欧拉定理（洛谷-P5091）(扩展欧拉定理实现)

题目描述

给你三个正整数，a,m,b，你需要求：a^b mod m

输入输出格式

输入格式：

一行三个整数，a,m,b

对于全部数据：

1≤a≤10^9
1≤b≤10^{20000000}
1≤m≤10^6

输出格式：

一个整数表示答案

输入输出样例

输入样例#1：

2 7 4

输出样例#1：

2

输入样例#2：

998244353 12345 98765472103312450233333333333

输出样例#2：

5333

思路：扩展欧拉定理模版题

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
const int MOD = 31011;
const int N = 20000000+5;
const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
using namespace std;LL Euler(LL x) {LL res=x;for(LL i=2; i<(LL)sqrt(x*1.0)+1; i++) {if(x%i==0) {res=res/i*(i-1);while(x%i==0)/// 保证i一定是素数x/=i;}}if(x>1)res=res/x*(x-1);return res;
}int main() {LL a,mod;scanf("%lld%lld",&a,&mod);getchar();LL b=0;LL phi=Euler(mod);char ch=getchar();bool flag=false;while(isdigit(ch)){b=b*10+(ch-'0');if(b>=phi){//扩展欧拉定理flag=true;b%=phi;}ch=getchar();}if(flag)//b>=phi时b+=phi;LL res=1;for(int i=20;i>=0;--i){//快速幂res=res*res%mod;if(b&(1<<i))res=res*a%mod;}printf("%lld\n",res);return 0;
}

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