#135. 二维树状数组 3：区间修改，区间查询

题目描述

这是一道模板题。

给定一个大小为 N \times MN×M 的零矩阵，直到输入文件结束，你需要进行若干个操作，操作有两类：

1 a b c d x，表示将左上角为 (a,b)(a,b)，右下角为 (c,d)(c,d) 的子矩阵全部加上 xx；
2 a b c d，表示询问左上角为 (a,b)(a,b)，右下角为 (c,d)(c,d) 为顶点的子矩阵的所有数字之和。

输入格式

第一行一个字符和两个正整数，其中 n,mn,m 分别表示矩阵的行数与列数。

接下来若干行直到文件结束，均代表你需要进行的操作。

输出格式

对于每个 2 操作，输出一行代表查询的结果。

样例

样例输入

4 4
1 1 1 3 3 2
1 2 2 4 4 1
2 2 2 3 3

样例输出

数据范围与提示

对于 10\%10% 的数据，1 \le n,m \le 161≤n,m≤16，操作不超过 200200 个；
对于 60\%60% 的数据，1 \le n,m \le 5121≤n,m≤512；
对于 100\%100% 的数据，1 \le n,m \le 2048,\lvert x \rvert \le 5001≤n,m≤2048,∣x∣≤500，操作不超过 2\times 10^52×105 个，保证运算过程中及最终结果均不超过 6464 位带符号整数类型的表示范围，并且修改与查询的子矩阵存在。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N=2100;
long long s1[N][N],s2[N][N],s3[N][N],s4[N][N];
int n,m;
int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}void updata(int x,int y,long long z)
{for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j)){s1[i][j]+=z;s2[i][j]+=x*z;s3[i][j]+=y*z;s4[i][j]+=x*y*z;}}
}
long long sum(int x,int y)
{long long res=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)){res+=(x+1)*(y+1)*s1[i][j]-(y+1)*s2[i][j]-(x+1)*s3[i][j]+s4[i][j];}}return res;
}
int main()
{while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){memset(s1,0,sizeof(s1));memset(s2,0,sizeof(s2));memset(s3,0,sizeof(s3));memset(s4,0,sizeof(s4));int k;while(scanf("%d",&k)==1){if(k==1){int a,b,c,d;long long x;scanf("%d %d %d %d %lld",&a,&b,&c,&d,&x);updata(a,b,x);updata(c+1,b,-x);updata(a,d+1,-x);updata(c+1,d+1,x);}else{int x1,y1,x2,y2;scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);printf("%lld\n",sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1));}}}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/chenchen-12/p/10189009.html

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