计算机数值分析

方程求根的迭代方法：

不是一次多项式的方程就是非线性方程
多项式超过5次方的不存在求根公式
非线性方程可能有无穷多个解，要强调求解区间，一般用迭代法求数值解。

二分法（对分法）：

基本思想：将有根区间对分，找出根所在的小区间，然后在对分小区间
数学原理：介值定理
适用范围：单根或奇重根。
误差估计：
算法描述：

不动点迭代：

基本思想：构造一个等价方程：
使用条件： 1. 值域落在定义域中（自身映射），是一个压缩映射（迭代函数的导数绝对值小于1）

牛顿迭代法

原理：利用泰勒公式将非线性方程线性化
过程：
算法：
优缺点：

简化的牛顿迭代法：

牛顿下山法：

弦截法：

避免求导数，保持较高的收敛性
用差商代替微商

几何含义：

计算机数值分析-非线性方程求根-08相关推荐

2021-01-07 matlab数值分析非线性方程求根牛顿法
matlab数值分析非线性方程求根牛顿法 %牛顿法求非线性方程的根: % 输入:fun--非线性函数:dfun--非线性函数导数:x0--初始值:tol--精度: % 输出:x--非线性方程数值根 ...
数值分析方程求根实验matlab,基于matlab的数值分析( 非线性方程求根)上机实验报告1...
数值分析试验报告非线性方程求根二分法解方程 1. 题目:用二分法求方程0133 =--x x 的所有根 2. 方法:二分法 3. 程序 function x=erfenfa(a,b) if (a* ...
[计算机数值分析]迭代法求根过程的加速
问题描述对于收敛的迭代过程,只要迭代足够多次,就可以使得结果达到任意精度,但有时迭代过程收敛缓慢,从而使计算量变得很大,因此对迭代过程加速的研究显得尤为重要. 设 х₁ 是根 х﹡的某个近似值,用迭 ...
工程数学（数值分析）第二讲：非线性方程求根
文章目录第二讲:非线性方程求根二分法简单迭代法收敛阶牛顿迭代法第二讲:非线性方程求根二分法简单迭代法收敛阶牛顿迭代法
数值分析(7)-非线性方程求根
7 非线性方程求根文章目录 7 非线性方程求根 7.1 二分法 4.2 简单迭代法 4.2.1 一般形式 4.2.2 收敛条件 4.2.3 收敛阶 4.3 Newton迭代法 4.3.1 迭代格式 ...
计算物理学（数值分析）上机实验答案6、非线性方程求根
实验六.非线性方程求根在科学研究与工程技术中常会遇到求解非线性方程的问题.二分法简单易行, 但收敛较慢,仅有线性收敛速度.而且该方法不能用于求偶数重根或复根,但可以用来确定迭代法的初始值.牛顿 ...
数值计算大作业：非线性方程求根（二分法、牛顿法、弦截法在Matlab实现）
作为研究生的入门课,数值计算的大作业算是所有研究生开学的重要编程作业. 我把二分法.牛顿法.弦截法求解非线性方程求根的数值计算作业在MATLAB中编程实现.具体的程序详细标注后放在文章附录了,算法数学 ...
数值分析方程求根实验matlab,数值分析实验之非线性方程求根（MATLAB实现）
一.实验目的 1．了解一般非线性方程的求根是比较复杂的事情:要讨论(或知道)它有无实根,有多少实根:知道求近似根常用的几种方法,每种方法的特点是什么. 2．用通过二分法(区间半分法).不动点(也P ...
基础数学（六）——非线性方程求根的数值解法
文章目录期末考核方式求解的一般步骤二分法求根二分法计算样例二分法的优缺点不动点迭代法全局收敛准则收敛性证明样例局部收敛性收敛阶数的定义迭代法具体例题(考试必考) 牛顿迭代法例题 ...

计算机数值分析-非线性方程求根-08

计算机数值分析

方程求根的迭代方法：

二分法（对分法）：

不动点迭代：

牛顿迭代法

简化的牛顿迭代法：

牛顿下山法：

弦截法：

计算机数值分析-非线性方程求根-08相关推荐

最新文章

热门文章