6.3.2线索二叉树

我们知道，当以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子信息，而不能直接得到结点在任一序列中的前驱和后继信息。

做下面规定：若结点有左子树，则其lchild指示其左孩子，否则令lchild域指示其前驱；若结点有右子树，则其rchild域指示其右孩子，否则rchild域指示其后继。这样我们增加两个标志域(如下图所示)

这种结构就是先是链表，对应的树就是线索二叉树。

这个有什么用呢？

我们举个例子。

比如，下面的这个树：

这个图里面：我们如果用先序遍历为：ABDHIECFG但是我们看到这个H,I,E,F,G他们的左右孩子都为空，

但我们把他中序遍历后为HDIBEAFCG,我们可以看到他们刚刚好，H,I,E,F,G他们的左右孩子都为空。但他们恰好可以用这个放他们的前驱或后继。

这就是线索二叉树的好处。。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <Windows.h>typedef char ElemType;//线索存储标志位
//Link(0)：表示指向左右孩子的指针
//Thread(1)：表示指向前驱后继的线索
typedef enum{Link,Thread} PointerTag;typedef struct BitThrNode
{char data;struct BitThrNode *lchild, *rchild;PointerTag ltag;  //标志左孩子PointerTag rtag; //标志右孩子
}BiThrNode,*BiThrTree;//全局变量始终指向刚刚访问过的节点
BiThrTree pre;//创建一颗二叉树，按照前序遍历方式输入
void CreateBiThrTree(BiThrTree *T)
{char c;scanf_s("%c", &c);if ('$' == c){*T = NULL;}else{*T = (BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode));(*T)->data = c;(*T)->ltag = Link;(*T)->rtag = Link;CreateBiThrTree(&(*T)->lchild);CreateBiThrTree(&(*T)->rchild);}}//中序遍历线索化
void InThreading(BiThrTree T)
{if (T){InThreading(T->lchild);      //递归左孩子线索化//结点处理if (!T->lchild)      //如果该结点没有左孩子，设置ltag为Thread，并把lchild指向刚刚访问的结点。{T->ltag = Thread;T->lchild = pre;}if (!pre->rchild){pre->rtag = Thread;pre->rchild = T;}pre = T;InThreading(T->rchild);      //递归右孩子线索化}
}void InOrderThreading(BiThrTree *p,BiThrTree T)
{*p = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));(*p)->ltag = Link;(*p)->rtag = Thread;(*p)->rchild = *p;if (!T){(*p)->lchild = *p;}else{(*p)->lchild = T;pre = *p;InThreading(T);pre->rchild = *p;pre->rtag = Thread;(*p)->rchild = pre;}
}void visit(char c)
{printf_s("%c", c);
}//中序遍历二叉树，非递归
void InOrderTraverse(BiThrTree T)
{BiThrTree p;p = T->lchild;while (p != T){while (p->ltag == Link){p = p->lchild;}visit(p->data);while (p->rtag == Thread && p->rchild != T){p = p->rchild;visit(p->data);}p = p->rchild;}
}int main()
{BiThrTree P, T = NULL;CreateBiThrTree(&T);InOrderThreading(&P, T);printf_s("中序遍历输出结果为：");InOrderTraverse(P);printf_s("\n");system("pause");return 0;
}

下面是运行结果：

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