C++实现最大堆和最小堆

堆

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一颗完全二叉树结构（或者也有可能是满二叉树）

最大堆：

任一结点的关键码均大于等于它的左右孩子的关键码，其中堆顶的元素最大。（任一路径中的元素升序排列）

最小堆：

任一结点的关键码均小于等于它的左右孩子的关键码，其中堆顶的元素最小。（任一路径中的元素升序排列）

已知父节点：

左孩子节点 = 2*父节点+1
右孩子节点 = 2*父节点+2

已知孩子节点：

父节点 = （孩子节点-1）/ 2

堆的应用

优先级队列
堆排序
100W个数中找出最大（最小）的前K个数

最大堆和最小堆的实现

Heap.h

#pragma once
#include<iostream>
#include<assert.h>
#include<vector>
using namespace std;template<class T>
struct Less
{bool operator()(const T& left, const T& right) const{return left < right;}
};template<class T>
struct Greater
{bool operator()(const T& left, const T& right) const{return left > right;}
};template<class T, class Compare=Less<T>>
class Heap
{
public:Heap()//无参的构造函数（系统不会给无参构造函数），开始堆是空的不需要做什么事{}Heap(T* a, size_t n){_a.reserve(n);//开空间for (size_t i = 0; i < n; ++i){_a.push_back(a[i]);}//建堆,找最后一个非叶子节点for (int i = (_a.size() - 2) / 2; i >= 0; --i)//不用size_t，因为i在这可能等于0，用size_t会死循环{AdjustDown(i);}}//向下调整void AdjustDown(int root){Compare com;int parent = root;size_t child = parent * 2 + 1;//默认为左孩子while (child < _a.size()){//选出小孩子//if (child+1 > _a.size() && _a[child + 1]< _a[child])if (child + 1 < _a.size() && com(_a[child + 1], _a[child])){++child;}//if (_a[child] < _a[parent])if (com(_a[child], _a[parent])){swap(_a[child], _a[parent]);//交换值parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}//向上调整void AdjustUp(int child){Compare com;int parent = (child - 1) / 2;while (parent >= 0){//if (_a[child] < _a[parent])if (com(_a[child], _a[parent])){swap(_a[parent], _a[child]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}}//最后插入void Push(const T&x){_a.push_back(x);AdjustUp(_a.size() - 1);}//删除最大数void Pop(){assert(!_a.empty());swap(_a[0], _a[_a.size() - 1]);_a.pop_back();AdjustDown(0);}//取顶元素T& Top(){assert(!_a.empty());return _a[0];}size_t Size(){return _a.size();}bool Empty(){return _a.empty();}private:vector<T> _a;};

test.cpp

#include <iostream>
#include "Heap.h"
using namespace std;int main()
{int a[] = {10,11,13,12,16,18,15,17,14,19};// Heap<int,Greater<int>> hp1(a,sizeof(a)/sizeof(a[0])); 最大堆// Heap<int,Less<int>> hp1(a,sizeof(a)/sizeof(a[0])); 最小堆Heap<int> hp1(a,sizeof(a)/sizeof(a[0])); // 缺省，最小堆hp1.Push(15);return 0;
}

运行结果：

测试最大堆：

测试最小堆：

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C++实现最大堆和最小堆

堆

最大堆：

最小堆：

已知父节点：

已知孩子节点：

堆的应用

最大堆和最小堆的实现

Heap.h

test.cpp

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