关于《一种鱼眼图象到透视投影图象的变换模型》

《一种鱼眼图象到透视投影图象的变换模型》与另一篇论文《一种基于椭圆抛物面透视投影约束的鱼眼镜头校正方法》其实算法差不多的。所以试着实现一个就好了，可是我不知道这篇论文算法的最后一步：确定目标图象的大小，求（uo，vo）对应的中心点（xo，yo），利用公式(1)求出目标图象。这一步的z怎么确定，如果z确定不了，那怎么可能求出目标图象？

那个先想想，我也同时问了别人，等有结果了再补上：

这里先写算法的前几步吧反正还是比较清晰的

A=imread('F:\orl_zhifangtu\yuyan3.jpg');

>> [A,R]=kuaisusaomiao(A,40);

接下来开始选择一条对应空间直线的鱼眼上的圆弧我选的是右边这栋歪掉的大厦在上面取9个点因为论文中要6个未知参数嘛用绿色的菱形表示出来下图中

>> imshow(A)

>> hold on

>> [i1,j1]=ginput(1);

>> plot(i1,j1,'g.');

>> [i2,j2]=ginput(1);

>> plot(i2,j2,'g.');

>> [i3,j3]=ginput(1);

>> plot(i3,j3,'g.');

>> [i4,j4]=ginput(1);

>> plot(i4,j4,'g.');

>> [i5,j5]=ginput(1);

>> plot(i5,j5,'g.');

>> [i6,j6]=ginput(1);

>> plot(i6,j6,'g.');

>> [i7,j7]=ginput(1);

>> plot(i7,j7,'g.');

>> [i8,j8]=ginput(1);

>> plot(i8,j8,'g.');

>> [i9,j9]=ginput(1);

>> plot(i9,j9,'g.');

>> hold off;

DATA=[i1j1;i2 j2;i3 j3;i4 j4;i5 j5;i6 j6;i7 j7;i8 j8;i9 j9];

W=zeros(9,6);

%每一行放的是A,B,C,D,E,F这6个所求参数的系数

for n=1:9

i=DATA(n,1);

j=DATA(n,2);

W(n,1)=j^2;

W(n,2)=2*i*j;

W(n,3)=i^2;

W(n,4)=j;

W(n,5)=i;

W(n,6)=1;

end

%因为是超定齐次线性方程组 9个方程6个未知数用最小二乘解出来对应最小特征值的特征向量就是所求的解

[V D]=eig(W'*W);

D =

1.0e+010 *

0.0000 0 0 0 0 0

0 0.0000 0 0 0 0

0 0 0.0000 0 0 0

0 0 0 0.0001 0 0

0 0 0 0 0.0554 0

0 0 0 0 0 5.9756

可是奇怪的是这里有三个都小都是0 为什么？我取的是第二个

>> V

V =

-0.0000 0.0009 0.0052 0.8840 -0.4344 0.1724

0.0000 0.0013 -0.0031 -0.4239 -0.5898 0.6874

-0.0000 0.0004 0.0060 0.1969 0.6807 0.7055

-0.0024 -0.9997 -0.0254 0.0005 -0.0009 0.0014

0.0097 0.0254 -0.9996 0.0071 0.0037 0.0029

-0.9999 0.0026 -0.0097 0.0001 0.0000 0.0000

我取了第二个特征向量作为解

>> A=9;

>> B=13;

>> C=4;

>> D=9997;

>> E=254;

>> F=26;

按照论文公式求光学中心和长半轴

>> uo=(C*D-B*E)/2/(B^2-A*C);

vo=(A*E-B*D)/2/(B^2-A*C);

R=sqrt(((C*D^2-2*B*D*E+A*E^2)/4/(B^2-A*C)+F)*((A+C+sqrt((A-C)^2+4*B^2))/2/(B^2-A*C)));

光学中心的结果和长半轴的结果：

如果上面没错接下来就是论文最后一步可是那个z怎么确定呢？

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