代码随想录训练营day38

题目一：斐波那契数

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题目描述：斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。

给定 n ，请计算 F(n)

思路分析：（视频指路）

动归五步曲：

确定dp数组以及下标的含义

确定递推公式

dp数组如何初始化

确定遍历顺序

举例推导dp数组

解法：

class Solution {public int fib(int n) {if (n < 2) return n;int a = 0, b = 1, c = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {c = a + b;a = b;b = c;}return c;}
}

题目二：爬楼梯

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题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

思路分析：（代码随想录）

可以举例推导，发现和斐波那契数列是一个解法，也就是动归五部曲

解法：

class Solution {public int climbStairs(int n) {if(n <= 2) return n;int a = 1, b = 2, sum = 0;for(int i = 3; i <= n; i++){sum = a + b;  // f(i - 1) + f(i - 2)a = b;        // 记录f(i - 1)，即下一轮的f(i - 2)b = sum;      // 记录f(i)，即下一轮的f(i - 1)}return b;}
}

题目三：使用最少花费爬楼梯

力扣题目链接

题目描述：

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费

思路分析：力扣思路

用dp[i] 表示：想要从第 i 个台阶继续往上走，我们所需的最低花费。那么我们如果想求到顶上的最低花费，那我们就要找到从最后一格楼梯向上走的最低花费和从倒数第二个楼梯向上走的花费，取他们两个的最小值即可。

解法：

class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int dp0 = cost[0];int dp1 = cost[1];for(int i = 2;i < cost.length; i++){int temp  = Math.min(dp1 ,dp0) + cost[i];dp0 = dp1;dp1 = temp;}return Math.min(dp0,dp1);}
}

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