根据经纬度计算两点之间的距离---google计算公式推导

经纬度常用词经度 longitude，维度 latitude

图和解读来源网上资料，自我也进行一遍推导，有些地方会加入自己的一些理解，重新温故了之前学的三角函数，度，弧度，弧长的概念，记忆模糊的建议大家也去看看

说明：说明下面计算以弧度带入计算，如果获取的经纬度为角度需要转换为弧度计算

（角度（360度）等于2pi*r/r（r为圆半径）等于2pi，所以一度等于pi/180）

将地球看成一个球体，A（WA，JA）、B（WB，JB）两点分别为两个点的位置，其中W为纬度，J为经度，O为球心，球半径为R，过A点画出A的纬度圈并与B所在的经度相交与点C，分别过B、C两点做球心O所在直线的垂线相交与E、H，点B做垂线与CH的延长线相交于点D，OH与BC延长线相交与点F。添加辅助线后的两点距离示意图如图所示。

由示意图可知， H、E分别为A、B两点所在纬度圈的圆心，C点为与A点纬度相同，与B点经度相同，F为BC与HE延长线的交点，△HCF∽△DCB，对角平行函数，因此：

因为△AHF为直角三角形，所以

AF^2 = AH^2 + HF^2 (原文错误) （3）

由于A、C点在同一个纬度圈上，所以

AH = CH （4）

设∠ACF为α，则设∠ACB为π-α，根据(余弦定理)这个很重要，得：

综上则可以得出：

说明为得出7公式，需要由5推导出cosa，过程中使用了1,2,3,4,10,11等，cosa带入6中得出公式7

补充公式：

BC^2 - BD^2 = CD^2 (10)

CH + CD = HD = BE (11)

根据A、B两点经纬度可知：

说明此处推导需要结合(余弦定理）

带入公式（7），化简得

外说明，我推导过程中都呆着地球半径R，公式中没体现，应该是当作1常量处理了（最后的结果R会抵消，最终结果一致），后续乘以地球半径 6378.137 （单位KM）

AB弧长（AB两点的距离）为：解读说明AB弧长等于弧度乘以圆半径R，弧度则为(sin弧度)的反函数arcsin值

对（8）进行化简，得

也附图一张自己的手算吧

原文：https://blog.csdn.net/xiejm2333/article/details/73297004

同样感谢作者推导

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