自动驾驶路径轨迹规划(三阶曲线spline)

对于给定的一连串waypoints我们需要对其进行平滑线处理，这里介绍一种三阶spline的平滑方法：
call function:

clc
clear all% x = [-4 -2 0 2 4 6 10];
%     y = [1.2 0.6 0 1.5 3.8 5 3];
x = [0,10,50,100,120];
y = [0,50,100,150,200];figureplot(x,y,'ro');hold onN = length(x);A = zeros(N,N);B = zeros(N,1);for i = 1:N-1h(i) = x(i+1) - x(i);endA(1,1) = 1; A(N,N) = 1;for i = 2:N-1A(i,i) = 2*(h(i-1) + h(i));endfor i  =2 : N-1A(i, i+1) = h(i);endfor i  = 2: N-1A(i,i-1) = h(i-1);endfor i = 2:N-1B(i) = 6* (y(i+1)-y(i))/h(i) - 6* (y(i)-y(i-1))/h(i-1);endm= A\Bfor i = 1:Na(i) = y(i);endfor i = 1:Nc(i) = m(i)/2;endfor i = 1:N-1d(i) =( c(i+1)-c(i) )/(3*h(i));endfor i = 1:N-1b(i)  = (a(i+1)-a(i))/h(i)- h(i)/3*(c(i+1)+ 2*c(i));endfor  i= 1:N-1X = x(i):0.1:x(i+1);Y = a(i)+ b(i)*(X-x(i)) + c(i) * (X- x(i)).^2 + d(i) * (X - x(i)).^3;plot(X, Y,'.-')   end

给定控制点后，即可构造出对应曲线：

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