1273-宣传墙

内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No

通过数:14 提交数:50 难度:4

题目描述:

ALPHA 小镇风景美丽，道路整齐，干净，到此旅游的游客特别多。CBA 镇长准备在一条道路南面 4*N 的墙上做一系列的宣传。为了统一规划，CBA 镇长要求每个宣传栏只能占相邻的两个方格位置。但这条道路被另一条道路分割成左右两段。CBA 镇长想知道，若每个位置都贴上宣传栏，左右两段各有有多少种不同的张贴方案。例如： N=6，M=3, K=2, 左，右边各有 5 种不同的张贴方案

输入描述:

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）
接下来有T行， 每行三个正整数 N M K 分别表示道路的长度，另一条道路的起点和宽度
（1≤ N ,M ≤ 1 000 000, 1≤ K ≤ 100000）

输出描述:

每组测试数据，输出占一行：两个整数，分别表示左右两段不同的张贴方案数。由于方案总数
可能很大，请输出对 997 取模后的结果。

样例输入:

复制

2
6 3 2
5 3 2

样例输出:

5 5
5 1

AC：代码 0ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;
typedef long long int lli;
typedef unsigned long long llu;const int maxn = 1<<4;
const int mod = 997;
struct matrix{int s[maxn][maxn];
}x;
int n,m,k;
int s1,s2;matrix MulMatrix(matrix a,matrix b,int c,int d,int e)
{matrix res;for(int i = 0;i<c;i++){for(int j = 0;j<d;j++){int x = 0;for(int k = 0;k<e;k++){x = (x + a.s[i][k] * b.s[k][j])%mod;}res.s[i][j] = x;}}return res;
}matrix MatrixPow(matrix a,int b)
{matrix res;memset(res.s,0,sizeof(res.s));for(int i = 0;i<maxn;i++){res.s[i][i] = 1;}while(b){if(b&1) res = MulMatrix(res,a,1,maxn,maxn);b >>= 1;a = MulMatrix(a,a,maxn,maxn,maxn);}return res;
}void dfs(int i,int j,int k,int u)//i 行 j 这一列的状态 k 下一列 u （ii）
{if(u == 4){x.s[i][k] ++;return;}if((j&(1<<u))){dfs(i,j,k,u+1);return;}dfs(i,j|(1<<u),k|(1<<u),u+1);if(u+1<4 && !(j&(1<<u)) && !(j&(1<<(u+1)))){dfs(i,j|(1<<u)|(1<<(u+1)),k,u+2);}
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);int s1 = m-1;if(s1 == 0){printf("0 ");} else {memset(x.s,0,sizeof(x.s));for(int i = 0;i<maxn;i++){dfs(i,i,0,0);}matrix y = MatrixPow(x,s1);printf("%d ",y.s[0][0]%mod);}s2 = n - s1 - k;if(s2 == 0){printf("0\n");} else {memset(x.s,0,sizeof(x.s));for(int i = 0;i<maxn;i++){dfs(i,i,0,0);}matrix y = MatrixPow(x,s2);printf("%d\n",y.s[0][0]%mod);}}return 0;
}

在网上找到了一种简单一点的代码贴一下

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
const int col = 4;
int row;
int dp[900000][1<<4];
void dfs(int r,int c,int pre,int now)
{  if(c==col)  {  dp[r][now] += dp[r-1][pre];  dp[r][now] %= 997;  return ;  }  if(c+1<=col)  {  dfs(r,c+1,pre<<1,(now<<1)|1);  dfs(r,c+1,(pre<<1)|1 ,now<<1);  }  if(c+2<=col)  {  dfs(r,c+2,(pre<<2)|3,(now<<2)|3);  }
}
int main()
{  int T,N,M,K;  scanf("%d",&T);  while(T--)  {  scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);  row = M - 1;  if(row<=0)  {  printf("0 ");  }  else  {  memset(dp,0,sizeof(dp));  dp[0][(1<<col)-1] = 1;  for(int i=1;i<=row;i++)  {  dfs(i,0,0,0);  }  printf("%d ",dp[row][(1<<col)-1]);  }  row = N - M - K + 1;  if(row<=0)  {  printf("0\n");  }  else  {  memset(dp,0,sizeof(dp));  dp[0][(1<<col)-1] = 1;  for(int i=1;i<=row;i++)  {  dfs(i,0,0,0);  }  printf("%d\n",dp[row][(1<<col)-1]);  }  }  return 0;
}

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