求n的阶乘末尾0的个数

输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2。

思路：末尾0的个数就是指这个数总共有几个10因子，而10又能表示成2和5的乘积。假设m=n!，那么m中2的因子个数肯定大于5的因子个数，所以m中5的因子个数即是所要求结果；

显然n除以5可得到1~n中包含有一个因子5的个数，但是，1~n中有的数可以被5整除好几次，所以必须将这个数再除以5，得到1~n中包含有两个因子5的个数，依次循环进行累加即可得到全部5的因子个数；

此题充分的显示了数学的巧妙，这种方法我们应该学会。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;  int main()
{  int n;  cin>>n;  int cnt=0;  do{  n/=5;  cnt+=n;  }while(n);  cout<<cnt<<endl;  return 0;
}

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