C/C++排序算法(5)归并排序

常见排序算法总结（5）归并排序

一篇文章，带你搞懂归并排序 (注：代码语言的选择不应该限制了我们对算法的理解)

文章附有动图！一看就懂！

温馨提示：代码在文章末尾

1、基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

是不是有点感觉了呢，不要急，接着往下看。

2、合并相邻有序子序列

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

3、动图理解

4、代码实现

光看懂思路可不太行，我们得落实到敲代码上！

来看归并排序的代码实现如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100010 void merge(int A[],int left,int mid,int right)//归并
{int k,i,j;int temp[MAX];k=0;//k指向数组temp i=left;//i指向局部数组左半部分 j=mid+1;//j指向局部数组右半部分 while(i<=mid && j<=right){//i和j往后移直到左右数组有一个遍历结束 if(A[i]<A[j]){//如果当前左半边数组的元素小于右半边数组的元素，则把A[i]的值赋值到新数组temp中，同时让i和k往后移动一次temp[k++]=A[i++];//从小到大排序          }else{//如果当前左半边数组的元素大于右半边数组的元素，则把A[j]的值赋值到新数组temp中，同时让j和k往后移动一次，temp[k++]=A[j++];}}while(i<=mid){//左半边数组元素还没有遍历完，则把其剩下的所有元素直接拷贝到数组temp中 temp[k++]=A[i++];} while(j<=right){//右半边数组元素还没有遍历完，则把其剩下的所有元素直接拷贝到数组temp中 temp[k++]=A[j++];}for(i=0;i<right-left+1;i++)//把已经排好序的数组temp中所有元素拷贝到数组A中去 A[left+i]=temp[i];
}
void mergeSort(int A[],int left,int right)//分割
{int mid;if(left<right){ //只要没有分割成一个元素就：  mid=left+(right-left)/2;//注意不能写成 mid=right+(left-right)/2;要用right-left mergeSort(A,left,mid);//继续分割左半边直到只剩一个元素 mergeSort(A,mid+1,right);// 继续分割右半边直到只剩一个元素merge(A,left,mid,right);//左右半边排好序的数组合并到一起，成为一个有序数组 }
}
int main()
{int a[MAX],n,i;cin>>n;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];mergeSort(a,0,n-1);for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;return 0;
}

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