计算机算法需要什么数学知识,计算机编程算法和数学有什么关系？

数学对于计算机算法编程来说非常重要。我主要从下面两个方面来说明它为何这么重要

一. 培养逻辑思维能力

数学和算法编程都需要较强的逻辑思维能力，程序代码的逻辑结构、前后联系及处理方式都需要较强的逻辑思维能力，而数学学得好，逻辑思维能力强，通常算法编程领悟也会更深。

二. 数学应用于算法编程

这一点应该是数学与算法编程比较相关的重要原因，无论是计算机的底层还是非底层，数学知识到处都有体现。例如计算机底层的二进制、机器学习和深度学习的梯度推导、SVD分解、张量分解、PCA求特征值、优化问题、密码学的大数分解、概率图模型等等都是与数学特别相关。下面我随便举两个例子，可以自己体会

例1：给定一个数x，开平方并取倒数。

代码实现如下

这是当年的经典游戏雷神之锤3里面的代码，经测试这段代码比(float)(1.0/sqrt(x))快4倍，计算性能有质的飞跃。为此还专门有一篇论文《Fast Inverse Square Root》讲解这个代码的数学原理，感兴趣的同学可以找一下这篇文章研究一下。

例2：给定一个数n，n可能非常大，比如10的18次方这么大，求x^2+y^2=n的解。

如果不用数学知识，直接暴力搜索，时间复杂度为O(n)，效率低下，而且按目前的计算机水平也很难算出来。如果了解Brahmagupta–Fibonacci identity、Pollard-rho分解法、二次同余方程的解、欧几里德辗转相除等数学知识，那么求解这个问题的时间复杂度大大降低，保证0.2秒内出结果。

如果工作是算法岗位，数学更加特别重要，因为机器学习、数据挖掘、NLP等方向的底层原理基本都与数学脱离不开关系。

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