95%置信区间的含义_如何理解 95% 置信区间?
置信区间,就是一种区间估计。
先来看看什么是点估计,什么是区间估计。
1 点估计与区间估计
以前很流行一种刮刮卡:
游戏规则是(假设只有一个大奖):大奖事先就固定好了,一定印在某一张刮刮卡上
买了刮刮卡之后,刮开就知道自己是否中奖
那么我们起码有两种策略来刮奖:点估计:买一张,这就相当于你猜测这一张会中奖
区间估计:买一盒,这就相当于你猜测这一盒里面会有某一张中奖
很显然区间估计的命中率会更高(当然费用会更高,因为风险降低了)。
接下来,我们看看置信区间是如何进行区间估计的。
2 置信区间
我们通过对人类身高的估计来讲解什么是置信区间。
2.1 上帝视角
对于人类真实的平均身高,我们是没有办法知道的,因为几乎不可能把每个人都统计到。
但这个数据肯定是真实存在的,我们可以说,上帝知道。
在这里我们引入了上帝视角,即上帝看到的人类身高的真实分布。
假设人类的身高分布服从如下正态分布(
):
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