贪心算法—圣诞老人的礼物(POJ 4110)

贪心算法——物品可拆分情况求背包最大价值问题

描述

圣诞节来临了，在城市A中圣诞老人准备分发糖果，现在有多箱不同的糖果，每箱糖果有自己的价值和重量，每箱糖果都可以拆分成任意散装组合带走。圣诞老人的驯鹿最多只能承受一定重量的糖果，请问圣诞老人最多能带走多大价值的糖果。

输入

第一行由两个部分组成，分别为糖果箱数正整数n(1 <= n <= 100)，驯鹿能承受的最大重量正整数w（0 < w < 10000），两个数用空格隔开。其余n行每行对应一箱糖果，由两部分组成，分别为一箱糖果的价值正整数v和重量正整数w，中间用空格隔开。

输出

输出圣诞老人能带走的糖果的最大总价值，保留1位小数。输出为一行，以换行符结束。

样例输入

样例输出

1193.0

题目分析：

本题由于要求装入尽可能多的糖果，因此首先想到的就是用贪心的思想解决

解题思路：

因为此题物品可以拆分，所以将单位重量的价值按照从高到低排序，每次从单位重量的价值最高的开始装入背包，直到背包装满，此时的价值即为最大价值。

实现代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct gift{int value;int weight;double density;
}gf[101];
bool cmp(gift f1,gift f2){  //按照单重价值从大到小排序return f1.density > f2.density;
}
int main(){int n,w;cin>>n>>w;for(int i=0;i<n;i++){cin>>gf[i].value>>gf[i].weight;gf[i].density=1.0*gf[i].value/gf[i].weight;}sort(gf,gf+n,cmp);double totw=0,totv =0; //注意到w为int型，可拆分为double型//所以新建一个double型保存背包剩余重量for(int i=0;i<n;i++){if(totw + gf[i].weight<=w){totw+=gf[i].weight;totv+=gf[i].value;}else{totv+=gf[i].density *(w-totw);totw = w;break;}}printf("%.1lf",totv);return 0;
}

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