回溯法 n皇后 python 解法一

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global N
N = 4def printSolution(board):for i in range(N):for j in range(N):print(board[i][j], end="")print()print()def isSafe(board, row, col):for i in range(col):if board[row][i] == 1:return Falsefor i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, -1, -1)):if board[i][j] == 1:return Falsefor i, j in zip(range(row, N, 1), range(col, -1, -1)):if board[i][j] == 1:return Falsereturn Truedef solveNQUtil(board, col):if col >= N:printSolution(board)else:for i in range(N):if isSafe(board, i, col):board[i][col] = 1solveNQUtil(board, col + 1)board[i][col] = 0return Falsedef solveNQ():# 写成这样更具适应性# board = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]board = [[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0]]if not solveNQUtil(board, 0):print("Solution does not exist")return FalseprintSolution(board)return Trueif __name__ == "__main__":solveNQ()# output
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若只需要找出一个解，则稍稍改一下即可

global N
N = 4def printSolution(board):for i in range(N):for j in range(N):print(board[i][j], end="")print()print()def isSafe(board, row, col):for i in range(col):if board[row][i] == 1:return False# 检查对角线（左上角）是否有冲突for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, -1, -1)):if board[i][j] == 1:return False# 检查对角线（左下角）是否有冲突for i, j in zip(range(row, N, 1), range(col, -1, -1)):if board[i][j] == 1:return Falsereturn Truedef solveNQUtil(board, col):if col >= N:# printSolution(board)return Truefor i in range(N):if isSafe(board, i, col):board[i][col] = 1# 有变动的地方if solveNQUtil(board, col + 1):return Trueboard[i][col] = 0return Falsedef solveNQ():# board = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]board = [[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0]]if not solveNQUtil(board, 0):print("Solution does not exist")return FalseprintSolution(board)return Trueif __name__ == "__main__":solveNQ()# output
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