第五期 C/C++数据结构二叉树的遍历以及结点数、深度

代码详见后面

实验三树和二叉树

一、实验目的

1.使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构（重点）。

2.熟练掌握二叉树的各种遍历算法（难点）。

二、实验原理及说明

1. 前序遍历算法思想：

（1）访问根结点；

（2）前序遍历左子树；

（3）前序遍历右子树

2. 中序遍历算法思想：

（1）中序遍历左子树；

（2）访问根结点；

（3）中序遍历右子树。

3. 后序遍历算法思想：

（1）后序遍历左子树；

（2）后序遍历右子树；

（3）访问根结点。

4. 二叉树层次遍历算法思想：

本算法要采用一个队列q，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉树的目的。

三、实验内容

（一）问题描述

建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：

1. 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；

2. 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；

3. 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；

4. 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。（选做）

（二）基本要求

从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），

四、实验安全事项

1.实验课中，保持实验室环境卫生。

2.实验完成后，应将仪器、工具及实验场地等进行清理、归还，经实验教师或实验技术人员同意后，方可离开实验室

3.实验室内禁止存放易燃易爆品及各类其它个人生活用品。禁止使用非实验用电器（如电加热器、电暖壶等）设备。

五、实验提交方式

□ 实验报告 □ 现场打分 √ 线上平台提交 □ 其它（）

#include<iostream>
using namespace std;//二叉树的二叉链表存储结构
typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode* lchild, * rchild;
}BiTNode, * BiTree;//先序建立二叉树
void CreateBiTree(BiTree& T){char ch;cin>>ch;if (ch == '#'){T = NULL;}else{T = new BiTNode;T->data = ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}
}//先序遍历复制二叉树
void Copy(BiTree T, BiTree& NewT){//空树 ，递归结束if (T == NULL){            NewT = NULL;return ;}else{NewT = new BiTNode;NewT->data = T->data;         //复制Copy(T->lchild, NewT->lchild);    //递归复制左子树Copy(T->rchild, NewT->rchild);   //递归复制右子树}
}// 计算二叉树的深度
// 二叉树的深度为左右子树深度的较大者加1。
int Depth(BiTree T)
{int m, n;if (T == NULL){return 0;}else{m = Depth(T->lchild);n = Depth(T->rchild);if (m > n) return (m + 1);else return (n + 1);}
}//计算二叉树结点的个数
//二叉树的结点数为：左子树的结点数+右子树的结点数+1
int NodeCount(BiTree T){if (T == NULL){return 0;}else{return NodeCount(T->lchild) + NodeCount(T->rchild) + 1;}
}//先序遍历输出
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{if (T){cout << T->data;PreOrderTraverse(T->lchild);PreOrderTraverse(T->rchild);}
}
//中序遍历输出
void InOrderTraverse(BiTree T)
{if (T){InOrderTraverse(T->lchild);cout << T->data;InOrderTraverse(T->rchild);}
}
//后序遍历输出
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{if (T){PostOrderTraverse(T->lchild);PostOrderTraverse(T->rchild);cout << T->data;}
}int main(){BiTree T;int depth, node;cout<<"请输入要建立的二叉树(先序)用。#表示空树:";CreateBiTree(T);depth = Depth(T);cout << "树的深度为：" << depth;cout << endl;node = NodeCount(T);cout << "树的节点个数为：" << node;cout << endl;//遍历a b c # # d e # # f # # g # #cout << "先序遍历：" ;PreOrderTraverse(T);cout << endl;cout << "中序遍历：";InOrderTraverse(T);cout << endl;cout << "后序遍历：" ;PostOrderTraverse(T);cout << endl;
}

运行代码：