matlab的1stopt,用1stOpt解出非线性方程组的解作为初值用Matlab求解,解不出来
用1stOpt解出非线性方程组的解作为初值用Matlab求解,解不出来
这是一个非线性方程组(Matlab表示):
function f= solveMagneticDipoleEquation(x)
%UNTITLED Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
%已知数
a=-150;
b=150;
Bx=-48030;
By=29370;
Bz=-19077.3;
%未知数
Bt=x(1);
c=x(2);
m=x(3);
n=x(4);
p=x(5);
Rl=sqrt(a.^2+b.^2+c.^2);
f(1)=Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*a/Rl.^5-m/Rl.^3)/Bx-1;
f(2)=Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*b/Rl.^5-n/Rl.^3)/By-1;
f(3)=Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*c/Rl.^5-p/Rl.^3)/Bz-1;
f(4)=m.^2+n.^2+p.^2-1;
end复制代码
用一开始建模型的人给的粗略的初始值范围,用默认设置选项,解出的解明显不对,警告提示要用Levenberg-Marquardt算法,后改用这种算法options=optimset('Display','iter','Algorithm','Levenberg-Marquardt');结果还是一样。
于是使用1stOpt软件,网上只能下载到免安装的1.5版本,使用如下代码:
Parameters Bt[10^10,10^12];
Parameters c[160,200];
Parameters m[-0.55,0.54];
Parameters n[-0.52,0.54];
Parameters p[0.65,1];
Parameters Rl;
Constant a=-150;
Constant b=150;
Constant Bx=-48030; //Bx,By,Bz是变参数,从文件中读出一行再解一次方程,每次解出来的解存入放入数组,最后求出平均值
Constant By=29370;
Constant Bz=-19077.3;
//BatchFileModel;
//VarConstant Bx="Sheet1[A1:A240]";
//VarConstant By="Sheet1[B1:B240]";
//VarConstant Bz="Sheet1[C1:C240]";
//DataFile "D:\Mag1230.xls[Sheet1[A1:A240]]";
//RowDataSet;
//Bx="Sheet1[A1:A240]";
//By="Sheet1[B1:B240]";
//Bz="Sheet1[C1:C240]";
//EndRowDataSet;
Function Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*a/Rl^5-m/Rl^3)/Bx-1=0;
Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*b/Rl^5-n/Rl^3)/By-1=0;
Bt*(3*(m*a+n*b+p*c)*c/Rl^5-p/Rl^3)/Bz-1=0;
m^2+n^2+p^2-1=0;
Rl-sqrt(a^2+b^2+c^2)=0;复制代码
结果为:
====== 结果======
迭代数: 148
计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:00:482
计算中止原因:达到收敛判定标准
优化算法:最大继承法
函数表达式 1: bt*(3*(m*(-150)+n*150+p*c)*(-150)/rl^5-m/rl^3)/(-48030)-1-(0)
2: bt*(3*(m*(-150)+n*150+p*c)*150/rl^5-n/rl^3)/29370-1-(0)
3: bt*(3*(m*(-150)+n*150+p*c)*c/rl^5-p/rl^3)/(-19077.3)-1-(0)
4: m^2+n^2+p^2-1-(0)
5: rl-sqrt((-150)^2+150^2+c^2)-(0)
目标函数值: 0
Bt: 999812590445.556
c: 161.888089867363
m: 0.401079546362512
n: -0.0464426102549249
p: 0.914865171182263
Rl: 266.847809885904
====== 计算结束======
当然每次运行结果都会有点不同,但大致都在这个范围内。
因为我要继续一步作分析,Bx,By,Bz是测试数据,要从表格中读出的,对应每一组数据求一次方程组,相当于变常量,按照上面注释中采用的两种方法,都没有达到我预期的效果,软件把它也当做变量去求解了,也有可能是用的方法不对,但我从手册中找不到其它方法了。因为Matlab编程方便,可以实现我的需求,于是我又转回Matlab,用1stOpt解出非线性方程组的解作为初值用Matlab求解,依然求不出解,除了算法的设置,误差和迭代次数的设置都是因为解不出正确的解,自己调的,但是依然没用。
x0=[999999999999 161.9 0.401 -0.0465 0.9148 266.856];
options=optimset('Display','iter','MaxFunEvals',10^5,'TolFun',1e-18,'TolX',1e-18,'MaxIter',1e4,'Algorithm','Levenberg-Marquardt');
[x val]= fsolve(@solveMagneticDipoleEquation,x0,options);复制代码请问:如何用Matlab可以解出这个方程组的解?
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