#1034 : 毁灭者问题
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描述
在 Warcraft III 之冰封王座中,毁灭者是不死族打三本后期时的一个魔法飞行单位。
毁灭者的核心技能之一,叫做魔法吸收(Absorb Mana):
现在让我们来考虑下面的问题:
假设你拥有 n 个魔法单位,他们从左到有站在一行,编号从 1 到 n。 每个单位拥有三项属性:
si: 初始法力。
mi: 最大法力上限。
ri: 每秒中法力回复速度。
现在你操纵一个毁灭者,有 m 个操作,t l r,表示时刻 t,毁灭者对所有编号从 l 到 r 的单位,使用了魔法吸收。操作按照时间顺序给出,计算毁灭者一共吸收了多少法力。
输入
输入数据的第一行有一个整数 n(1 ≤ n ≤105) — 你的魔法单位的数目。
接下来的 n 行,每行有三个整数 si, mi, ri(0 ≤ si ≤ mi ≤ 105, 0 ≤ ri ≤ 105) 描述一个魔法单位。
接下来一行又一个整数 m(1 ≤ m ≤ 105), — 操作的数目。
接下来的 m 行,每行描述一个操作 t, l, r(0 ≤ t ≤ 109, 1 ≤ l ≤ r ≤ n),t 非降。
输出
输出一行一个整数表示毁灭者一共吸收了多少法力。
样例输入
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5 0 10 1 0 12 1 0 20 1 0 12 1 0 10 1 2 5 1 5 19 1 5
- 样例输出
-
83
- 很明显是一个用线段树的题,每个节点中需要保存信息有:s初始法力,m最大法力上限,r每秒法力回复速度。由于每个单位的恢复值都不一样,所以要开不同的数组存放这些信息。首先建立整个线段树,把里面所有信息初始化,从区间[l,r]中进行查询,注意sum数组和其他数组之间并不是单纯的一对一联系,所以每次操作后要进行对应,即执行pushpu函数。
TLE:(超时代码。。。)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int sum[100010<<2];
int m[100000],ri[100000],t[100010<<2];
const long long MOD=1000000007;
void pushup(int root)
{sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
}
void build(int l,int r,int root)
{if(r==l){scanf("%d%d%d",&sum[root],&m[l],&ri[l]);t[l]=0;return ;}int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,root<<1);build(mid+1,r,root<<1|1);pushup(root);
}
void recover(int time,int L,int R,int l,int r,int root)
{if(l==r&&(l>=L&&l<=R)){int temp=(time-t[l])*ri[l];if(sum[root]+temp>m[l]) sum[root]=m[l];else sum[root]+=temp;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid) recover(time,L,R,l,mid,root<<1);if(R>mid) recover(time,L,R,mid+1,r,root<<1|1);pushup(root);
}
long long query(int L,int R,int l,int r,int root)
{if(L<=l&&R>=r) return sum[root];int mid=(l+r)>>1;long long ans=0;if(L<=mid) ans=query(L,R,l,mid,root<<1);if(R>mid) ans+=query(L,R,mid+1,r,root<<1|1);return ans;
}
void clea(int time,int L,int R,int l,int r,int root)
{if(l==r&&(l>=L&&l<=R)){t[l]=time;sum[root]=0;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid) clea(time,L,R,l,mid,root<<1);if(R>mid) clea(time,L,R,mid+1,r,root<<1|1);pushup(root);
}
int main()
{int n;memset(t,0,sizeof(t));scanf("%d",&n);build(1,n,1);int tm;scanf("%d",&tm);long long ans=0;for(int i=1;i<=tm;i++){int time,l,r;scanf("%d%d%d",&time,&l,&r);recover(time,l,r,1,n,1);ans=(ans+query(l,r,1,n,1))%MOD;clea(time,l,r,1,n,1);}printf("%lld",ans);return 0;
}
补充:
如果魔法单位没有法力上限,这道题就是一道水题了,线段树即可搞定。
但设置了法力上限,从维护区间角度来考虑就比较难了。。。。。(线段树TLE啊)
。。。。待补。。。。。。
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