牛客网最短路 Floyd算法 Dijkstra算法 Java大数

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最短路径

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算法知识视频讲解

N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离

输入描述:

第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路
接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号

输出描述:

N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。

示例1

输入

输出

8
9
11

Floyd算法

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{static int maxn=(int)(100+10);static BigInteger MOD =new BigInteger("100000");static String INF="";static BigInteger[][] map=new BigInteger[maxn][maxn];static int n,m;static BigInteger base=new BigInteger("2");static void init() {for(int i=0;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=n;j++) {if(i!=j)map[i][j]=new BigInteger(INF);elsemap[i][j]=new BigInteger("0");}}}static void floyd() {for(int k=0;k<n;k++)for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(map[i][j].compareTo(map[i][k].add(map[k][j]))>0)map[i][j]=map[i][k].add(map[k][j]);}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);for(int i=0;i<=160;i++)//2^500=10^155;INF+="9";while(cin.hasNext()) {n=cin.nextInt();m=cin.nextInt();init();        for(int k=0;k<m;k++) {int u=cin.nextInt();int v=cin.nextInt();if(!map[u][v].toString().equals(INF)) continue;map[u][v]=map[v][u]=new BigInteger( base.pow(k).toString());}floyd();for(int i=1;i<n;i++) {BigInteger d=map[0][i];if(d.toString().equals(INF))System.out.println("-1");elseSystem.out.println(d.mod(MOD));}}cin.close();}
}

Dijkstra算法

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{static int maxn=(int)(100+10);static int n,m;static BigInteger MOD =new BigInteger("100000");static String INF="";static BigInteger[][] map=new BigInteger[maxn][maxn];static BigInteger base=new BigInteger("2");static void init() {for(int i=0;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=n;j++) {if(i!=j)map[i][j]=new BigInteger(INF);elsemap[i][j]=new BigInteger("0");}}}static BigInteger[] dis=new BigInteger[maxn];static boolean[] vis =new boolean[maxn];static void dijkstra(int start) {for(int i=0;i<n;i++) {dis[i]=map[start][i];vis[i]=false;}dis[start]=new BigInteger("0");vis[start]=true;for(int i=0;i<n-1;i++) {int k=-1;BigInteger minD=new BigInteger(INF);for(int j=0;j<n;j++) {if(!vis[j]&&dis[j].compareTo(minD)<0) {minD=dis[j];k=j;}}if(k==-1)  break;vis[k]=true;for(int j=0;j<n;j++) {if(!vis[j]&&dis[j].compareTo(dis[k].add(map[k][j]))>0)dis[j]=dis[k].add(map[k][j]);}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);for(int i=0;i<=160;i++)INF+="9";while(cin.hasNext()) {n=cin.nextInt();m=cin.nextInt();init();     for(int k=0;k<m;k++) {int u=cin.nextInt();int v=cin.nextInt();if(!map[u][v].toString().equals(INF)) continue;map[u][v]=map[v][u]=new BigInteger( base.pow(k).toString());}dijkstra(0);for(int i=1;i<n;i++) {BigInteger d=dis[i];if(d.toString().equals(INF))System.out.println("-1");elseSystem.out.println(d.mod(MOD));}}cin.close();}
}

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