一、香农编码的原理

香农码严格意义上来说不是最佳码，与基于符号概率进行映射的哈夫曼编码不同的地方在于，香农码基于累积概率的二进制数进行编码。

编码步骤：

将概率分布列降序排序；
求出每一行所对应的累加概率 P_i ；
根据累加概率 P_i 计算该符号对应香农码的长度 L_i ；
将累加概率 P_i 转换成二进制数，取其前 L_i 位，即为该符号的香农码。

对于香农码的评价：
香农编码的效率不高，实用性不大，但对其他编码方法有很好的理论指导意义。一般情况下，按照香农编码方法编出来的码，其平均码长不是最短的，即不是紧致码（最佳码）。只有每一个符号的概率都是1/2的整数倍时，编码效率才能达到最高。

二、香农编码实例

以后有空再补充吧~

三、程序及流程图

下面是代码：

%% 实验三：香农编码仿真实验
clear all
clc
% 用户输入符号概率
p = input('请输入离散信源概率分布，例如[0.5,0.5]：\n');
N = length(p);
L = ceil(-log2(p));% 获得码长向量，元素表示每个符号所对应的码长% 获得累加概率P及对应码字
[p_SortDescend,reflect] = sort(p,'descend');% 将概率从大到小进行排序
%注：reflect所表示的映射关系很重要
P = zeros(1,N);     % 初始化累加概率
CODE = strings(1,N); % 初始化对应码字(字符串形式)
for i=1:N           % i表示排序后第几个符号code = zeros(1,L(reflect(i)));% 初始化对应码字（数组形式）if i==1         % 定义第一个编码为0P(1)=0;CODE(reflect(i)) = num2str(code);elseP(i) = sum(p_SortDescend(1,1:i-1)); % 获得累加概率end% 下面计算香农码（计算累加概率的二进制数，并取前Li位）p_count = P(i)*2;       % p_count用于逐步的计算累加概率的二进制数for m=1:L(reflect(i))   % m表示这个符号里第几个码字if p_count >= 1code(m) = 1;p_count = p_count-1;elsecode(m) = 0;endp_count = p_count*2;end% 将香农码赋值给对应的符号CODE(reflect(i)) = num2str(code);
endH = sum(-p.*log2(p));   % 计算信源信息熵
L_ave = sum(L.*p);      % 计算平均码长
yita = H/L_ave;         % 计算编码效率% 展示输出码字、平均码长和编码效率
fprintf('\n运行结果:\n');
disp(['信号符号: ',num2str(1:N)]);
disp(['对应概率: ',num2str(p)]);
fprintf('对应码字:');disp(CODE);
disp(['平均码长:',num2str(L_ave)]);
disp(['编码效率:',num2str(yita)]);

四、程序运行结果

下面假设输入[0.1,0.2,0.3,0.4]

五、程序自评价

怎么说呢，代码原理其实很简单，但是我一直对它的命令行窗口的输出耿耿于怀，这没有达到我理想的输出效果：

每一列对应元素都对齐；
“对应码字”的输出不要加引号，并且可以密集排列；
“对应码字”下面不要有换行。

经过我对disp、display、fprintf的反复试验，推测大概还是得输出到表格里，再读入才可能会达到理想效果，所以：嗯，就这样吧，挺好了，哈~

代码原创，但因为原理编写参考到了实验课的指导书，假如有什么不对的地方，侵删。

实验三-香农编码的MATLAB实现相关推荐

香农编码的 matlab 实现
close all;clear all;clc; % 香农编码matlab实现 p = [0.5 0.19 0.19 0.07 0.05] %输入概率 n = length(p); y = flipl ...
信息论与编码|香农编码的Matlab实现
1. 香农编码原理 (1)将信源消息符号按其出现的概率大小依次降序排列为: (2)对概率向上取整求整数码长K (3)为了编成唯一可译码,计算第i个消息的累加概率P (4)将累加概率转换成二进制数 (5 ...
香农编码用matlab实验报告,信息论与编码实验指导书
实验一绘制二进熵函数曲线(2个学时) 一.实验目的: 1. 掌握Excel 的数据填充.公式运算和图表制作 2. 掌握Matlab 绘图函数 3. 掌握.理解熵函数表达式及其性质二.实验要求: 1 ...
香农编码与Huffman编码之间的对比
目录一.[上机目的] 二.[环境] 三.[上机原理] 四．[上机内容] 五.设计思路 5.1霍夫曼编码特点 5.2霍夫曼编码原理 5.3二进制哈夫曼编码过程 5.4计算结果 5.5霍夫曼编码的MAT ...
信息论与编码matlab实验报告,信息论实验报告(实验三、香农编码)
<信息论实验报告(实验三.香农编码)>由会员分享,可在线阅读,更多相关<信息论实验报告(实验三.香农编码)(3页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.学生实验报告院别电子工程学 ...
香农编码二叉树c语言,shannon码的编码实验总结.docx
shannon码的编码实验总结本科生实验报告实验课程信息理论与编码学院名称信息科学与技术学院专业名称学生姓名学生学号指导教师实验地点实验成绩二〇一六年九月----二〇一六年十一月 ...
天津理工大学信息论与编码实验3 离散信源编码-香农编码
一.实验目的离散无记忆信源是一种最简单且最重要的信源,可以用完备的离散型概率空间来描述.本实验通过对给定的信源的进行相应的编码,加深对离散无记忆信源的无失真编码的理解. 掌握香农编码原理: 二.实验 ...
信息论与编码-python实现三种编码(香农编码,费诺编码,赫夫曼编码)
香农编码,费诺编码,赫夫曼编码(python实现) 开始参考了网上其他人的代码,但后来都发现要么代码有错误,要么输出结果不符合自己的预期,于是就重新实现了一下,代码仍存在一些小问题,但是能够满足作业要 ...
计算信源熵和香农编码C语言,信息论与编码课程设计报告-统计信源熵与香农编码.pdf...
信息论与编码课程设计报告设计题目: 统计信源熵与香农编码专业班级电信 12-06 学号学生姓名指导教师教师评分 2015 年 3 月 30 日目录 - 0 - 一.设计任务与要求 ...

实验三-香农编码的MATLAB实现

香农编码仿真实现