[POI2009]石子游戏Kam

Description
有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input
第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output
u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input
2
2
2 2
3
1 2 4

Sample Output
NIE
TAK

此题显然博弈

啥？你说你不会博弈？那我就安利一下自己的博客咯--->浅谈算法——博弈论

好，我们回归正题。

这题麻烦的地方在于需要保持两堆石子之间的大小关系，但是我们稍加思考，发现本题就是要使得两堆石子间的差值要非负。

我们继续观察一下，如果说移走第i堆石子，那么就会将第i-1堆与第i堆石子的差值增大，但是会使第i堆与第i+1堆石子的差值减小，而且他们的增量的绝对值是一样的！

没错，阶梯Nim！我们只需要对这些石子堆之间的差值求一遍阶梯Nim即可。

记得注意移动的方向，奇偶性判断要注意。

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';return x*f;
}
inline void print(int x){if (x>=10)     print(x/10);putchar(x%10+'0');
}
int main(){for (int Data=read();Data;Data--){int n=read(),res=0,last=0;for (int i=1;i<=n;i++){int x=read();if (!((i&1)^(n&1))) res^=x-last;last=x;}printf(!res?"NIE":"TAK");putchar('\n');}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/9101369.html

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