牛客练习赛67 牛妹的苹果树

题意：输出给定的点序号区间中两点间距离的最大值

思路：

考虑倍增思想，st[u][i] 代表从u号节点开始往后2^i个连续数中的直径的两个端点。

st[u][i] 一定是由 st[u][i-1] 和 st[u + 2^(i-1)][i-1]转移过来的

思考怎么转移，显然对应6种情况

1.若两个块中的直径的端点俩俩之间不存在LCA，那么显然直径存在与两个块中的其中一个（2种）

2.若两个块中的直径的端点俩俩之间存在LCA，那么显然对应四种情况，只需要选出其中最大的点对即可

//#define LOCAL
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a, b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz(a) (int)a.size()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define DNF 0x7f7f7f7f
#define DBG printf("this is a input\n")
#define fi first
#define se second
#define PiL pair <ll , ll>
#define PLL pair <ll , ll>
#define Pii pair <int , int>
#define mk(a, b) make_pair(a,b)
#define pb push_back
#define LF putchar('\n')
#define SP putchar(' ')
#define p_queue priority_queue
#define CLOSE ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)template<typename T>
void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f *= -1;ch = getchar();}while(isdigit(ch)){x = x * 10 + ch - 48; ch = getchar();}x *= f;}
template<typename T, typename... Args>
void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);}
template<typename T>
void write(T arg) {T x = arg;if(x < 0) {putchar('-'); x =- x;}if(x > 9) {write(x / 10);}putchar(x % 10 + '0');}
template<typename T, typename ... Ts>
void write(T arg, Ts ... args) {write(arg);if(sizeof...(args) != 0) {putchar(' ');write(args ...);}}
using namespace std;const int N = 3e5 + 50;
int n , Q;
int head[N], cnt;
struct node1 {int t, next;ll w;
}edge[N << 1];
void add (int f, int t, ll w)
{edge[cnt].w = w;edge[cnt].t = t;edge[cnt].next = head[f];head[f] = cnt ++;
}
int dep[N]; //记录深度用于ST表求LCA
int f[N << 1][25]; //用于ST表求LCA
int euler[N << 1] , pos[N], lg[N << 1], tot; //用于ST表求LCA
ll d[N]; //记录根到i的距离,用于求指定集合的直径
void dfs1(int u , int fa, int deep)
{dep[u] = deep;for (int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next){int v = edge[i].t;ll w = edge[i].w;if(v != fa){d[v] = d[u] + w;dfs1 (v , u, deep + 1);}}
}
//处理出欧拉序
void dfs2(int u , int fa)
{euler[++ tot] = u ;pos[u] = tot ;for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next){int v = edge[i].t ;if(v == fa)  continue ;dfs2(v , u) ;euler[++ tot] = u ;}
}
//预处理log数组以及关于LCA的ST表
void Init_LCA()
{lg[1] = 0;for (int i = 2; i <= tot; i++)lg[i] = lg[i >> 1] + 1;for (int i = 1 ; i <= tot ; i ++)f[i][0] = euler[i] ;for (int j = 1 ; j <= 20 ; j ++){for (int i = 1; i <= tot - (1 << j); i++){if (dep[f[i][j - 1]] < dep[f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]])f[i][j] = f[i][j - 1];elsef[i][j] = f[i + (1 << (j - 1))][j - 1];}}
}
//求LCA
int LCA(int x , int y)
{int ans ;if(pos[x] > pos[y])  swap(x , y) ;int l1 = pos[x] , l2 = pos[y] ;//int len = log2(l2 - l1 + 1) ;int len = lg[l2 - l1 + 1] ;if(dep[f[l1][len]] < dep[f[l2 - (1 << len) + 1][len]])  ans = f[l1][len] ;else  ans = f[l2 - (1 << len) + 1][len] ;return ans ;
}
ll Dis(int u, int v) { return d[u] + d[v] - 2ll * d[LCA(u,v)]; }
Pii st[N][25], t[10];
//计算两段区间的合并后的最大直径
Pii merge(Pii x, Pii y)
{int temp = 0 ;t[0] = {x.fi , x.se} ;t[1] = {y.fi , y.se} ;t[2] = {x.fi , y.fi} ;t[3] = {x.fi , y.se} ;t[4] = {x.se , y.fi} ;t[5] = {x.se , y.se} ;for (int i = 1 ; i <= 5 ; i ++)if(Dis(t[i].fi , t[i].se) > Dis(t[temp].fi , t[temp].se))  temp = i ;return t[temp] ;
}
//处理关于直径的ST表
void Init_ROOT()
{for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)st[i][0] = mk(i , i) ;for(int j = 1 ; j <= 20 ; j ++)for(int i = 1 ; i + (1 << j) - 1 <= n ; i ++)st[i][j] = merge(st[i][j - 1] , st[i + (1 << (j - 1))][j - 1]) ;
}
void solve()
{dfs1 (1, 1, 0);dfs2 (1, 1);Init_LCA();Init_ROOT();}
//查询直径ST表
Pii query(int l , int r)
{int len = lg[r - l + 1] ;return merge(st[l][len] , st[r - (1 << len) + 1][len]) ;
}
int main()
{read (n , Q);mem(head,-1);for (int i = 1 ; i < n ; i ++){int u , v; ll w;read (u , v, w);add (u , v , w);add (v , u , w);}solve();while (Q --){int l , r;read (l, r);Pii pi = query(l, r);write(Dis(pi.fi ,pi.se)), LF;}
}
/*
2
6 5
0 1 0 1 0 1
1 3
3 5
1 2
2 4
4 5*/

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