牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第一场）题解

A-大吉大利，今晚吃鸡——枪械篇

题目描述
在绝地求生（吃鸡）游戏里，不同的枪支有不同的威力，更是可以搭配不同的配件，以提升枪支的性能。

每一把枪都有其威力及其可装备配件种类。每一个配件有其所属种类，可以为枪支提供威力的百分比加成。每一把枪只能装备一个同类配件。给你n把枪支和m个配件，枪的威力为p，可装备的配件数量为k，为k个不同类型的配件，同种类配件只可以装备一个。配件种类用数字q表示，配件威力加成用一个小数b表示。请你挑选一把枪并为其搭配配件使其威力最大。
假设一把枪的威力是p，装配的k个配件的威力加成是bi，那么枪最后的威力w=p*（1+b1+b2+…+bk）。
备注:
对于100%的数据，
1 <= n,m,k,q <= 1000;
0 <= p <= 1000;
0 <= b <= 1。
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/A
思路:
对配件威力加成bi贪心保留最大值。
注意多组数据和每一组数据要初始化。
代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double b[1005];
int a[1005][1005];
int main()
{int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){//多组数据for(int i=0;i<1005;i++) b[i]=0.0;//初始化for(int i=0;i<n;++i){scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);for(int j=2;j<2+a[i][1];++j){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=0;i<m;++i){int q;double bb;scanf("%d%lf",&q,&bb);b[q]=max(b[q],bb);}double ans=0;for(int i=0;i<n;i++){double maxx=1;for(int j=2;j<2+a[i][1];j++){maxx+=b[a[i][j]];}maxx*=a[i][0];ans=max(ans,maxx);}printf("%.4lf\n",ans);}return 0;
}

B-最强的决斗者一切都是必然的！

题目描述
L一直喜欢玩游戏王这款声控印卡游戏，使用一套连锁式削血卡组便可战无不胜。每当陷入危机即将败北之际，L便会高呼“最强的决斗者一切都是必然的！”，然后发动闪光印卡技能，直接翻盘，伤害不多不少，正好足够击败对手。
发动闪光印卡技能后，L抽取一张牌，然后微微一笑。接着L以一定顺序打出若干张牌，造成的伤害正好等于对方的生命值。每一张牌都有其发动速度以及效果。如果后发动的一张牌的发动速度不小于前一张牌，则后发动的那张牌会在前一张牌后进行连锁发动，这张牌的连锁数就是连锁发动的编号。不进行连锁发动的牌，连锁数为1。同一连锁中的牌，后发动的牌先生效。
如下图，5张牌的速度分别为（1,2,2,2,3），因此它们进行连锁发动。连锁数分别为（1,2,3,4,5），因为连锁中的牌，后发动的先生效，所以，生效顺序为（5,4,3,2,1）。

为简化问题，我们假设发动的牌的效果有如下几种：
1. 对对方造成X点伤害
2. 对对方造成这张牌的连锁数乘X点的伤害
3. 同一连锁中的牌全部无效
4. 连锁中的前一张牌无效
现在你知道L发动牌的效果、速度和顺序，求L能对对方造成多少伤害。
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/B
备注:
对于100%的数据，
1 <= n,x <= 1000;
1 <= s <= 3;
1 <= t <= 4。
思路：
模拟一下就好了。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005][3];
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){int s=1,e=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);if(a[i][1]<=2) scanf("%d",&a[i][2]);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i][0]>a[i+1][0] || i+1>n){e=i;for(int p=e;p>=s;p--){if(a[p][1]==1) ans+=a[p][2];if(a[p][1]==2) ans+=a[p][2]*(p-s+1);if(a[p][1]==3) p=s-1;if(a[p][1]==4) p--;}s=i+1;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/C
来源：牛客网

C-六子冲

题目描述
六子冲是流传于中国民间的一类棋类游戏。由于这个游戏对环境的要求不高，孩子们大都是在光滑的地面或石板上画上方格，以石子或木棍、草节等为棋子，并有简单的比赛，可以锻炼脑力。

棋子只能停留在棋盘上的落子点，棋子只能在线上移动，棋子只能移动一步(即相邻落子点)，每回合只能移动1个棋子。消灭对方棋子的方法只有一条，也很简单。那就是：二子打一子。即在棋盘上攻击方的2个棋子(2子必须相连并主动移动其中的1个)与被攻方的1个棋子皆处在一条直线上并相邻时，被攻方的这个棋子就被消灭。双方轮流走子，保护自己的棋子并消灭所有对方的棋子，直到最后胜利。
吃子例与错误吃子例如下图所示：

现为双方棋子赋予编号1~12。1~6号为黑方棋子，7~12号为白方棋子。其初始位置如下：
用两个整数，来代表走子方式。第一个数q代表棋子的编号，第二个数p，代表走子的方向。1<=q<=12，1<=p<=4，其中q的数字对应棋子的编号，p为1时向上走子，p为2时向下，3为向左，4为向右。给你n步走子方式，求最后棋盘的局面。
备注:
对于100%的数据，
1 <= n <= 1000;
1 <= q <= 12;
1 <= p <= 4。
题解
对着8个案例慢慢磨慢慢模拟吧。其实能消的就一种情况，一条线上，我方两个子相邻，对方一个子与我方任一子相邻，还有一个点无子，且我方主动移动。
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int ma[4][4]={1,0,0,0,8,0,0,0,8,0,0,0,0,0,0,0};
void init()
{ma[0][0]=11;ma[0][1]=10;ma[0][2]=9;ma[0][3]=8;ma[1][0]=12;ma[1][1]=0;ma[1][2]=0;ma[1][3]=7;ma[2][0]=1;ma[2][1]=0;ma[2][2]=0;ma[2][3]=6;ma[3][0]=2;ma[3][1]=3;ma[3][2]=4;ma[3][3]=5;
}
int judge(int x,int y)
{if(ma[x][y]<=6&&ma[x][y]>0) return 0;else if(ma[x][y]>6) return 1;else return -1;
}
void solve(int x,int y)
{if(judge(x,y)==0)//1~6{int j=-1,k=-1,l=0;//0的位置,7~12的位置,1~6的数量for(int i=0;i<4;i++){//先横向if(ma[x][i]==0) j=i;if(judge(x,i)==1) k=i;if(judge(x,i)==0) l++;}if(j!=-1&&k!=-1&&(abs(j-k)==3 || abs(j-k)==1&&(j==0&&k==1||j==3&&k==2))&&l==2){//可以吃ma[x][k]=0;}j=-1,k=-1,l=0;//0的位置,7~12的位置,1~6的数量for(int i=0;i<4;i++){if(ma[i][y]==0) j=i;if(judge(i,y)==1) k=i;if(judge(i,y)==0) l++;}if(j!=-1&&k!=-1&&(abs(j-k)==3 || abs(j-k)==1&&(j==0&&k==1||j==3&&k==2))&&l==2){//可以吃ma[k][y]=0;}}else if(judge(x,y)==1){//7~12int j=-1,k=-1,l=0;//0的位置,1~6的位置,7~12的数量for(int i=0;i<4;i++){//先横向if(ma[x][i]==0) j=i;if(judge(x,i)==0) k=i;if(judge(x,i)==1) l++;}if(j!=-1&&k!=-1&&(abs(j-k)==3 || abs(j-k)==1&&(j==0&&k==1||j==3&&k==2))&&l==2){//可以吃ma[x][k]=0;}j=-1,k=-1,l=0;//0的位置,1~6的位置for(int i=0;i<4;i++){if(ma[i][y]==0) j=i;if(judge(i,y)==0) k=i;if(judge(i,y)==1) l++;}if(j!=-1&&k!=-1&&(abs(j-k)==3 || abs(j-k)==1&&(j==0&&k==1||j==3&&k==2))&&l==2){//可以吃ma[k][y]=0;}}
}
void mov(int q,int p)
{for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<4;j++){if(ma[i][j]==q){int x=i,y=j;ma[x][y]=0;if(p==1) ma[--x][y]=q;if(p==2) ma[++x][y]=q;if(p==3) ma[x][--y]=q;if(p==4) ma[x][++y]=q;solve(x,y);return ;}}}
}
int main()
{int cas=1;int n;while(~scanf("%d",&n)){init();while(n--){int q,p;scanf("%d%d",&q,&p);mov(q,p);}printf("#Case %d:\n",cas++);for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<4;j++){printf("%3d",ma[i][j]);}printf("\n");}}
}

D-N阶汉诺塔变形

题目描述
相信大家都知道汉诺塔问题。那么现在对汉诺塔问题做一些限制，成为一个新的玩法。
在一个底座上，从左到右有三个分别命名为A、B和C的塔座，有n个大小不一的圆盘。这些圆盘一开始，从小到大按顺序叠加在塔座A上，形成一座上小下大的塔，塔座B和C为空。我们将n个圆盘，从小到大编号为1~n。现要求将塔座A上的n个圆盘移至塔座C上并仍按照同样的顺序叠排，圆盘移动时必须遵循以下规则：
（1）每次只能将一个圆盘从一个塔座移动到相邻的塔座上
（2）所有圆盘可以叠在A、B和C中的任一塔座上
（3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘上面
那么问题来了，对于一个n阶（阶数即是问题中圆盘的个数）的上述问题，用最少操作次数将圆盘塔从塔座A移动到塔座C的操作总是固定的。请问，n阶问题执行k步操作后，塔座A、B和C上圆盘的情况是怎样的？从大到小输出三个塔座上的圆盘的编号（如果该塔座上没有圆盘，请输出0）。
比如，塔座A上有圆盘1，3；塔座B上有圆盘2；塔座C上有圆盘4。我们将输出：
3 1
2
4
链接：https://www.nowcoder.net/acm/contest/67/D
备注:
10000组数据。
对于100%的数据，
1 <= n < 40;
1 <= k < (3^n)。
题解
观察汉诺塔变形的每个圆盘的移动规律，1号盘移动两次，接着2号盘会移动一次，二号盘移动两次后，3号盘会移动一次……如果将1号盘作为三进制数的最低位，2号盘作为第二位。那么移动规律就是三进制的计数规律。
第一行为三进制计数
第二行为要移动的盘
000->001->002->010->011->012->020->021->022->100……
1号 1号 2号 1号 1号 2号 1号 1号 3号
那么按照规律，将k转化为3进制数后，计算出每个盘的移动次数，就可以判断出该盘在哪个塔座上。

恋与程序员

题目描述
马云：“哈哈，女生的钱最好赚了！”
叠纸：“马云说得对！”
腾讯：“哇！真的耶！求代理！”
小P眼一眯，嘴角一挑，似乎发现了商机。不就是抽卡过关看CG么，我也能做啊！于是乎，一个月后，一款《恋与程序员》诞生了。
游戏里设置了n个事件，m个关卡，k张卡片。每一个事件都有一张独一无二的CG，但是每个关卡，都需要拥有特定的卡片才能通关。从一个事件，触发另一个事件，需要通过一个特定的关卡。我们给事件编号为1~n，对应的CG编号与事件的编号一致。卡片编号为1~k。一开始，玩家会触发事件1，并拿到1号CG，但是从此之后，玩家如果想触发别的事件，便要通过闯关来达到。
现在，小Q想要c号CG（触发c号事件获得），但是小Q却又不想花太多的钱。于是小Q查了攻略，以事件为点，关卡为边，作了一张图，并且小Q知道每个关卡都需要什么卡片以及卡片的售价。请你计算一下，小Q拿到c号CG，至少要花多少钱。
注意，过关并不需要消耗卡片，同一张卡片可以通关多次。
链接：https://www.nowcoder.net/acm/contest/67/E
备注:
对于100%的数据，
1 <= n,m,k <= 100;
1 <= u,v <= n;
1 <= a,c,e <= k;
1 <= b <= 1000。
题解
建立图后，进行搜索，找到最小值便可。
需要注意的是，卡片可以重复使用。

F-大吉大利，今晚吃鸡——跑毒篇

题目描述
现在有一款很火的游戏playerunknown’s battlegrounds,人称“吃鸡”，在里面经常面临跑毒（从安全区外跑进安全区内）的问题，在安全区外，人们会处于中毒状态，每秒会掉a%血，人们可以通过使用道具急救包把血量升回到80%，使用急救包需要原地站着6秒。现在知道在安全区外扣血速度为a%/s,角色和安全区的距离为b米，角色跑步速度为1m/s,角色有c个急救包，请问角色是否能安全跑进安全区内。（PS：角色开始的血量为100%。如果血量降到0%，立刻判定为死亡。使用急救包时，如果刚使用完毕瞬间或者正在使用急救包的时候，血量降到0%，角色立即判定为死亡。顺带一提，这里判断时间不存在0.xxxx秒，最小时间单位为1s）。
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/F
备注:
对于100%的数据，
1 <= T < 9;
0 < a <= 20;
0 < b <= 120;
0 <= c <= 8。
思路
一般我们按最坏情况来，先判断毒死之前能不能吃药，药够不够跑进，能不能直接跑进去。根据这几个问题，特别判断即可。
代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int T;cin>>T;while(T--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;int now=0;//当前跑了多远int hp=100;int t=0;int flag=1;while(now<b){if(a*6+1<=hp && a*7>=hp || hp/a<6){if(b-now<=ceil(hp*1.0/a)){now=b;break;}//能直接跑进圈if(c==0){if(b-now>ceil(hp*1.0/a)) break;//不能吃药，毒死else now=b;//能直接跑进圈}else{//打药t+=6;hp=80;c--;}}else{now++;t++;hp-=a;}}cout<<(now>=b?"YES":"NO")<<endl;}return 0;
}

H-方块与收纳盒

题目描述
现在有一个大小n*1的收纳盒，我们手里有无数个大小为1*1和2*1的小方块，我们需要用这些方块填满收纳盒，请问我们有多少种不同的方法填满这个收纳盒。
备注:
对于100%的数据，
0 < T < 80;
0 < n <= 80。
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/H
思路：
斐波拉契数列……注意别超时即可……
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[82];
LL f(int N)
{if(a[N]) return a[N];else{a[N]=f(N-1)+f(N-2);return a[N];}
}
int main()
{int T;int N;a[1]=1;a[2]=2;cin>>T;while(T--){cin>>N;cout<<f(N)<<endl;}
}

I-找数字个数

题目描述
lulu喜欢小于等于1000的正整数，但是如果某个数是a或b的倍数，lulu会讨厌这个数。如果某个数里包含了a和b两个数里包含的数，lulu也会讨厌。（例如a=14，b=23，如果数字中包含1、2、3、4这四个数中的任意一个数，lulu就会讨厌这个数）。现在告诉你a，b，你能说出lulu喜欢的数有多少个么。
备注:
对于100%的数据，
0 < T <= 20;
0 <= a <= 99999;
0 <= b <= 99999。
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/I
思路：
暴力枚举即可。先用num[]数组记录包含哪些数字，再枚举每一个符合的数字。因为1000以内，不用担心超时。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool num[12];
int main()
{int T;int a,b;cin>>T;while(T--){memset(num,0,sizeof(num));cin>>a>>b;int t=a;while(t){num[t%10]=1;t/=10;}t=b;while(t){num[t%10]=1;t/=10;}int res=0;for(int i=1;i<=1000;i++){int t=i;int flag=0;while(t){if(num[t%10]){flag=1;break;}t/=10;}if(i%a==0||i%b==0) flag=1;if(!flag) res++;}cout<<res<<endl;}return 0;
}

G-圆圈

题目描述
圈圈圆圆圈圈，lulu小朋友最近看喜羊羊看多了，老是受刺激就画圆圈，听到小于8的数字时，还会画出十分有规律的圆圈，现在你需要根据样例观察出规律，编写程序，根据输入的数字n（n<8）,输出对应的圆圈。
备注:
对于100%的数据，
0< T<9;
0<=n<8;
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/G
思路
递归思路。通过观察，图形是上面一个，中间两个，下面一个。例如n=3，则是上面一个(n=2)的图形，中间两个(n=2)的图形，下面一个(n=2)的图形。递归之，n=2，则是上面一个(n=1)的图形，中间两个(n=1)的图形，下面一个(n=1)的图形。
注意处理尾部空格，输出即可。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+100;
typedef long long LL;
char a[3000][3000];
int pow3[10];
void draw(int n,int x,int y)
{if(n==0){a[x][y]='O';}else{int px=pow3[n-1];draw(n-1,x,y+px);//上draw(n-1,x+px,y);draw(n-1,x+px,y+2*px);//中draw(n-1,x+px*2,y+px);//下}
}
void _print(int n)
{for(int i=0;i<pow3[n];i++){for(int j=pow3[n];j>=0;j--){if(a[i][j]=='O' ){//找到最右边的O,然后输出该O前面的内容a[i][j+1]='\0';break;}}puts(a[i]);}
}
int main()
{pow3[0]=1;for(int i=1;i<8;i++){pow3[i]=pow3[i-1]*3;}int T;cin>>T;int n;while(T--){for(int i=0;i<3000;i++)for(int j=0;j<3000;j++) a[i][j]=' ';cin>>n;draw(n,0,0);_print(n);}return 0;
}

J-闯关的lulu

题目描述
勇者lulu某天进入了一个高度10,000,000层的闯关塔，在塔里每到一层楼，他都会获得对应数量的0 1（看情况获得），然后塔里有一个法则，当你身上某个数字达到一个特定的数量时，它们会合成为下一个数字，现在问题来了，当lulu从1层到达第n层的时候，他身上的数字是多少。
第1层 0
第2层 11
第3层 110
第4层 21
第5层 210
第6层 22
第7层 220
第8层 2211
第9层 22110
第10层 2221
第11层 22210
第12层 3
备注:
对于100%的数据，
0 < T <= 100
0 < n <= 10^7
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/J
思路
规律题。00->1、111->2、2222->3、33333->4、444444->5、5555555->6……
先把每一层的所有数字变成数字0的个数，再由数字0合成其他数字。有一个原则是，能合成多大数字，就先合多大数字。
代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
LL b[10];//数字i需要多少bi合成
int main()
{int T;b[0]=1;for(int i=1;i<10;i++){b[i]=b[i-1]*(i+1);}cin>>T;while(T--){LL n;cin>>n;LL num=n+n/2*2;//0的数量for(int i=9;i>=0;i--){if(num/b[i]>=1){for(int j=0;j<num/b[i];j++){cout<<i;}}num%=b[i];}cout<<endl;}return 0;
}