直线检测练习：hough线变换

1.hough线变换概述
2.hough线变换原理
3. API介绍
- 3.1 opencv版
- - 3.1.1 HoughLines API介绍（SHT、MSHT）
  - 3.1.1 HoughLinesP API介绍（PPHT）
- 3.2 MATLAB版
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1.hough线变换概述

在计算机视觉与图像分析领域，直线（段）检测一直是热门的研究问题，作为一种底层图像特征，是检测图像高层特征或分析图像内容的基础。直线段包含更丰富的信息，如直线段角度、中心点等，当然也有很多方面的应用，比如：图像修复、消失点检测、图像匹配、遥感图像分析、三维重建和道路检测等。
本篇主要浅显介绍一下霍夫线变换，霍夫变换于1962 年由PaulHough 首次提出，后于 1972 年由 Richard Duda & Peter Hart 推广使用，经典霍夫变换常用来检测图像中的直线，当然也可以检测圆和椭圆，其原理都是：运用两个坐标空间之间的变换将在一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一个坐标空间的一个点上形成峰值，从而把检测任意形状的问题转化为统计峰值问题。这种方法的一个突出优点是分割结果的稳定性，即对数据的不完全或噪声不是非常敏感，只需边缘检测简单处理便可以进行检测。
OpenCV 中的霍夫线变换有如下三种:
· 标准霍夫变换（ StandardHough Transform, SHT ) ，由 HoughLines函数调用。
· 多尺度霍夫变换（Multi-ScaleHough Transform , MSHT ) ，由HoughLines函数调用。
· 累计概率霍夫变换（ProgressiveProbabilistic Hough Transform, PPHT )，由HoughLinesP 函数调用

2.hough线变换原理

（1）一条直线在图像三维空间可由两个变量表示，有以下两种情况。如图所示：

①在直角坐标系 :可由参数斜率和截距( k , b ) 表示 :
y=kx+b\text{y}=\text{kx}+\text{b}\, y=kx+b
②在极坐标系 :可由参数极径和极角(r，θ）表示:

y=(−cos⁡θsin⁡θ)x+(rsin⁡θ)\text{y}=\left( -\frac{\cos \boldsymbol{\theta }}{\sin \boldsymbol{\theta }} \right) \boldsymbol{x}+\left( \frac{\boldsymbol{r}}{\sin \boldsymbol{\theta }} \right) y=(−sinθcosθ)x+(sinθr)

可以利用下面的式子相互推导：

化简可以得到：

对于边缘检测图像的某一个点(x0,y0)\left( \text{x}_0,\text{y}_0 \right)(x0,y0) 来说,可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

也就是说每一个(rθ,θ)\left( \boldsymbol{r}_{\boldsymbol{\theta }},\boldsymbol{\theta } \right)(rθ,θ)就确定一条过(x0,y0)\left( \text{x}_0,\text{y}_0 \right)(x0,y0)的直线。
（2）如果选定一个边缘像素点，我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线，对应参数绘制到坐标图上就是一条正弦曲线，如图：

(3) 把很多个边缘像素点参数曲线绘制到同一个坐标图上，相互之间就会产生很多交点，每一个交点(rθ,θ)\left( \boldsymbol{r}_{\boldsymbol{\theta }},\boldsymbol{\theta } \right)(rθ,θ)就表示一条直线，相交的正弦曲线数目就表示共线的边缘像素点的数目，如图三条曲线相交一点：

这三条曲线在平面相交于点( 0.925 ，9 . 6 ) ，也就是说原图中这三点共线，这条线可由交点坐标推算出来。
（4）hough可以找出大量的线，但有些是没用的，可以设置一些阈值来过滤掉一部分。

3. API介绍

3.1 opencv版

OpenCV 支持三种不同的霍夫线变换，分别是 : 标准霍夫变换（Standard Hough Transform,SHT ) 、多尺度霍夫变换（Multi-Scale Hough Transform, MSHT )和累计概率霍夫变换( Progressive Probabilistic Hough Transform, PPHT ) 。
MSHT 是SHT算法的一个改进，它在一定的范围内进行霍夫变换，计算单独线段的方向以及范围 ,从而减少计算量，缩短计算时间。之所以称 PPHT 为 "概率"的，是因为并不将累加器平面内的所有可能的点累加，而只是累加其中的一部分，该想法是如果峰值如果足够高，只用一小部分时间去寻找它就够了。按照猜想，可以实质性地减少计算时间。使用时就会发现PPHT更好一点。

3.1.1 HoughLines API介绍（SHT、MSHT）

cv::HoughLines(

InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像

OutputArray lines, // 输出的极坐标来表示直线

double rho, // 生成极坐标时候的像素扫描步长

double theta, //生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180

int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线

double srn=0;// 是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换

double stn=0;//是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换

double min_theta=0; // 表示角度扫描范围 0 ~180之间，默认即可

double max_theta=CV_PI)

代码如下：


#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;int main(){Mat srcImage = imread("text2.jpg");  Mat midImage, dstImage;Canny(srcImage, midImage, 50, 200, 3);//进行一此canny边缘检测cvtColor(midImage, dstImage, COLOR_GRAY2BGR);//转化边缘检测后的图为灰度图 vector<Vec2f> lines;//定义一个矢量结构lines用于存放得到的线段矢量集合HoughLines(midImage, lines, 1, CV_PI / 180, 150, 0, 0);////依次在图中绘制出每条线段for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++){float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];Point pt1, pt2;double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));line(dstImage, pt1, pt2, Scalar(55, 100, 195), 1, LINE_AA);
}imshow("边缘检测后的图", midImage);imshow("效果图", dstImage);waitKey(0);return 0;
}

输入一间教室的图像：

得到输出图像为：

如果图像的边缘复杂的话，SHT，MSHT就比较难调教了：

3.1.1 HoughLinesP API介绍（PPHT）

cv::HoughLinesP( InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像
OutputArraylines, // 输出的极坐标来表示直线,每一条线由具有 4 个元素的矢量 (x_ l ，y_ l ， x_2, y_2 ) 表示，其中 (x_l ，y_l)和 (x_2 ，y_2) 是是每个检测到的钱段的结束点。
double rho, // 生成极坐标时候的像素扫描步长
double theta,//生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180
int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线
double minLineLength=0;// 最小直线长度
double maxLineGap=0;// 最大间隔，即允许将同一行点与点之间连接起来的最大的距离)

上代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;int main() {Mat src, gsrc, dst;src = imread("test1.jpg");cvtColor(src, gsrc, COLOR_BGR2GRAY);namedWindow("边缘图像", WINDOW_AUTOSIZE);Mat esrc;//hough变换之前最好进行一次中值滤波blur(gsrc, gsrc, Size(3, 3), Point(-1, -1), BORDER_DEFAULT);Canny(gsrc, esrc, 150, 200, 3, false);cvtColor(gsrc, dst, COLOR_GRAY2BGR);//esrc = ~esrc;vector<Vec4f>plines;HoughLinesP(esrc, plines, 1, CV_PI / 180.0, 10, 100, 10);Scalar color = Scalar(0, 0, 255);for (size_t i = 0; i < plines.size(); i++) {Vec4f hline = plines[i];line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 3, LINE_AA);}//size_t 相当于intimshow("边缘图像", esrc);imshow("直线检测", dst);waitKey(0);return 0;
}

如下图，这结果明显比SHT好很多：

3.2 MATLAB版

分为三步：
（1）对二值边缘图像直接hough变换：

[H,theta,rho]=hough(q);%霍夫变换
figure,imshow(H);

如图，其参数曲线太多，肉眼已无法辨别交点：

（2）利用houghpeaks做峰值检测：
hough变换的优点就是把rho、theta参数空间细分为了所谓的累加器单元，首先要找到包含最大值的多个hough变换单元，可以设置需要的峰值数目上限。

P  = houghpeaks(H,6);
figure,imshow(H,[],'XData',theta,'YData',rho,'InitialMagnification','fit');
xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
axis on, axis normal, hold on;
plot(theta(P(:,2)),rho(P(:,1)),'s','color','white');

可以看到图中标记出了6个峰值：

（3）利用houghlines来来做线检测：
识别出一组候选峰值后，找出与这些峰值相关的线段以及它们的起始和结束位置：

lines = houghlines(q,theta,rho,P,'FillGap',4,'MinLength',15);
figure, imshow(x), hold on
% max_len = 0;
for k = 1:length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');

结果如下：

总的来说，SHT、PPHT都是使用图像边缘点对参数空间投票，PPHT还随机选取边缘点加速计算时间，算法简单易实现，但是只适用于干扰较少的场景，对于密集边缘很容易错误检测，漏检直线段或是端点检测错误。

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注：opencv学习可以参考大佬@浅墨_毛星云

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直线检测练习：hough线变换

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1.hough线变换概述

2.hough线变换原理

3. API介绍

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3.1.1 HoughLinesP API介绍（PPHT）

3.2 MATLAB版

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