YBT 2.4 AC自动机
2023-11-21 07:56:22
其实这个专题NOIP几乎不考
AC自动机，就是能让题自动AC的东西，是不是十分神奇
对的，就是这么神奇
AC自动机是解决多模式串与文本串匹配的问题
是KMP+Trie树的结合，也是一个毒瘤算法
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此题是AC自动机的板子，刚才说过AC自动机是解决匹配问题的，这道题便如此
板子题，记录结尾即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{int f=1,ans=0;char c;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}return f*ans;
}
int t,n;
int bo[500005],tot,ch[500005][26];
char str[1000001];
void insert(char *str)
{int u=1;int len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++){int c=str[i]-'a';if(ch[u][c]==0) ch[u][c]=++tot;u=ch[u][c]; }bo[u]++;return;
}
int nex[500005],que[500005];
void bfs()
{que[1]=1,nex[1]=0;int head=1,tail=1;while(head<=tail){int t=que[head]; head++;for(int i=0;i<=25;i++){if(ch[t][i]==0) ch[t][i]=ch[nex[t]][i];else{que[++tail]=ch[t][i];int v=nex[t];nex[ch[t][i]]=ch[v][i];}}}
}
int ans;
void find(char *str)
{int u=1,k;int len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++){int c=str[i]-'a';k=ch[u][c],u=ch[u][c];while(k>1){ans+=bo[k];bo[k]=0;k=nex[k];}}return;
}
int main()
{t=read();while(t--){ans=0;tot=1;memset(ch,0,sizeof(ch));memset(bo,0,sizeof(bo));for(int i=0;i<=25;i++) ch[0][i]=1;n=read();for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%s",str);insert(str);}bfs();scanf("%s",str); find(str);cout<<ans<<endl;}
}View Code
玄武密码
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此题求模式串在文本串前缀最大匹配长度
所以让文本串在AC自动机上走一遍，用flag记录经过的点
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{int f=1,ans=0;char c;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}return f*ans;
}
int n,m,le[100001];
char cx(char u)
{if(u=='E') return '0';if(u=='S') return '1';if(u=='W') return '2';if(u=='N') return '3';
}
int fa[10000001],ch[1000001][4],tot;
bool flag[1000001];
char str[1110];
int nex[1000010];
int que[1000010];
char s[10000010];
int son[100001];
void insert(char *str,int an)
{int u=1;int len=strlen(str);le[an]=len;for(int i=0;i<len;i++){int c=str[i]-'0';if(ch[u][c]==0) ch[u][c]=++tot,fa[tot]=u;u=ch[u][c];}son[an]=u;return;
}void bfs()
{nex[1]=0,que[1]=1;int head=1,tail=1;while(head<=tail){int x=que[head];head++;for(int i=0;i<4;i++){if(ch[x][i]==0) ch[x][i]=ch[nex[x]][i];else{que[++tail]=ch[x][i];nex[ch[x][i]]=ch[nex[x]][i];}}}return;
}
int ls;
void find(char *s)
{int u=1,k;for(int i=0;i<ls;i++){int c=s[i]-'0';k=ch[u][c];while(k>1) {if(flag[k]) break;flag[k]=1;k=nex[k];}u=ch[u][c];}return;
}
int work(int an)
{int u=son[an];for(int i=le[an];i>=1;i--){if(flag[u]) return i;u=fa[u];}return 0;
}
int main()
{memset(ch,0,sizeof(ch));tot=1;n=read(),m=read();scanf("%s",s); for(int i=0;i<4;i++) ch[0][i]=1;ls=strlen(s);for(int i=0;i<ls;i++) s[i]=cx(s[i]);for(int i=0;i<4;i++) ch[0][i]=1;for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",str);int l=strlen(str);for(int j=0;j<l;j++) str[j]=cx(str[j]);insert(str,i);}bfs();find(s);for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",work(i));//cout<<work(i)<<endl;
}View Code
Censoring
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也是让文本串在AC自动机上跑，然后记录一下位置
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{int f=1,ans=0;char c;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}return f*ans;
}
char str[1000011];
int n;
int ch[2600001][26],tot;
char s[1000011];
int que[2600001],nex[2600001];
int bo[2600001];
void insert(char *s)
{int len=strlen(s);int u=1;for(int i=0;i<len;i++){int c=s[i]-'a';if(ch[u][c]==0) ch[u][c]=++tot;u=ch[u][c];}bo[u]=len;return;
}
void bfs()
{int head=1,tail=1;que[1]=1,nex[1]=0;while(head<=tail){int x=que[head];head++;for(int i=0;i<26;i++){if(ch[x][i]==0) ch[x][i]=ch[nex[x]][i];else{que[++tail]=ch[x][i];nex[ch[x][i]]=ch[nex[x]][i];}}}return;
}
int stk1[26000001],stk2[26000001];
void find(char *str)
{int u=1;int tot=0;int len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++){int c=str[i]-'a';u=ch[u][c];stk1[++tot]=u;stk2[tot]=i;while(bo[u]) {tot-=bo[u];u= stk1[tot];}}for(int i=1;i<=tot;i++) cout<<str[stk2[i]];cout<<endl;
}
int main()
{tot=1;for(int i=0;i<26;i++) ch[0][i]=1;scanf("%s",str);n=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);insert(s);}bfs();find(str);
}View Code
单词(待补此坑)
最短母串(待补此坑)
病毒
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此题是不让文本串在AC自动机上跑到每个模式串的末尾
所以想这个问题，如果说你有无穷长度的文本串
在AC自动机上跑着，但是不让他经过末尾
所以说这个图是有环的，AC自动机不是因为节省时间直接相连nex吧，所以好像这个叫做fail图
所以看一下在AC自动机中不经过每个字符串尾端是否有环即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{int f=1,ans=0;char c;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}return f*ans;
}
char s[900001];
int tot,st[9000001];
int ch[9000001][3];
int n;
int quee[3000001],nex[3000001];
void insert(char *s)
{int len=strlen(s),u=1;for(int i=0;i<len;i++) {int c=s[i]-'0';if(!ch[u][c]) ch[u][c]=++tot;u=ch[u][c];}st[u]=1;return;
}
void bfs()
{int head=1,tail=1;quee[1]=1,nex[1]=0;while(head<=tail){int x=quee[head];head++;for(int i=0;i<=1;i++){if(ch[x][i]==0) ch[x][i]=ch[nex[x]][i];else{quee[++tail]=ch[x][i];nex[ch[x][i]]=ch[nex[x]][i];if(st[nex[ch[x][i]]]) st[ch[x][i]]++; }}}return;
}
int vis1[300011],vis2[300011];
bool flag;
void dfs(int f)
{if(flag) return;vis2[f]=1;for(int i=0;i<=1;i++){int s=ch[f][i];if(flag) return;if(st[s]) continue;if(vis2[s]) {flag=1;cout<<"TAK";return;}if(flag) return;if(vis1[s]) continue;vis1[s]=1;dfs(s);}vis2[f]=0;
}
int main()
{tot=1;n=read();for(int i=0;i<=1;i++) ch[0][i]=1;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s),insert(s);bfs();flag=false;dfs(0);if(flag==0) cout<<"NIE";return 0;
}
/*
2
1
0
*/View Code
文本生成器
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第一次在AC自动机上跑dp
想一个问题，如果这个有m长度的文本串符合条件的话，他至少是一个模式的母串吧
你怎么去统计呢，有可能是一个，两个，三个，四个~~~
在数学上有一种想法是退而求进，所以可以把这道题转换成有多少个无法模式串匹配的情况
这时候求的就是0了，然后去拿总可能-这种可能便是答案
为什么说这一道题是dp呢，因为满足dp的思想了
dp[i]为长度为i有多少个
但是无法往前推
所以再加一维，加什么呢
很容易想到是访问在哪个节点吧
所以dp模型就已经定下来了
dp[i][j]表示现在长度为i，节点是j共有多少个串
AC自动机有什么用呢，其实就是建图有用
将字符串转换成一张图
不让他走末尾节点
所以现在就有一个要注意的坑点了
***当你找到一点x，若此点的nex是一个字符串的结尾，所以这个x其实就是一个病毒了
其实就是每人对nex理解了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 10007
using namespace std;
inline long long read()
{long long f=1,ans=0;char c;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}return f*ans;
}
long long n,m,tot,u,ch[900001][26],bo[900001];
char s[3000001];
void insert(char *s)
{long long len=strlen(s),u=1;for(long long i=0;i<len;i++){long long c=s[i]-'A';if(!ch[u][c]) ch[u][c]=++tot;u=ch[u][c];}bo[u]=1;return;
}
long long que[3000001],nex[3000001];
void bfs()
{long long head=1,tail=1;que[1]=1,nex[1]=0;while(head<=tail){long long xx=que[head];head++;for(long long i=0;i<26;i++){if(ch[xx][i]==0) ch[xx][i]=ch[nex[xx]][i];else{que[++tail]=ch[xx][i];nex[ch[xx][i]]=ch[nex[xx]][i]; bo[ch[xx][i]]|=bo[ch[nex[xx]][i]];}}}return;
}
long long dp[151][300001];
int main()
{for(long long i=0;i<26;i++) ch[0][i]=1;tot=1;n=read(),m=read();for(long long i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);insert(s);}bfs();dp[0][1]=1;for(long long i=1;i<=m;i++) for(long long j=1;j<=tot;j++)for(long long z=0;z<26;z++) if(!bo[ch[j][z]]) dp[i][ch[j][z]]+=dp[i-1][j],dp[i][ch[j][z]]%=mod;long long ans=0;for(long long i=1;i<=tot;i++) ans+=dp[m][i],ans%=mod;long long sum=1;for(long long i=1;i<=m;i++) sum*=26,sum%=mod;cout<<(sum-ans+mod)%mod;
}View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/si-rui-yang/p/9709479.html
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