题目描述

输入数字 n ，打印 n 行杨辉三角

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

……

小贴士：什么是杨辉三角？

定义：

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

前n行共[(1+n)n]/2 个数。

详情见上图

解题思路

1、根据杨辉三角的性质得：因为有 n 行，且每行有 n 个元素，所以可以创建一个二维数组arr[ 30 ][ 30 ] = { 0 } 和一个 int 类型的变量 n 。
int arr[30][30] = { 0 }， n = 0;
2、因为输入数字即可打印对应行数的杨辉三角，所以这里采用 while 循环，我们先将每一行和每一行内的基本框架打印出来，这里用 row 与 column 控制行与列。
int arr[30][30] = { 0 }， n = 0;
int row = 0, column = 0;
while (scanf("%d", &n))//只要输入的数大于 0 均可进入循环{for (row = 0; row < n; row++) //数组中第一行的下标，即 row 为 0 ，所以得从 0 开始{for (column = 0; column <= row; column++)// 保证 行数=每行元素个数{if (column == 0 || column == row) //将每行第一个元素与最后一个元素初始化为 1{arr[row][column] = 1;}printf("%3d ", arr[row][column]); //打印}printf("\n"); // 换行}}
下面是运行结果：

3、填充中间的元素，根据定义1：“每个数等于它上方两数之和” 我们可知：坐标为

（row，column）元素的值为（row - 1，column）与（row - 1，column - 1）的和即：

arr[ row ][ column ] = arr[ row - 1 ][ column ] + arr[ row - 1 ][ column - 1 ]。我们将这行代码放在 if 语句之后即可
else
{arr[row][column] = arr[row - 1][column] + arr[row - 1][column - 1];
}
下图为运行结果

4、此时我们已完成任务，但是我们目前打印出来的还只是直角三角形并不够美观，我们还需将他美化成等腰三角形。
    11 11 2 11 3 3 1
1 4 6 4 1
我们先分析上图，设 n 为 5 则第 n - 0（5）行的空格为 0 ，n - 1（4） 行的空格为 1， n - 2 （3）行的空格为2，第 n - 3（2）行的空格为 3，第n - 4（1）的空格为 4

由此我们可以得出结论：当我们设定 n 行时，其第一行的空格数为 n - 1 个开始每行减一个空格数知道最后一行空格为0，所以我们可以在打印每行数字之前放入一个打印空格的循环。
          int b = 0;for (b = 0; b < n - 1 - row; b++){printf("  ");}
最后我们将打印出的数向右对其，只需将 %d 改成 %nd 即可，我这里选择向右对其3位数改成 %3d 就可以了。

程序源码
#include <stdio.h>int main()
{int arr[30][30] = { 0 }, n = 0, row = 0, column = 0;while (scanf("%d", &n))//只要输入的数大于 0 均可进入循环{for (row = 0; row < n; row++)//数组中第一行的下标，即 row 为 0 ，所以得从 0 开始{int b = 0;for (b = 0; b < n - 1 - row; b++)//打印每行前面的空格{printf("  ");}for (column = 0; column <= row; column++) // 保证 行数=每行元素个数{if (column == 0 || column == row)//将每行第一个元素与最后一个元素初始化为 1{arr[row][column] = 1;}else{arr[row][column] = arr[row - 1][column] + arr[row - 1][column - 1];  //填充中间元素}printf("%3d ", arr[row][column]); //打印杨辉三角}printf("\n");//换行}}return 0;
}
运行结果

总结

将二维数组这个相对抽象的概念运用到实际中，有助于我们对于二维数组的理解。但该代码也比较大的缺点，如第一行arr[ 1 ][ column ]中，真正有用的只有arr[ 1 ][ 1 ]，arr[ 1 ][ 1 ] 之后的空间都被闲置了。就如同我买了一间正方形的屋子，我只能用其一半的面积。
* * * * * * * *
*           * *
*闲置     * * *
*       * * * *
*     * * * * *
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