0.摘要

智能车辆已经提高了其在受控环境下实现高度、甚至完全自动驾驶的能力。使用车载传感器和通信网络系统（即基础设施和其它车辆）接收场景信息。考虑到可用的信息，不同的运动规划和控制技术已经被实现用于复杂环境的自动驾驶。主要的目标着重于执行策略以提高安全性、舒适度和能量优化。然而，研究挑战（例如在城市动态环境中导航并且具有避障能力以及自动和半自动车辆之间的协同行为）仍然需要进一步努力以完成在真实环境中的实现。本文给出了智能车辆文献中实现运动规划技术的综述。本文介绍了研究团队所使用的技术、他们在运动规划中的贡献以及这些技术的比较，还展示了关于超车和避障行为的相关工作，以便了解未来几年需要解决的差距和挑战。最后，本文展望了未来的研究方向和应用。

1.介绍

智能交通系统的应用显著地帮助驾驶员减少一些与驾驶相关的繁琐任务。具体而言，归功于巡航控制（CC）、自适应巡航控制（ACC）和最近的协作ACC（CACC）的发展，高速公路驾驶已经变得更为安全，其中使用预先定义好的与前车的间距来控制纵向执行器、油门和制动踏板。对于城市环境，诸如基于主动悬架辅助的紧急制动、自动泊车或者盲点车辆检测等系统也对人口密集区域实现更安全的驾驶做出贡献。

这些系统提高了安全性、舒适度、交通时间和能量消耗。这类系统被称为高级驾驶辅助系统（ADAS）。完全自动驾驶能力（即车辆能够在无人工干预的情况下自行驾驶）是当前部分自动ADAS的扩展。事实上，最近的自动驾驶演示面临着复杂的实际场景。来自谷歌（在不同环境中自动驾驶超过700,000小时）、戴姆勒和卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）的实现以自动驾驶的方式重现了历史上首次越野汽车旅行；Vislab和帕尔马大学在2013年的PROUD项目中展示了自动驾驶的能力，这是最近在自动驾驶技术上取得有前景的结果的一些展示。尽管到目前为止取得了一些显著的成果，但是在公共道路上实现完全自动驾驶的车辆仍然有很长的路要走，包括技术和法律上尚未解决的挑战。

政府和制造商之间启动的一些新方案目前为自动驾驶的新标准和法规构建框架。事实上，一些正在进行的欧洲新方案解决了法律问题，并且促进这些技术的标准化，如City-mobil2项目。他们获得了地方当局的车辆演示许可，并且制定了一些认证流程。在美国，已经有四个州（内华达州、佛罗里达州、加利福尼亚州和密歇根州）和哥伦比亚特区意识到这些技术对于未来可持续出行的重要性，并且制定了具体的法律以允许在公共交通路况中自动地驾驶。

当准备开发自动化车辆时，文献综述展示了不同的所提出的控制框架。斯坦福大学和卡耐基梅隆大学（CMU）率先在Grand DARPA和Urban DARPA挑战赛中实现了车辆的全自动驾驶。在欧洲，VIAC项目和戴姆勒的KIT介绍了自动驾驶车辆的控制框架所需要的不同处理阶段，其中感知、决策和控制最为重要。图1展示了自动驾驶车辆的通用框架，它能够从早期的开发中提取出来，包括基于先前实际自动驾驶车辆实现的相互联系。

这项工作特别关注了自动驾驶车辆的决策阶段，展现了运动规划策略的最新状态。从移动机器人应用的最初发展开始，这个主题已经在文献中被广泛研究。它被认为是机器人导航的关键方面，因为它提供了全局和局部的轨迹规划以描述机器人的行为。它考虑了机器人从起始位置到终止位置的动力学和运动学模型。车辆和机器人之间执行运动规划的主要区别在于，前者解决了必须遵守交通规则的道路网络，而后者必须处理没有太多规则需要遵守的开放环境，它仅需要到达最终的目的地。

本文概述用于自动驾驶的运动规划技术的最先进的实现。第二节深入回顾了路径规划技术。第三节介绍了世界各地研究小组在自动驾驶领域的发展，重点描述了实际演示中应用的规划技术。

根据研究中心和行业发展，本文概述了最新的技术趋势和方向。最后，第四节介绍了剩余的挑战，以及来自重要研究员和制造商的当前研究方向，包括运动规划开发的未来步骤。

2.最新的运动规划技术

在90年代之前，由于在智能汽车领域的投入减少，它的发展非常有限。归功于适用于车辆自动化的信息技术的发展，智能交通系统（ITS）概念应运而生。世界各地的不同研究中心（例如，加利福尼亚州PATH、帕尔马大学等）都致力于这一目标以改进智能车辆系统。第三节介绍了自动导航系统中的一些重要发展事件。

首批自动驾驶车辆的描述可追溯到80年代末和90年代初（见图3）。Shladover等人描述了纵向控制系统（包括车辆跟随控制、车辆间通讯和不同方法的比较）和横向控制系统（考虑车辆横向动力学和磁传感器作为路径参考，不涉及路径规划），以改进高级公路系统（AHS）。Behringer等人描述了在PROMETHEUS项目中针对VaMoRsL车辆提出的架构。它是一种能够在视觉和路径生成算法辅助下执行自动驾驶的车辆。

在这些首次实现之后，针对自动驾驶的不同控制架构已经被提出。在图1中，感知、决策和控制是软件配置的三个主要组成部分。本工作的主要重点与架构的决策部分有关，特别是自动驾驶车辆中的路径规划技术。

在过去几十年中，移动机器人中的路径规划已经成为一个研究课题。大多数作者将该问题划分为全局规划和局部规划。不同方法和概念定义（如全局、局部或者反应性运动规划）的综述能够在一些文献中找到（Path planning and obstacle avoidance for autonomous mobile robots: A review、Gross motion planninga survey和Sampling-based robot motion planning: A review）。

大量的导航技术来自移动机器人，并且被修改以应对道路网络和驾驶规则的挑战。这些规划技术根据它们在自动驾驶中的实现被分类为四组：图搜索、采样、插值和数值优化（见表格I）。下面描述了在自动驾驶运动规划中实现的最相关的路径规划算法。

A.基于图搜索的规划器

在自动驾驶中，基本思想是遍历状态空间以从A点到达B点。这个状态空间通常被表示为占据栅格或者lattice，它描述了物体在环境中的位置。从规划的角度看，实现图搜索算法能够设置路径，该算法访问栅格中的不同状态，给出路径规划问题的解（不必是最优的路径）或者不给出解（不存在可能的解）。其中一些算法已经被应用于自动驾驶车辆开发。

Dijkstra算法：它是一种在图中寻找单源最短路径的图搜索算法。配置空间被近似为离散的网格单元空间、lattice等。

该算法的概念和实现的描述能够在两个工作（Planning algorithms和A fast path planning by path graph optimization）中找到。自动驾驶中，在多车辆仿真Little Ben车辆和VictorTango队中都实现了该算法。该算法在城市中的实现如图2a所示。

A-star算法（A*）：它是一种图搜索算法，由于实现了启发式函数，因此能够进行快速的节点搜索（它是Dijkstra图搜索算法的扩展）。它最重要的设计为代价函数的确定，这定义了节点的权重。它适合用于搜索大多数车辆先验已知的空间，但是对于广阔区域的情况而言其在内存和速度方面代价高昂。

移动机器人中的一些应用已经被作为改进的基础，例如动态A*（D*）、Field D*、Theta*、Anytime repairing A*（ARA*）和Anytime D*（AD*）等。Ziegler等人实现将算法与Voronoi代价函数相结合用于非结构空间和停车场的规划。在混合A*和A*中，它分别作为DARPA城市挑战赛中Junior（见图2d）和AnnieWAY（KIT）的一部分。Boss使用了AD*，它是DARPA城市挑战赛的冠军车辆。

State Lattice算法：该算法使用带有网格状态（通常是超维状态）的规划区域的离散表示。该网格被称为state lattice，在它上面应用运动规划搜索。这个算法中的路径搜索是基于包含所有可行特征的一组lattices或者primitives的局部查询，允许车辆从一个初始状态行驶到一些其它的状态。代价函数决定了预先计算的lattices之间的最佳路径。通过不同的实现（例如或者）应用节点搜索算法。

Howard和Kelly将state lattices应用于粗糙地形中的轮式移动机器人上，其中仿真给出了全局和局部路径规划的有前景的结果。表格I展示了作者对自动驾驶实现的参考，这些实现被分为状态lattices和空间-时间lattices。大多数的工作考虑了时间和速度维度。图2c展示了很好的例子，其中左侧显示了不考虑时间的lattice，而右侧显示了更精细的离散化，它还包括了曲率。

B.基于采样的规划器

这些规划器尝试解决时间限制，即在确定性方法无法满足的高维空间中进行规划。该方法包括随机采样配置空间或者状态空间，寻找其内部的连接关系。该方法的缺点是解决方案是次优的。机器人学中最常用的方法为概率路线图方法（PRM）和快速探索随机树方法（RRT）。后者已经在自动驾驶车辆上进行广泛的测试。

快速探索随机树（RRT）：它属于基于采样的算法，其适合于在线的路径规划。它通过在导航区域执行随机搜索从而允许在半结构化空间中进行快速规划，还能够考虑非完整约束（例如车辆的最大转弯半径和动量）。

在工作Sampling-based robot motion planning: A review和Sampling-based algorithms for optimal motion planning的描述中，回顾了这些算法的应用和改进。在自动驾驶中，它已经被用于DARPA城市挑战赛的MIT团队。然而，生成的路径不是最优的，其路径有突变且不是曲率连续的。在Karaman等人的工作（Optimal kinodynamic motion planning using incremental sampling-based methods）中，开发了这种算法的新方法，称为。这种新的实现收敛到一个最优的解，但是具有相同的缺点。首个结果在工作Anytime motion planning using the rrt*中展示。自动驾驶车辆中的进一步的开发和实现如表格I所示。

C.插值曲线规划器

计算机辅助几何设计（CAGD）等技术通常被用作给定道路点集的路径平滑解决方案。这些允许运动规划器通过考虑可行性、舒适度、车辆动力学和其它参数来拟合给定的道路描述，以便绘制轨迹。

插值被定义为在先前已知集合（参考点）的范围内构建并且插入新数据集合的过程。这意味着这些算法采用先前的节点集合（例如，描述全局道路地图的给定道路点集）来生成一组新的数据（更平滑的路径），这有益于轨迹的连续性、车辆约束和车辆导航的动态环境。在存在障碍物的情况下，它足以生成一条新的路径来克服这种情况，然后重新进入先前规划的路径。插值曲线规划器实现不同的路径平滑和曲率生成技术，成为自动驾驶领域最常用的技术，如表格I和表格II所示（见图2f-j）。

直线和圆圈：不同段的道路网络能够通过使用直线和圆圈对已知路径点进行插值来表示。这是一种简单的数学方法，用于解决类似车辆的规划问题。图2f给出一个示例，图中展示了车辆转弯以执行向前和向后行驶的最短路径。

螺旋曲线：这种类型的曲线是根据Fresnel积分定义的。使用螺旋曲线能够定义曲率连续变化的轨迹，因为它们的曲率等价于其弧长，这使得直线段和曲线段之间平滑过渡，反之亦然。螺旋线已经被应用于公路和铁路的设计，还适用于类似车辆的机器人。

螺旋线段的实现在VIAC项目中测试。在工作Autonomous vehicles control in the vislab intercontinental autonomous challenge中，从方向盘位置获得当前曲率，然后考虑动态限制（例如摆尾行驶）和物理限制（例如方向盘）来评估其它轮廓。

多项式曲线：这些曲线通常被实现用于满足插值点所需要的约束，即在拟合位置、角度和曲率约束等方面是有用的。在起始段和结束段中的期望值或者约束将决定曲线的系数。对于计算多项式系数，读者请参考工作Vehicle guidance for an autonomous vehicle、Quintic g2-splines for the iterative steering of vision-based autonomous vehicles和Maneuver-based trajectory planning for highly autonomous vehicles on real road with traffic and driver interaction。

车辆、基础设施和驾驶员之间的交互实验室（LIVIC）针对线路变化场景实现了这些曲线。用于纵向约束的四次多项式和用于横向约束的五次多项式满足不同场景期望的参数。在工作Modeling and nonlinear adaptive control for autonomous vehicle overtaking中，三次多项式用于生成实现超车行为的安全轨迹。在工作A real-time motion planner with trajectory optimization for autonomous vehicles中，三次多项式曲线（绿线）和四次多项式曲线（红线）使用state lattice规划器实现（见图2h）。

贝塞尔曲线：这些是参数化的曲线，它们依赖于控制点来定义其形状。贝塞尔曲线的核心为Bernstein多项式。这些曲线已经被广泛应用于CAGD应用、技术制图、航空和汽车设计。

这类曲线的优势为计算代价较低，因为曲线的行为由控制点定义。通过根据工作Dynamic trajectory generation using continuous-curvature algorithms for door to door assistance vehicles和Path planning based on bezier curve for autonomous ground vehicles中描述的不同属性正确地放置这些控制点，能够满足曲率在起始和结束处的约束。

工作Planar G2 transition curves composed of cubic Bézier spiral segments中给出了贝塞尔曲线模块化和延展性的一个很好的例子。工作An analytical continuous-curvature pathsmoothing algorithm中相互连接了圆圈形状，还相互连接了具有连续曲率轮廓的贝塞尔曲线。这些曲线通常被用于近似螺旋曲线，或者实现合理的贝塞尔曲线用于快速规划。在工作Dynamic trajectory generation using continuous-curvature algorithms for door to door assistance vehicles、Bezier curve based path planning for autonomous vehicle in urban environment和Continuous curvature planning with obstacle avoidance capabilities in urban scenarios中，在自动驾驶车辆中实现3次和4次贝塞尔曲线，评估适用于当前情况的最佳曲线（即转弯、环岛、变道、避障等）。

样条曲线：样条曲线是在子区间上划分的分段多项式参数化曲线，它能够定义为多项式曲线、b样条曲线（也能够用贝塞尔曲线表示）或者螺旋曲线。每个子段之间的连接处被称为节点，它们通常在样条曲线的连接处具有高度平滑的约束。图2j显示了具有变化节点的b样条曲线的例子。

D.数值优化

这些方法旨在最小化或者最大化受不同约束变量影响的函数。路径优化通常被用于平滑先前计算的轨迹（如工作Path planning for autonomous vehicles in unknown semi-structured environments），并且还根据运动学约束计算轨迹（工作Making bertha drive —an autonomous journey on a historic route）。

函数优化：该技术寻找函数的实数根（最小化变量输出）。它已经被实现用于改进移动机器人中障碍物和狭窄通道的势场法（PFM），其获得连续性（工作Modified newton’s method applied to potential field-based navigation for mobile robots）。在工作Making bertha drive —an autonomous journey on a historic route和Trajectory planning for bertha—a local, continuous method中，它还旨在通过最小化将位置、速度、加速度和加加速度作为规划参数的函数来寻找连续的轨迹（见图2b）。

在表格I中，给出了在自动驾驶车辆中实现的运动规划技术的分类。它根据先前描述的算法对每一个贡献中的规划技术进行分类。表格II对表格I进行补充，全面回顾了每种规划器技术的优点和缺陷。

这些实现表明自动驾驶车辆的第一步已经确定。不同的框架实现了运动规划器以便具有安全且连续的路径进行跟随。为了缓解或者消除危险情况（如动态避障、紧急情况、交汇和并道等）是文献当前的重点。考虑感知限制（测量中的不确定性）以及安全和舒适的控制需求是未来工作的关键方面。一些工作已经考虑了这类参数，生成由HMI传递给驾驶员的驾驶过道和轨迹推荐（工作Maneuver-based trajectory planning for highly autonomous vehicles on real road with traffic and driver interaction和Contingency planning over probabilistic obstacle predictions for autonomous road vehicles）。其它工作考虑数据获取（工作Motion planning under uncertainty for on-road autonomous driving）、通讯（工作Development and evaluation of a cooperative vehicle intersection control algorithm under the connected vehicles environment）乃至未来行为预测（工作Discrete and continuous, probabilistic anticipation for autonomous robots in urban environments）中的不确定性，以避免像Darpa城市挑战赛中MIT-Cornell碰撞那样的情况。

3.世界各地运动规划发展

尽管智能汽车的概念开始于1939年纽约世界博览会上通用汽车（GM）的Futurama演示，但是经过几十年才将该概念转化为现实。图3展示了迄今为止车辆自动化的重要演示和发展的时间线。EUREKA-PROMETHEUS项目于1987年至1994年间在欧洲率先开展了这项研究，其中来自沃尔沃和戴姆勒等工业合作伙伴的不同车辆实现了自动化。在曲线段中实现螺旋线路径以帮助控制系统来跟随路径。

PATH项目与通用公司（GM）合作，在加州圣地亚哥展示了其队列演示（作为97年演示的一部分）。该演示在专用车道上由八辆车组成车队，车辆之间的间隔为6米。卡耐基梅隆大学也参与其中，使用他们的Navlab车辆提供了自由车辆演示。在同一年中，在荷兰的一次演示引入了CTS的首项运行服务，其在Schiphol机场使用班车服务。CTS解决了提供上门和按需服务的最后一公里问题。在上述系统中，反应式控制和车辆-道路协作优于路径规划技术。

最初测试路径规划技术的项目之一为VisLab的ARGO项目。在基于视觉的系统中，规划技术包括调整五次多项式样条曲线到由前视相机检测到的车道标记中。之后，Darpa PerceptOR项目促进了越野车的自动导航技术的发展。这是在Darpa挑战赛（Grand和Urban挑战赛）中实现的，该挑战赛激励了自动导航系统的研究，并且发展了路径规划技术（见图3）。

首辆Google汽车于2009年问世。Google无人驾驶汽车已经举办了几次公开的演示，实现了超过700,000英里没有由自动化而发生事故的行驶。Google还推动了这种类型技术的立法，于2012年5月（内华达州颁布首条自动驾驶法律的两个月后）获得第一张自动驾驶车辆的许可证。遗憾的是，目前还没有关于用于实现那些结果的运动规划或者控制技术的出版物。

Vislab国际自主挑战赛（VIAC）于2010年举行。车辆以自主模式从意大利（帕尔马）行驶到中国（上海），其中规划基于考虑螺旋曲线生成的代价函数。在同一年以及2012年，现代汽车集团在韩国举办了他们自己的自动驾驶车辆比赛。2010年的挑战赛着重于路径跟随和避障。2012年的挑战赛着重于理解城市驾驶和检测交通信号。运动规划技术包括螺旋线、RRT等。

2011年的European Grand Cooperate Driving挑战赛（GCDC）促进了纵向车辆控制。尽管如此，一些团队已经开发了路径规划策略（例如AnnieWAY的state lattice）。在这种意义上，有人呼吁在2016年举办第二届GCDC挑战赛，届时将考虑车队的横向控制、繁忙道路合并和城市环境。

最近，奥迪与斯坦福大学联合推出了高性能的车辆控制系统，使用螺旋线来规划曲线路段。其众多演示包括：1）2010年在派克峰的峰顶上比赛；2）2012年在Thunderhill Raceway公园进行一圈比赛，在2014年F1赛道时速达到150mph；3）2015年在从硅谷到拉斯维加斯的真实场景中实现自动驾驶。同样在2015年，德尔福汽车公司首次在美国举行了海岸到海岸的驾驶，在9天内从旧金山行驶到纽约。表格III概述了国际研究小组及其相关工作。

4.讨论

智能规划算法的研发是设计机器人架构时的关键问题之一。自动驾驶车辆研究领域的相关约束（即交通规则、高速或者道路布局）将实时的运动规划转化为在复杂环境中实现自动驾驶的关键方面。本工作从两个角度回顾了运动规划技术的现状：1）考虑不同的技术，有四种主要的算法：图搜索、基于采样、插值和数值优化；2）考虑已经在自动驾驶车辆上实现运动规划技术的世界各地研究小组，其在实际道路上测试算法的表现。

研究小组最近在实际实现中使用了两种主要的算法：

1）大多数研究小组实现插值来解决规划问题。具体而言，最近的演示使用了螺旋线（奥迪、帕尔马/Vislab或者斯坦福大学）、贝塞尔曲线（Inria）和多项式曲线（戴姆勒或者Inria）。选择这种技术的主要原因为结构化环境中的增强地图能够提供需要的路径点，即GPS数据。然后，根据平滑性、连续性、车辆约束、速度和舒适度生成最优曲线。

2）图搜索是处理实际实现时最常用的第二种算法。具体而言，state lattice是最常用的，即CMU、KIT、GMC。选择这种技术的主要原因为，其能够在考虑舒适度、安全和车辆约束的情况下实时地快速搜索最优路径。尽管获得的解仅是在分辨率上完整的（依赖于底层网格/lattice的分辨率）。

当前挑战与动态环境中的实时规划计算相关。在城市场景中，必须考虑多个因素，即行人、骑行者以及其它车辆，这需要对确定性的轨迹进行连续评估（和重新计算）。在有限时间内生成一条新的与多个动态障碍物不发生碰撞的轨迹是一个尚未解决的挑战。这主要是由耗时的感知算法所造成的，急剧地减小了运动规划决策窗口。当前的实现还不能够克服这一限制。

由于规划阶段是感知和控制之间的纽带，当开发新的路径规划算法时，当前工作需要同时考虑：感知不确定性和控制约束。路径规划的最新发展旨在正确地处理动态环境数据采集过程中的不确定性。这允许实时地对环境具有更好的理解，使规划过程能够通过考虑框架中的数据获取/感知阶段的不确定性来防止危险情况的发生。从控制的角度看，必须考虑多种约束，从车辆运动学限制到乘客的舒适度。最新的发展旨在考虑规划阶段的一些约束，从而获得平滑且可实现的轨迹，减少控制阶段约束。下一步应该着重于开发能够融合感知不确定性和控制约束的算法。这项工作已经由KIT（工作Making bertha drive —an autonomous journey on a historic route）和CMU（工作Motion planning under uncertainty for on-road autonomous driving）率先开始。

自动驾驶车辆研究的新趋势为，在控制循环中添加驾驶员。从路径规划研究的角度看，使用HMI将轨迹传达给驾驶员，充当ADAS的角色。当生成安全、平滑和可实现的轨迹时，这通过多重融合感知不确定性、控制约束和驾驶员经验，从而创造了新的研究挑战。