POJ1410线段相交、快速排斥实验、跨立实验

题目

Intersection

给出二维平面中一条线段和一个矩形，问线段和矩形是否有交点，矩形包括边和内部。

解题思路

先判断线段和四条边是否相交，如果没交点，再继续判断线段是否在矩形内。

判断线段相交需要使用快速排斥实验和跨立实验。

直接使用跨立实验会有问题，比如其中一条线段退化成一个点的情况，可以通过跨立实验，但是不能通过快速排斥实验：

代码

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1e5 + 5;typedef struct Point
{int x, y;Point operator-(const Point temp){Point T;T.x = x - temp.x;T.y = y - temp.y;return T;}bool operator==(const Point temp){if (x == temp.x && y == temp.y)return 1;return 0;}
} Vector;double cross(Vector A, Vector B)
{return A.x * B.y - B.x * A.y;
}const double eps = 0;int sign(double x)
{if (x < eps)return -1;else if (x > eps)return 1;return 0;
}
bool f(Point a1, Point a2, Point b1, Point b2)
{if (max(a1.x, a2.x) < min(b1.x, b2.x) ||max(a1.y, a2.y) < min(b1.y, b2.y) ||max(b1.x, b2.x) < min(a1.x, a2.x) ||max(b1.y, b2.y) < min(a1.y, a2.y))return 0; //先通过快速排斥实验double c1 = cross(a2 - a1, b1 - a1), c2 = cross(a2 - a1, b2 - a1);double c3 = cross(b2 - b1, a2 - b1), c4 = cross(b2 - b1, a1 - b1);return sign(c1) * sign(c2) <= 0 && sign(c3) * sign(c4) <= 0;
}
bool f2(Point X, Point A, Point B, Point C, Point D)
{if (cross(A - X, B - X) * cross(C - X, D - X) < eps)return 1;return 0;
}void solve()
{Point A, B, C, D, E, F;cin >> E.x >> E.y >> F.x >> F.y;cin >> A.x >> A.y >> D.x >> D.y;B.x = A.x, B.y = D.y;C.x = D.x, C.y = A.y;if (f(A, B, E, F) || f(B, D, E, F) || f(C, D, E, F) || f(A, C, E, F) ||(f2(E, A, B, C, D) && f2(E, A, C, B, D)) ||(f2(F, A, B, C, D) && f2(F, A, C, B, D)))printf("T\n");elseprintf("F\n");
}int main()
{int t;cin >> t;while (t--)solve();return 0;
}
/**/

参考资料

【计算几何】快速排斥实验和跨立实验

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