4kyu Sum by Factors

题目背景：

Given an array of positive or negative integers
I= [i1,…,in]
you have to produce a sorted array P of the form
[ [p, sum of all ij of I for which p is a prime factor (p positive) of ij] …]
P will be sorted by increasing order of the prime numbers.

题目分析：

本道题简单地说就是如何求出某范围内所有的质数，所以核心的思路就是质数打表如何处理，在OJ题目中，质数打表是很常用的技巧，一般有经典的模板，此处附上我经常用的一个模板，可能和网上流传的版本有些不同，不过时间复杂度上也是O(n)线性级别的：

std::vector<bool> prime(max + 1, true);
for ( int i = 3; i <= max; i++ ) {if ( i % 2 == 0 ) prime[i] = false;
}
for ( int i = 3; i * i <= max; i++ ) {if ( prime[i] ) {for ( int j = i * i; j <= max; j += 2 * i ) {prime[j] = false;}}
}
// 最后的prime数组中，prime[i] 为true代表i为质数

最终AC的代码：

#include <string>
#include <vector>class SumOfDivided
{public:static std::string sumOfDivided(std::vector<int> &lst);
};std::string SumOfDivided::sumOfDivided(std::vector<int> &lst) {int max = 0;for ( int i = 0; i < lst.size(); i++ ) {if ( max < std::abs(lst[i]) ) max = std::abs(lst[i]);}if ( max <= 2 ) return "";std::vector<bool> prime(max + 1, true);for ( int i = 3; i <= max; i++ ) {if ( i % 2 == 0 ) prime[i] = false;}for ( int i = 3; i * i <= max; i++ ) {if ( prime[i] ) {for ( int j = i * i; j <= max; j += 2 * i ) {prime[j] = false;}}}std::string res = "";for ( int i = 2; i <= max; i++ ) {if ( prime[i] ) {long sum = 0;bool flag = false;for ( int j = 0; j < lst.size(); j++ ) {if ( lst[j] % i == 0 ){sum += lst[j];flag = true;}}if ( flag ) res += ('(' + std::to_string(i) + ' ' + std::to_string(sum) + ')');}}return res;
}

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