常表现，哪些是混沌性的正常表现，也不清楚。而如果采用共振点定位，这个抛物线就是唯一性的。由于考虑的是时空的变化，那么，这种方法必须使用自然日趋势行情。
采用共振点定位的方法仅有一个麻烦，在四维区域（后面会解读什么是四维区域），曲率仍需修正，以进一步拟合现实，也就是需要多维，需要进一步改变抛物线的曲率，以避免提丢斯－波德定律一样的麻烦。后面再解读这个现象。
那么这样的画图工具有什么用呢？
首先，我们的趋势行情软件很多是舶来品，是整体软件从外国买来的，里面捆绑了一些指标、画线工具等。到国内后，进行了部分的改造，增加了一点自己写的指标以及显示效果等，很少有改动触动软件的内核，或者重起炉灶自己编程还有创新的。一些编程爱好者照猫画虎写了一些类似软件，也未改变主要的内核功能逻辑。因此我们看到的趋势行情软件大多大同小异。软件越来越大，功能越来越多，却往往仅仅是脸面上的工程。
其次，往往编程人员并不懂得股市“技术”，你要什么功能，就增加什么功能，至于这功能有没有用，干什么用，你自己看着办！当然，这个舶来的软件，当初编程的时候，也可能存在这样的问题。为什么说，智能机械化交易需要一个团队，原因主要也在这里。需要懂股市技术理论、懂编程、懂运营、懂营销的一帮人聚在一起，才能最终得出智能机械交易的结果。
对于趋势行情软件的使用者，很多指标根本就没用过，或者根本不知道怎么用，更别说知道这指标背后的数学拟合原因了。每个指标的背后，实际就是一套理想或者不理想的直接拟合数学方法。那么，就会产生如上图的使用方法。差不多，又好像全无作用。江恩角度线、江恩箱、轮中轮等江恩技术，往往都是这样被搞得乱七八糟。例如江恩角度线，往往被当成一种“含糊”的支撑阻力线使用，这不是江恩的初衷，也造成了使用错误。角度线原本是有时间意义和“精准”（不考虑随机性、混沌因素）定位意义的。
从理论上来说，加上曲率后的结果，误差并没有想象的那么大，误差已经是可接受范围或者说可以反映理论特征的范围。从相对论的精确度可以理解这种论述。只要你不考虑卷曲维那种数量级的影响，多维对于股市毫无意识。误差、随机性都比多维的影响大。
那么对于股市，这根抛物线怎么画？

同样是这一段行情，我们先在底部数字的2、4、9、16倍线画水平线。对于可以时空转化的股市，在使用数字的时候，我们尽量不要考虑那个数字的性质。因为很多时候，它就是数字，没有性质。如果明白时空转化间接拟合的原理，这样会简化思考。我们追求的仅仅是计算结果的逼近拟合，而非解释它的性质。
图中用了四种方式画三点定位曲线。
红色取点：2倍线与行情的交叉点，4倍线与行情的交叉点，9倍线与行情的交叉点。
蓝色取点：最低点，4倍线与行情的交叉点，9倍线与行情的交叉点。
深绿色取点：2倍线与行情的交叉点，4倍线与行情的交叉点，9附近第二次回调落点。
粉色取点：最低点，4倍线与行情的交叉点，9附近的回调落点。
高点效果最好的是红线；支撑点效果最好的是绿线，粉线也可使用。
为什么使用倍率线与行情的交叉点定位，而不是取其他的特征点？
倍率线实际就是共振点线。一段行情，并不是所有点都有共振点特征，只有在特定的时空，才有共振点拟合意义。只要你简单记住一个结论就可以了，经典理论实际是描述共振点特征的理论，其它部分，由于随机性干扰，并无准确意义。
共振点可以是顶、底，同时共振点也可以是关键的选择方向的位置。这张图，充分说明了共振点这种选择方向的意义。行情在这样的位置选择了强势突破。任何一根水平蓝线都可能是一个阶段的顶部区域。一旦被有效突破，行情升级，也就是延续趋势的同时，曲率有规律的趋缓。
我们使用的模型实际要利用这些共振点，至于两个共振点之间，笔者在《股市预测数学基础》中讲过，是随机的，不管你把这两个共振点的时间缩短到多少或扩大到多少。
把共振点圆滑地连接起来，实际就是要用一根曲线直接表达曲率，而非像角度线一样的间接的办法。这就是这根特殊的三点曲线表达的意义。基于这样的数学拟合基础，这根曲线是唯一的，别的任何一根，不具有这种表达曲率的定量特征。误差，我们已经可以直观的看见了，比想象的小多了。
任何一个数学模型和理论，最终追求的往往是理论简化，而非绝对意义的准确，一是因为对于带有随机性和混沌性的体系绝对意义的拟合不可实现，二是因为实用意义的考虑，简化才有利于使用，这也决定我们需要小数点后面保留几位的问题，在误差可接受或可忍受的前提下，适度简化。古代数理模型是基于这两项原则最终的简化结果，当然，古代的这种简化是基于当年朴素的数学基础。
当行情反向偏离这个曲率线，我们就要考虑这个趋势是不是已经结束了呢？特别是当行情已经向下有效突破绿线支撑的时候，这种犹豫都不该有了，转势了！转势不意味着肯定是这种的拐点，至少是进入中枢了，也就是进入非上涨时间了。那么可以这一级横盘，也可以这一级调整或下跌。
为什么取点会考虑2倍线？
把股市拟合成四维，双波不干涉的定级时，（后面章节）我们可以看出，只有临近的三维是准确的，第四维开始出现相对稍大偏差。这说明，维度不仅仅是四维。还有四维以外的影响因素（还包括随机），对三维的影响较小而已。因此，在定位分区的时候，选择1-4的分区方式，还是四维结构，但是由于最大定位和最小定位的方式不同，会产生最大和最小的模糊区。当你用4定位的时候，1就是第四维，误差变大；当你用1定位的时候，4就是第四维，误差变大。
2实际属于小一维度（分级）里面接近4维的意义。这个分形维度在0-4倍率线之间，形成的小一级的四维分形。这个2，实际是这一级的小4维。在图中，我们已经可以看到2的定位误差，比别的倍率线误差小一些，就是因为它是小一级4的原因，接近大一级的向下的三维，相对比0定位会准确。0、4、9、16是一个曲率序列，2实际并不属于这个序列。
通过分区方式的特征来看，越接近的分区，误差越小。对于这个行情，如果顶部定位，最低点实际处于第四维，那么找一个接近距离顶部第三维的点，实际起到减小误差的作用。而2是这种要求下的极限有意义的共振点。
随便画的三点曲线，没有这些作用，仅仅是让你图是是而非的好看了一点点，只有这么严格约束的三点曲线，符合四维分形理论的曲率表达意义！通常的简单三点定位，相当于把角度线当成支撑阻力线一样的错误。貌似有作用，但是无法准确描述规律，把一个定量的理论错误的用成了定性理论，还定性表达错误。
对于追求卖在最高点的股民，这个理论不可能实现，即便你掌握了分时级别的这种技术的降级使用方法，只有在特殊的反弹触顶形成新高的这种行情，你可定位最高点；其它可能性，都只能逼近或做为支撑。而且，跌破曲线，仅仅是进入中枢，未来是否有高点依然需要再确定。
这种方法有没有可重复验证的依据呢？这就是发现一种方法之后必须的重复性验证思考方法。
以上是舒展性行情的例子，对于不舒展的行情，如何使用。

这个行情到4倍线之上结束，并没有到9倍线。
那么定位方式只能退而求其次，选择误差相对大一些的方法。这种方法，起始位置的误差如果加大，会造成后续的误差被线性放大的结果，这是混沌体系的特征。当然，这是误差分析的数学要求。实际这种跨跃2年多的行情，误差依然是可接受的。
蓝线定位：起点、二倍线、四倍线；
红线定位：起点、二倍线、四倍线附近回调的第二个支撑。
绿线定位：二倍线、四倍线、四倍线附近的第二个回调支撑。
我们看到右侧顶的定位拟合意义，看到第一个回调支撑的拟合意义。以及向下突破并回踩之后不回头的拟合意义。
最高点如何判断？
通常的方法：缩小一级，放弃准确的曲率线，采用近似的曲率线！综合其他技术判断。

我们采取通常的三点曲线使用方法，“见佛就烧香”。现在我们至少知道，三点定位线实际起到的是给线性增加曲率的方法，在非共振点，至少有增加曲率的作用，不精确，但是有进步意义！
现在采取只要同级的回调，都做为定位点。
低点、次低点（第一回调点）定位，之后采取每个同级回调点定位第三点的方式。这样，事不过四原则就起作用了。当反弹不再新高，在这一级的小右侧顶，我们确认顶部。
红色三点定位曲线采取同样的原则，第一点是低点；第二点是第一小高点，第三点是同级的高点，那么它反映的是回调以后的初始方向。图中省略了两条，意思是一样的。也遵守事不过四原则。对于懂得波浪理论的，就是7浪结构判断顶部的意思。
这种方法，很不让人满意。
当然，通过双波不干涉理论，用大级别的标注分级，也可以测定顶部区间，但是，这种方法确定的顶部，本身就是一个区域，而非点！从定量的角度追求，还需更精确的方法。

当上涨的级别减小，下降的波动级别变大，我们通过这种分级方式，也可以判断这种顶部区域。但这种方法，对于断头刀铡式样的顶部，不免滞后。如何回避这种问题！一是更小级别的双波级别的标注，但是这样你会可能造成频繁操作的结果。还有没有更好的办法？这种利用几根线就表达的结果。
办法总会有的，技术的进步往往是技术简化需求给逼出来的！
既然分维或分级是有分形特征的，那么，这个问题就转化为大一级的曲率特征，在小一级如何表达。如果你知道这一级的曲率特征，那就不一样了，就不会这么复杂了！

现在我们采用1.1、1.2、1.3、1.5的曲率数列进行水平定位。这实际也是一种向上四级（维）。对于向上的四维，第四维误差变大。那么定位线级别越小越接近第四维的准确。而这组数字与491625，有同样的可公度性特征。这是数理表达。他们的同样特征是开始变化平缓，然后逐渐加大。都有一定的曲率线性规律。这也是大数据统计之后再简化的数学曲率模型组合。
图中红色采取0、1、2定位；图中蓝色采取0、4定位，明显蓝色更准确。
这也仅仅是用这种方法测定了左侧顶，右侧顶呢？需要再小一级进行分级。具体的分级见双波不干涉理论部分，不再细分。
对于理论来讲，右侧顶是必须要解读清楚的，但对于对于操作者来讲，右侧顶可以放弃，这里涨速已经降低，“油水”不大了。
我们可以发现，即便不断分级下去，最小分到分时级别，我们依然会面对，在分时的第四维，依然仅仅是近似，这是这种曲率的方式，或者说间接拟合方式必须要面对的。这是理论极限必须考虑的问题。当然这种增加曲率的表达，有时候是增加维度意义；有时候是修正混沌的意义，有时候是减小分形的意义。到底需要哪种，在行情走出来之前，你一样要面对抉择，而非提前确定。
这样说明这个理论方法的原因，就是不要迷信理论，即便多维，也仅仅是逼近拟合结果，不会是绝对的拟合。而且那里可以不按多维方式发展，可以缩分形、同级分形、扩大分形。这是理论预测意义的论述。对于普通操作者，5分钟已经足够用了。期货内盘操作者，可以考虑精确到分时级别。但是你需先找到那个分级线，也就是分时级别的通常定位点规律。
这种方法，是验证顶部的一个方法，避免你将股价看上天，避免形势已经确认转变，你还希望涨的更高，行情是不以个人意愿进行的。
最近的新闻有“道琼工业的大跌，让分析师不可理解”等等说法。“不理解”的行情出现实际是很正常，一是学习的理论本身就理论死角或软肋；二是学习者学的不好，未理解理论拟合的数学意图；三是这种行情可能有随机性的意义，也就是所谓的恐慌因素，当然也有经济政策因素。如果在大一级级别中观察这种暴跌，这就不算不可理解的情况了，很正常。符合理论。只有你困在当日去理解，才会陷入理论死角。
因此，分析师仅仅站在数学拟合角度的拟合分析来理解股市，不理解的行情会很多，而且，前面笔者已经介绍了各种股市理论在拟合过程中的软肋和死角，包括笔者的方法。
指数的曲率定位分级采用的数列与个股不同；各级之间的数列又不同，这是用简单线性方式解决混沌分形体系必然面对的解读问题。如果不喜欢这种，觉得拟合复杂，那么就去学高等数学，搞出一个多维理论，超过这套理论。
这种方法同样告诉我们一个拟合特征，三维区域，不加曲率，准确度也很高。这就是经典理论在找调整级别的共振点的时候，不考虑曲率的情况下，还是足够精确的。四维区域必须考虑曲率，否则理论误差就大于⒉－8％。而江恩的方法，弥补了这个理论误差。还考虑了随机性可能造成的粗略的最大后果。

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