异或运算 ^（xor）小解

PS:这里用 ^ 表示异或运算，用 ^ 表示幂，为了方便观察，整数的二进制序列只用4位

什么是异或运算：

设a=1,b=3; 那么a=0001,b=0011

a^b=0001^0011=0010，当两个数做异或运算的时候对应的位置，如果相同则为0，不同则为1，就是说1^1=0，0^0=0 但是 1^0=1；

异或运算的特性：

1： a^b=c；当c异或b时，结果还原成a

2：一个数异或自己时等于0；

3：一个数异或0的时候，结果是其本身

不使用第三个变量交换两个变量的值：

1:相加法

int a = 1, b = 3;a = a + b;b = a - b;a = a - b;

缺点：我们知道，int 类型是有最大值的，当两个数刚好小于最大值，但是相加则大于最大值的时候，会照成溢出而导致计算不准确。

//利用异或的特性

2：异或法

a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;

这里可以使用比较简单的理解方法：

a2=a1^b1;
b2=a2^b1; 因为 a2=a1^b1,所以b2=a1^b1^b1; b1异或自己等于0,a1异或0等于自己
a1=a2^b2; 同理 a1=a2^a2^b1;

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扩展：异或运算又叫 不进位加法

设a=1,b=3;那么a=0001,b=0011

比如1+3；0001+0011 相加时，为0100

而异或是：0001^0011=0010 会发现其实是2^0次方位置相加了,但是2^1次方位置没有发生进位。

这里0001&0011=0001 <<1 =0010，这里1和3做与运算，然后再向左移一位，是a,b两个数相加该进位的位置，

0010和0010，再次异或等于 0000，再次进位 0010&0010<<1=0100，

0000和0100，再次异或 0100，再次进位 0000&0100<<1=0000，

会发现这里已经没有要进位的地方了，结果就是0100，会发现得到的结果跟最上面的加法无异，其实这就是相当于一个加法在计算机里面的模拟实现

int my_add(int a,int b)
{int sum=a;int carry=b;while(carry){int temp=sum;sum=sum^carry;carr=(temp&carry)<<1;}return sum;
}

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