uva 11290 - Gangs(卡特兰数)

题目链接：uva 11290 - Gangs

题目大意：给出n和k，表示要构造一个长度为2*n-2的字符串，OG序列为k的字符串（类似于出栈入栈）。

如果字符s2先回到原点（即栈空），那么s2 OG s1
如果s1和s2同事回答原点，那么忽略头尾的ES进行比较
如果s1和s2的前t个相同，扣掉前t个字符考虑

解题思路：出栈入栈的个数是卡特兰数，每次考虑两个部分
Sstr1Estr2.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int maxn = 20;int f[maxn], sf[maxn][maxn];void init () {f[0] = 1;for (int i = 1; i < maxn; i++) {sf[i][0] = f[i-1] * f[0];for (int j = 1; j < i; j++)sf[i][j] = sf[i][j-1] + f[i-j-1] * f[j];f[i] = sf[i][i-1];}/*for (int i = 0; i < maxn; i++)printf("%d\n", f[i]);*/
}char* solve (char* s, int n, int m) {if (n == 0)return s;if (n == 1) {*s++ = 'E';*s++ = 'S';return s;}int k = upper_bound(sf[n], sf[n]+n, m) - sf[n];if (k)m -= sf[n][k-1];int q = m / f[k], r = m % f[k];*s++ = 'E';s = solve(s, n - k - 1, q);*s++ = 'S';s = solve(s, k, r);return s;
}int main () {init();int n, m;while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n + m) {n--;m--;if (m >=  f[n])printf("ERROR\n");else {char s[maxn*2];*solve(s, n, m) = '\0';printf("%s\n", s);}}return 0;
}

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