置信区间,就是一种区间估计。

先来看看什么是点估计,什么是区间估计。

1 点估计与区间估计

以前很流行一种刮刮卡:

游戏规则是(假设只有一个大奖):大奖事先就固定好了,一定印在某一张刮刮卡上

买了刮刮卡之后,刮开就知道自己是否中奖

那么我们起码有两种策略来刮奖:点估计:买一张,这就相当于你猜测这一张会中奖

区间估计:买一盒,这就相当于你猜测这一盒里面会有某一张中奖

很显然区间估计的命中率会更高(当然费用会更高,因为风险降低了)。

接下来,我们看看置信区间是如何进行区间估计的。

2 置信区间

我们通过对人类身高的估计来讲解什么是置信区间。

2.1 上帝视角

对于人类真实的平均身高,我们是没有办法知道的,因为几乎不可能把每个人都统计到。

但这个数据肯定是真实存在的,我们可以说,上帝知道。

在这里我们引入了上帝视角,即上帝看到的人类身高的真实分布。

假设人类的身高分布服从如下正态分布(

):

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