BZOJ3252 攻略

标签：贪心，dfs

Description

题目简述：树版[k取方格数]

众所周知，桂木桂马是攻略之神，开启攻略之神模式后，他可以同时攻略k部游戏。

今天他得到了一款新游戏《XX半岛》，这款游戏有n个场景(scene)，某些场景可以通过不同的选择支到达其他场景。所有场景和选择支构成树状结构：开始游戏时在根节点（共通线），叶子节点为结局。每个场景有一个价值，现在桂马开启攻略之神模式，同时攻略k次该游戏，问他观赏到的场景的价值和最大是多少（同一场景观看多次是不能重复得到价值的）

“为什么你还没玩就知道每个场景的价值呢？”

“我已经看到结局了。”

Input

第一行两个正整数n,k

第二行n个正整数，表示每个场景的价值

以下n-1行,每行2个整数a,b，表示a场景有个选择支通向b场景（即a是b的父亲）

保证场景1为根节点

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

5 2

4 3 2 1 1

1 2

1 5

2 3

2 4

Sample Output

HINT

对于100%的数据，n<=200000，1<=场景价值<=2^31-1

Source

dfs序+线段树

分析：这题是钟长者出的模拟题，但因为不明原因搞上了bzoj

很多人都是线段树+dfs序的做法

实际上并不需要

可以先dfs一遍，处理出w[x]表示以x为根节点的子树中取一条价值和最大的链

每次选择x中w[son]最大的一个转移：w[x]=max(w[son])+a[x]

然后将w排序，转化为c数组，取前k大

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define v e[i].to
#define ll long long
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
inline ll read()
{ll f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const  ll maxn=2e5+6;
ll head[maxn],a[maxn],n,k,w[maxn],cnt=0,c[maxn],tot=0;
struct edge{ll to,next;}e[maxn<<1];
#define v e[i].to
#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
inline bool cmp(ll x,ll y){return x>y;}
void dfs(int x,int fa)
{ll Max=0,mx;reg(x){if(v==fa)continue;dfs(v,x);if(w[v]>Max)Max=w[v],mx=v;}w[x]=Max+a[x];reg(x){if(v==fa||v==mx)continue;c[++tot]=w[v];}
}int main()
{n=read(),k=read();rep(i,1,n)a[i]=read();rep(i,1,n-1){int U=read(),V=read();e[++cnt]=(edge){V,head[U]};head[U]=cnt;e[++cnt]=(edge){U,head[V]};head[V]=cnt;}tot=0;dfs(1,1);c[++tot]=w[1];sort(c+1,c+1+tot,cmp);ll ans=0;k=min(k,tot);rep(i,1,k)ans+=c[i];cout<<ans<<endl;return 0;
}

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