NOI题库答案（1.3 编程基础之算术表达式与顺序执行）

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01：A+B问题

02：计算（a+b）*c的值

03：计算（a+b）*c的值

04：带余除法

05：计算分数的浮点数值

06：甲流疫情死亡率

07:计算多项式的值

08：温度表达转化

09：与圆相关的计算

10：计算并联电阻的阻值

11：计算浮点数相除的余数

12：计算球的体积

13：反向输出一个三位数

14：大象喝水

15：苹果和虫子

16：计算线段长度

17:计算三角形面积

18:等差数列末项计算

19：A*B问题

20：计算2的幂

01：A+B问题

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

在大部分的在线题库中，都会将A+B问题作为第一题，以帮助新手熟悉平台的使用方法。

A+B问题的题目描述如下：给定两个整数A和B，输出A+B的值。保证A、B及结果均在整型范围内。

现在请你解决这一问题。

输入

一行，包含两个整数A，B，中间用单个空格隔开。A和B均在整型范围内。

输出

一个整数，即A+B的值。保证结果在整型范围内。

样例输入

1 2

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a,b;cin>>a>>b;cout<<a+b; return 0;
}

02：计算（a+b）*c的值

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描述

给定3个整数a、b、c，计算表达式(a+b)*c的值。

输入

输入仅一行，包括三个整数a、b、c, 数与数之间以一个空格分开。
(－10,000 < a,b,c < 10,000)

输出

输出一行，即表达式的值

样例输入

2 3 5

样例输出

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int a,b,c;cin>>a>>b>>c;cout<<(a+b)*c; return 0;
}

03：计算（a+b）*c的值

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描述

给定3个整数a、b、c，计算表达式(a+b)/c的值，/是整除运算。

输入

输入仅一行，包括三个整数a、b、c, 数与数之间以一个空格分开。(－10,000 < a,b,c < 10,000, c不等于0)

输出

输出一行，即表达式的值。

样例输入

1 1 3

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a,b,c;cin>>a>>b>>c;cout<<(a+b)/c; return 0;
}

04：带余除法

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描述

给定被除数和除数，求整数商及余数。

此题中请使用默认的整除和取余运算，无需对结果进行任何特殊处理。看看程序运行结果与数学上的定义有什么不同？

输入

一行，包含两个整数，依次为被除数和除数（除数非零），中间用一个空格隔开。

输出

一行，包含两个整数，依次为整数商和余数，中间用一个空格隔开。

样例输入

10 3

样例输出

3 1

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int a,b;cin>>a>>b;cout<<a/b<<" "<<a%b; return 0;
}

05：计算分数的浮点数值

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描述

两个整数a和b分别作为分子和分母，既分数 a/b ，求它的浮点数值（双精度浮点数，保留小数点后9位）

输入

输入仅一行，包括两个整数a和b

输出

输出也仅一行，分数 a/b 的浮点数值（双精度浮点数，保留小数点后9位）

样例输入

5 7

样例输出

0.714285714

提示

使用printf("%.9lf", ...)实现保留小数点后9位

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double a,b;double c;cin>>a>>b;c=a/b;printf("%.9lf",c);return 0;
}

06：甲流疫情死亡率

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描述

甲流并不可怕，在中国，它的死亡率并不是很高。请根据截止2009年12月22日各省报告的甲流确诊数和死亡数，计算甲流在各省的死亡率。

输入

输入仅一行，有两个整数，第一个为确诊数，第二个为死亡数。

输出

输出仅一行，甲流死亡率，以百分数形式输出，精确到小数点后3位。

样例输入

10433 60

样例输出

0.575%

提示

输出%可以使用printf(“%%”);

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double a,b;double c;cin>>a>>b;c=100*b/a;printf("%.3lf%%",c);return 0;
}

07:计算多项式的值

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描述

对于多项式f(x) = ax3 + bx2 + cx + d 和给定的a, b, c, d, x，计算f(x)的值。

输入

输入仅一行，包含5个实数，分别是x，及参数a、b、c、d的值，每个数都是绝对值不超过100的双精度浮点数。数与数之间以一个空格分开。

输出

输出一个实数，即f(x)的值，保留到小数点后7位。

样例输入

2.31 1.2 2 2 3

样例输出

33.0838692

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double a,b,c,d,x,p;cin>>x>>a>>b>>c>>d;p=x*x*x*a+x*x*b+x*c+d;printf("%.7lf",p);return 0;
}

08：温度表达转化

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描述

利用公式 C = 5 * (F-32) / 9 （其中C表示摄氏温度，F表示华氏温度）进行计算转化。

输入

输入一行，包含一个实数f，表示华氏温度。（f >= -459.67）

输出

输出一行，包含一个实数，表示对应的摄氏温度，要求精确到小数点后5位。

样例输入

样例输出

5.00000

提示

C/C++,使用double

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double f,c;cin>>f;c=5*(f-32)/9;printf("%.5lf",c);return 0;
}

09：与圆相关的计算

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描述

给出圆的半径，求圆的直径、周长和面积。

输入

输入包含一个实数r（0 < r <= 10,000），表示圆的半径。

输出

输出一行，包含三个数，分别表示圆的直径、周长、面积，数与数之间以一个空格分开，每个数保留小数点后4位。

样例输入

3.0

样例输出

6.0000 18.8495 28.2743

提示

如果圆的半径是r，那么圆的直径、周长、面积分别是2*r、2 * pi * r、pi * r * r，其中约定pi＝3.14159。
可以使用printf("%.4lf", ...)实现保留小数点后4位。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double r,d,s,c,PI=3.14159;cin>>r;d=2*r;s=PI*r*r;c=2*PI*r;printf("%.4lf ",d);printf("%.4lf ",c);printf("%.4lf",s);return 0;
}

10：计算并联电阻的阻值

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描述

对于阻值为r1和r2的电阻，其并联电阻阻值公式计算如下：

R = 1/(1/r1 + 1/r2)

输入

两个电阻阻抗大小，浮点型，以一个空格分开。

输出

并联之后的阻抗大小，结果保留小数点后2位

样例输入

1 2

样例输出

0.67

提示

计算过程使用float类型

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{float a,b,r;cin>>a>>b;r=1/(1/a+1/b);printf("%.2lf",r);return 0;
}

11：计算浮点数相除的余数

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描述

计算两个双精度浮点数a和b的相除的余数，a和b都是正数的。这里余数（r）的定义是：a = k * b + r，其中 k是整数， 0 <= r < b。

输入

输入仅一行，包括两个双精度浮点数a和b。

输出

输出也仅一行，a÷b的余数

样例输入

73.263 0.9973

样例输出

0.4601

提示

注意：输出时小数尾部没有多余的0，可以用下面这种格式：
double x;
x = 1.33;
printf("%g", x);

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{double a,b,r;int k;cin>>a>>b;k=a/b;r=a-k*b;cout<<r;return 0;
}

12：计算球的体积

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描述

对于半径为r的球，其体积的计算公式为V=4/3*πr3，这里取π= 3.14。

现给定r，求V。

输入

输入为一个不超过100的非负实数，即球半径，类型为double。

输出

输出一个实数，即球的体积，保留到小数点后2位。

样例输入

样例输出

267.95

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{double r,v,PI=3.14,a;cin>>r;a=4.0/3;v=a*PI*r*r*r;printf("%.2lf",v);return 0;
}

13：反向输出一个三位数

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描述

将一个三位数反向输出。

输入

一个三位数n。

输出

反向输出n。

样例输入

样例输出

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int x,a,b,c;cin>>x;a=x/100;b=(x-a*100)/10;c=x-a*100-b*10;cout<<c<<b<<a;return 0;
}

14：大象喝水

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描述

一只大象口渴了，要喝20升水才能解渴，但现在只有一个深h厘米，底面半径为r厘米的小圆桶(h和r都是整数)。问大象至少要喝多少桶水才会解渴。

输入

输入有一行：包行两个整数，以一个空格分开，分别表示小圆桶的深h和底面半径r，单位都是厘米。

输出

输出一行，包含一个整数，表示大象至少要喝水的桶数。

样例输入

23 11

样例输出

提示

如果一个圆桶的深为h厘米，底面半径为r厘米，那么它最多能装Pi * r * r * h立方厘米的水。(设Pi=3.14159)
1升 = 1000毫升
1毫升 = 1 立方厘米

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int h,r,a,b,v=20000;double pi=3.14159;cin>>h>>r;a=v/(pi*r*r*h);b=(int)a+1;cout<<b<<endl;return 0;
}

15：苹果和虫子

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描述

你买了一箱n个苹果，很不幸的是买完时箱子里混进了一条虫子。虫子每x小时能吃掉一个苹果，假设虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个，那么经过y小时你还有多少个完整的苹果？

输入

输入仅一行，包括n，x和y（均为整数）。输入数据保证y <= n * x。

输出

输出也仅一行，剩下的苹果个数

样例输入

10 4 9

样例输出

提示

注意：是要求完整的苹果数。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,x,y,p;cin>>n>>x>>y;if(y%x==0)p=n-y/x;elsep=n-y/x-1;cout<<p;return 0;
}

16：计算线段长度

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描述

已知线段的两个端点的坐标A（Xa,Ya），B（Xb，Yb），求线段AB的长度。

输入

共两行。
第一行是两个实数Xa，Ya，即A的坐标。
第二行是两个实数Xb，Yb，即B的坐标。
输入中所有实数的绝对值均不超过10000。

输出

一个实数，即线段AB的长度，保留到小数点后3位。

样例输入

1 1
2 2

样例输出

1.414

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{double x1,y1,x2,y2,p;cin>>x1>>y1>>x2>>y2;p=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));printf("%.3lf",p);return 0;
}

17:计算三角形面积

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描述

平面上有一个三角形，它的三个顶点坐标分别为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)，那么请问这个三角形的面积是多少。

输入

输入仅一行，包括6个单精度浮点数，分别对应x1, y1, x2, y2, x3, y3。

输出

输出也是一行，输出三角形的面积，精确到小数点后两位。

样例输入

0 0 4 0 0 3

样例输出

6.00

提示

海伦公式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{float x1,y1,x2,y2,x3,y3;float s,p,a,b,c,x,y,z;cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;x=(x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1);y=(x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1);z=(x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2);a=sqrt(x);b=sqrt(y);c=sqrt(z);p=(a+b+c)/2; s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));printf("%.2lf",s);return 0;
}//sqrt()函数需要用到<math.h>头文件

18:等差数列末项计算

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描述

给出一个等差数列的前两项a1，a2，求第n项是多少。

输入

一行，包含三个整数a1，a2，n。-100 <= a1,a2 <= 100，0 < n <= 1000。

输出

一个整数，即第n项的值。

样例输入

1 4 100

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,a1,a2,an,d;cin>>a1>>a2>>n;d=a2-a1;an=a1+(n-1)*d;cout<<an;return 0;
}

19：A*B问题

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

输入两个正整数A和B，求A*B。

输入

一行，包含两个正整数A和B，中间用单个空格隔开。1 <= A,B <= 50000。

输出

一个整数，即A*B的值。

样例输入

3 4

样例输出

提示

注意乘积的范围和数据类型的选择

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{long long a,b,c;scanf("%lld%lld",&a,&b);c=a*b;printf("%lld",c);return 0;
}

20：计算2的幂

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定非负整数n，求2n。

输入

一个整数n。0 <= n < 31。

输出

一个整数，即2的n次方。

样例输入

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i,j=1;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)j=j*2;cout<<j;return 0;
}

以上即为NOI 1.3部分的所有题目，欢迎指正！