CF1630D Flipping Range

如果 B B B 中有 x , y x,y x,y ，那么由于 B B B 中的数都不超过 n / 2 n/2 n/2 ，所以对于长度为 x − y x-y x−y 的数列也是可以翻转的。

根据辗转相减，我们可以知道 gcd ⁡ ( x , y ) \gcd(x,y) gcd(x,y) 是可以任意翻转的。

因此，我们只需要考虑翻转 g = gcd ⁡ ( b 1 , b 2 , ⋯ , b m ) g=\gcd(b_1,b_2,\cdots,b_m) g=gcd(b1,b2,⋯,bm) 的长度。

然后就是基操，把下标按照 g g g 的余数分组，并且对每个数设状态，有/无反转为 1 / 0 1/0 1/0 ，我们发现每次翻转都会使得每组的异或值都改变，故所有组的异或值都是一样的。

因此我们设 f i , 0 / 1 f_{i,0/1} fi,0/1 表示前 i i i 个数中，和 i i i 同一组的异或值为 0 / 1 0/1 0/1 ，和 i i i 同一组的值的和的最大值是多少，故答案为 max ⁡ ( ∑ i = n − g n − 1 f i , 0 , ∑ i = n − g n − 1 f i , 1 ) \max(\sum_{i=n-g}^{n-1}f_{i,0},\sum_{i=n-g}^{n-1}f_{i,1}) max(∑i=n−gn−1fi,0,∑i=n−gn−1fi,1) 。

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