P3480 [POI2009]KAM-Pebbles 题解

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难度可能有点虚高

其实这题并不难，只需要通过一个巧妙的方法将问题转化为阶梯Nim即可。
我们设 cic_ici 为第 iii 堆可以取的石子数，显然最开始 ci=ai−ai−1c_i=a_i-a_{i-1}ci=ai−ai−1
如果在第 iii 堆取出 xxx 个石子，那么 cic_ici 就会减少 xxx，同时 ci+1c_{i+1}ci+1 就会增加 xxx。那么，我们发现这就是一个倒着的解题Nim
然后这题就做完了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Maxn=1010;
int a[Maxn],c[Maxn];
int n;
inline int read()
{int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();return s*w;
}
int main()
{// freopen("in.txt","r",stdin);int T=read();while(T--){n=read();for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),c[i]=a[i]-a[i-1];for(int i=1;i<=(n>>1);++i)swap(c[i],c[n-i+1]);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i+=2)ans^=c[i];if(ans)puts("TAK");else puts("NIE");}return 0;
}

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