用python和sympy库解决方程组问题_使用 Python 解数学方程

说到数学题，相信大家都不陌生，从小学到大学都跟数学打交道。其中初中的方程组，高中的二次曲线，大学的微积分最为头疼，这个项目就使用python 来解决方程组问题，微积分问题，矩阵化简。

SymPy库

用Python解决方程组、微积分等问题，主要是用到Python的一个库——SymPy库。可以说这个项目也主要是学习SymPy库的用法。

SymPy是符号数学的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。 SymPy完全是用Python写的，并不需要外部的库。

大家可能还是不太明白，我稍微解释一下，单纯用语言内置的运算与变量解决的是，由值求结果。如：

#仅用于说明，不要直接运行

print x + y

上式中的x与y在这条语句执行前你肯定得赋值的，否则就会出错。

而符号计算不同，你可以在之前将其设为符号。

#仅用于说明，不要直接运行

x = Symbol('x')

y = Symbol('y')

print x + y

上述代码是可以的。因为Sympy库将x与y转换成了符号(概念上)。

这就是SymPy库。

解二元一次方程功能实现

解方程的功能主要是使用Sympy中solve函数实现。

示例题目是：

此处输入图片的描述

符号表示

方程中的符号

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = Symbol('y')

或者

from sympy import *

x, y = symbols('x y')

第二个用空格隔开，下面代码中用x，y。括号里面的其实可以随意定义，因为是显示用。比如：

x = Symbol('x1')

但考虑到易读性还是相同比较好。

方程表示

代码表示与手写还是有区别的，下面列出常用的：

加号 +

减号 -

除号 /

乘号 *

指数 **

对数 log()

e的指数次幂 exp()

对于长的表达式，如果不确定，就加小括号

题目中表达式可表示为：

2 * x - y - 3 = 0

3 * x + y - 7 = 0

由于需要将表达式都转化成右端等于0,这里把常数3和7移到等式左边。

利用solve函数解方程

在解决例子之前，我们先解决一个一元一次的方程。

x * 2 - 4 = 0

虽然很容易口算出来，我们还是要用solve函数

print solve(x * 2 - 4, x)

#result

#[2]

solve：第一个参数为要解的方程，要求右端等于0，第二个参数为要解的未知数。还有一些其他的参数，想了解的可以去看官方文档。

下面进行例题求解：

solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])

完整代码为：

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = Symbol('y')

print solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])

结果如下：

此处输入图片的描述

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