蓝桥杯2012决赛JAVA本科组决赛第一题个人理解

复杂现象背后的推动力，可能是极其简单的原理。科学的目标之一就是发现纷繁复杂的自然现象背后的简单法则。爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证。很早的时候，生物学家观察某区域某种昆虫的数量（称为虫口数）之逐年变化规律，就十分迷惑：有的时候是逐渐增多达到一个平衡值。有的时候在两个数字间周期跳动。有的时候则进入一片混乱，类似随机数字一样变化（称为混沌现象）。慢慢地，人们从数学中更清晰地观察到了这一现象，并因此开创了：符号动力学、非线性动力学等研究领域。一个著名的虫口数目简化模型如下： x' = x * (1 - x) * r 这里，x x' r 都是浮点数。其中，x 表示当年的虫口数，x' 表示下一年的虫口数。它们的取值范围在 0 与 1 之间，实际上表示的是：虫口的总数占环境所能支持的最大数量的比率。 r 是常数（环境参数），r的取值范围在 [0,4]。令人惊讶的是：这个简单的迭代公式有着不同寻常的神秘性质！一般来说，多次迭代后，虫口数的稳定模式与x的初始值无关，而与 r 有关！例如：无论x初始值是多少，当 r = 2.5 的时候，x 多次迭代后会趋向于 0.6。而当 r = 3.2 的时候，x 的值会趋向于在 0.799 与 0.513 之间周期性摆动。那么，r = 3.62 的时候，你观察到有什么周期现象发生吗？不需要提交源代码，只要写出你的结论即可！答案写在：“解答.txt”中，不要写在这里。

import java.util.Random;
public class First {double x1=0,r=3.62;long result=0;int run (double x,int j){if(j==50) return 0;                                  //递归50次x1 = x * (1 - x) * r;result=Math.round(x1*10);for(int num=0;num<result;num++){System.out.print('█');                           //将结果用图形█表示出来}System.out.println();run(x1,j+1);return 0;}public static void main(String[] args) {double i=new Random().nextDouble();new First().run(i,0);}
}

运行结果：

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可以看出呈不稳定波形状，但是有一个规律是每隔一年虫口的数量会特别高，然后下一年就会降低，但不会低于3个，因此可以总结一下：

当r=3.62时，x会在0.25到0.95之间以每隔一年的规律增加跟减少。也就是说如果今年虫口数非常多，那么下一年必然会减少，再隔一年会再次增加，按这个规律循环。

这只是我个人观点，希望大家多多发表自己的意见，多多交流。

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