有哪些习惯值得坚持LESS IS MORE,SIMPLER IS BETTER THAN MORE

今天小编给大家科普一下GPS信号处理相关的方法，主要是针对卫星空间大地测量相关的信号异常时常用的四种周跳探测方法。

周跳的基本概念

周跳，顾名思义就是一个整周跳变的问题，即载波相位信号传播时由于外界原因导致的信号中断或者整周突变。GPS高精度数据处理时，接收机所获取的载波相位是估计参数的主要观测量。一般情况下，GPS接收机在进行载波相位测量时，首先对卫星信号进行锁定，其次直接对卫星所发送的载波与接收机所产生的复制信号间差值不足一周的部分进行测量。与此同时，接收机将一个整数计数器初始化，对信号进行跟踪，若小数相位从2π变化到0，则该计数器就增加1。若假设某一历元载波相位观测值为φ(单位为：周)实际值为该时刻测定的不足一周的相位ψ(单位：周)与整周计数器之和。

常见的GPS周跳探测方法与原理科普1

高次差法

由于GPS卫星的径向速度最大可达0.9km/s左右，因而整周计数每秒钟可变化数千周。如果每15s输出一个观测值，相邻观测值间差值可达数万周，即使观测值中含有几十周的跳变也不易发现。如果在相邻的每个观测值间依次求差而求得一次差，它们的变化就会小很多。一次差实际上就是相邻两个观测历元卫星至接收机的距离之差，也等于这两个历元间的卫星径向速度dρ/dt的平均值与采样间隔的乘积，而径向速度dρ/dt的变化要平缓的多。同样，在两个相邻的一次差间继续求差就可以求得二次差。二次差为卫星的径向加速度的平均值与采样间隔之乘积，变化更加平缓。采用同样的方法求四次差时，其值已趋于零，其残余误差已经呈偶然误差特性。因为对于GPS卫星而言，一般已趋于零。残留的四次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。双差观测值可以较为完善地消除接收机钟差、卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟等各种误差的影响，周跳的探测及修复、整周模糊度的确定都较为容易，因而被广泛采用。

2多项式拟合法

用最小二乘法求得式中的多项式系数和拟合后的残差计算出中误差。用求得的多项式系数来外推下一历元的载波相位观测值并与实际观测值进行比较，当两者之差小于3σ时，认为该观测值无周跳。去掉最早的一个观测值，加入上述无周跳的实际观测值后，继续上述多项式拟合过程。当外推值与实际观测值之差大于等于3σ时，认为实际观测值存在周跳。此时应采用外推的整周计数去取代有周跳的实际观测值中的整周计数，但不足一周的部分Fr(ψ)仍采用实际观测值。然后继续上述过程，直到最后一个观测值为止。

由于卫地距对时间的四阶导数或五阶导数一般已经趋近于零，无法再用多项式来拟合。因此多项式拟合中的阶数n一般取3至4阶即可。上述所说的载波相位观测值既可以是真正的非差相位观测值，也可以是经线性组合后形成的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。

3电离层残差组合

载波相位观测值中其数值与历元间电离层的变化以及其自身包含的观测值噪声变化规律有关。通常情况下，相邻历元的载波相位观测值的电离层残差值应该非常小，当出现任何异常变化时，都可以表明在一个或者两个频率的载波相位发生了周跳。

电离层残差法的优缺点：

优点：

(1) 载波相位组合观测值根据其组合特点不受卫星空间几何位置、接收机几何位置的影响，相比其他周跳探测方法，本方法更加适合于动态的周跳探测。

(2) 载波相位组合观测值不受卫星钟差、接收机钟差的影响。

(3) 载波相位组合观测值根据其组合特点利用载波相位组合，不受不其他误差项的影响，相比其他方法精度较高，并且大周跳、小周跳都可以准确的探测出来。

(4) 当电离层残差较小时，该方法还可以便于和其他组合观测值进一步组合探测周跳，以便于将大小周跳都探测出来。

缺点：

(1) 当相邻历元间电离层折射不稳定或者出现较大的偏差时，组合观测值的差值将无法准确确定出周跳值，因此利用本方法探测低轨卫星的载波相位观测值时，由于低轨卫星运动速度较快，即便电离层较稳定，但是电离层残差值仍然会很大，本方法就会失去其探测作用。

(2) 当两个频率的观测值进行组合得到新的组合观测值时，假如各自频率上发生了特殊的周跳，也可以得出较小的电离层残差值，因此，当电离层差值发生大波动时可以表明已经发生了周跳，但是，当电离层残差值较小时不能够完全证明和保证不存在周跳。上述情况通常发生在出现数周的大周跳时，由此，可以结合其他方法一起探测周跳，以便保证探测结果的准确性。

4用双频P码伪距观测值探测周跳卫星信号具有双频载波相位和双频伪距观测值时，可利用双频码组合的Melbourne-Wübbena方法探测周跳。即M-W组合法，利用组合的宽巷模糊度依次做差，根据其变化规律和突变现象，如果变化较大，则发生周跳，如果变化较小，则认为无周跳发生。

双频码组合法的优缺点：

优点：

(1) 双频码组合的观测值通常情况下会削弱卫星空间几何位置、接收机几何位置的影响，并且不受电离层折射、卫星钟差、接收机钟差的影响，故其可以用于动态的周跳探测。

(2) 双频码组合法利用原载波相位和伪距观测值进行组合，所以其计算结果是非差观测值，便于后续原载波数据的修复。

(3) 利用宽巷组合的载波相位观测值可以有效的探测出小周跳。

缺点：

(1) 双频码组合观测值中利用了伪距观测值，而伪距观测值本身含有的测量噪声较大，所以在探测周跳时必须针对宽巷组合观测值。

(2) 因为双频码的组合，当探测出周跳时，本方法无法独立地区分出发生周跳的位置，所以利用本方法探测出周跳并且进行修复时，需要其他方法进行辅助和组合。

总结

小编根据思凡师弟提供的文字资料，对其进行了简化，将原文中较多的公式和符号变成了通俗易懂的文字。GPS本身的理论和方法大多比较抽象，本人硕士期间主要研究卫星信号处理相关的理论，这篇文章总体上属于比较难的科普类文章，感兴趣的同学们可以关注一下闲谈测绘公众号，小编后期会将上述四个方法以及GPS和BDS相关的信号处理类理论已经做成的MATLAB程序跟大家一起分享、学习和交流。

有兴趣的童靴们可以关注微信公众号：闲谈测绘。小编会每天给大家普及和介绍一些小知识、小程序和小软件。

END

排版 | Kalman Liu

文字 | 思凡

图片 | 来源于网络

致谢 | 感谢思凡师弟的大力支持，提供了文字素材

扫码关注闲谈测绘