AC自动机专题:配合最短路问题-HDU5411

题目大意:

在欧几里得平面上给出n个点的坐标.你需要从1点走到n点取最短路.但是有m个限制条件:你的行走路径中不得含有m个路径片段 (类似a -> b -> c …).求最短路.

题目思路:

不难想到结合最短路.对m个片段建立AC自动机.将叶子节点标记为危险节点.Build的过程中传递危险节点.然后不含有m个路径片段本质上就是不经过Trie图上的这些危险节点.则容易想到状态:dp(i,j)dp(i,j)dp(i,j)代表在i号节点,且AC自动机上在j号节点上的最短路径.类似分层最短路.跑一跑即可.

注:这里的字符集大小为 n并且范围是 [1,n][1,n][1,n] 而不是 [0,n)[0,n)[0,n).千万注意这个细节…因为这个WA了半个小时…
AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 505;
namespace AC
{int tr[maxn][55] , End[maxn] , fail[maxn] , tot;int char_sz;void init(int sz){tot = 0;char_sz = sz;for (int i = 0 ; i < maxn ; i++){for (int j = 1 ; j <= 54 ; j++){tr[i][j] = 0;}fail[i] = End[i] = 0;}}void add (int s[] , int n){int u = 0;for (int i = 1 ; i <= n ; i++){if (!tr[u][s[i]]) tr[u][s[i]] = ++tot;u = tr[u][s[i]];}End[u] = true;}queue<int> q;void build (){while (q.size()) q.pop();for (int i = 1 ; i <= char_sz ; i++){if (tr[0][i]) q.push(tr[0][i]);}while (q.size()){int u = q.front();q.pop();for (int i = 1 ; i <= char_sz ; i++){if (tr[u][i]){fail[tr[u][i]] = tr[fail[u]][i];q.push(tr[u][i]);}else {tr[u][i] = tr[fail[u]][i];}}End[u] |= End[fail[u]];}}
}
int n , m;
struct No{double x , y;
}node[55];
double mp[55][55];
int s[15] , book[55][505];
double dp[55][505];
double getdist(int a , int b)
{return sqrt((node[a].x - node[b].x) * (node[a].x - node[b].x) + (node[a].y - node[b].y) * (node[a].y - node[b].y));
}
struct Node
{int id , u;double dis;Node (int idd , int uu , double dist){id = idd;u = uu;dis = dist;}bool operator < (const Node & a) const {return dis > a.dis;}
};
priority_queue <Node> Q;
void dijstra ()
{using namespace AC;for (int i = 0 ; i <= 50 ; i++)for (int j = 0 ; j <= 500 ; j++)dp[i][j] = -1;memset (book , 0 , sizeof book);if (End[tr[0][1]]) return ;dp[1][tr[0][1]] = 0;Q.push(Node(1 , tr[0][1] , 0));while (Q.size()){Node tmp = Q.top();Q.pop();int id = tmp.id , u = tmp.u;double dis = tmp.dis;if (book[id][u]) continue;book[id][u] = 1;for (int v = id + 1 ; v <= n ; v++){if (book[v][tr[u][v]]) continue;if (End[tr[u][v]]) continue;if (dp[v][tr[u][v]] < 0 || dp[v][tr[u][v]] > dis + mp[id][v]){dp[v][tr[u][v]] = dis + mp[id][v];Q.push(Node(v , tr[u][v] , dp[v][tr[u][v]]));}}}return ;
}
int main()
{while(scanf("%d%d" , &n , &m) , n || m){AC::init(n);for (int i = 1 ; i <= n ; i++){scanf("%lf%lf" , &node[i].x , &node[i].y);}for (int i = 1 ; i <= m ; i++){int k; scanf("%d" , &k);for (int j = 1 ; j <= k ; j++){scanf("%d" , s + j);}AC::add(s , k);}AC::build();for (int i = 1 ; i <= n ; i++)for (int j = 1 ; j <= n ; j++)mp[i][j] = getdist(i , j);dijstra();double ans = -1;bool ok = false;for (int i = 0; i <= AC::tot ; i++){if (dp[n][i] < 0) continue;ok = true;if (ans < 0 || ans > dp[n][i]) ans = dp[n][i];}if (ok)printf("%.2f\n" , ans);elseprintf("Can not be reached!\n");}return 0;
}

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