函数平移口诀_呼和浩特市||初中函数巧平移方法

原标题：呼和浩特市||初中函数巧平移方法

平移作为一种重要的几何变换，它不仅能简化函数的解析式，方便学生准确画出函数图象和了解函数性质，而且还能揭示同名函数之间的内在联系，启发学生举一反三，从而更好的认识函数的本质。因此学好函数平移，意义重大而深远。

函数平移口诀：左右横，上下纵，正减负加。

使用说明：

①该口诀适用于任何函数的平移；

②“左右横”指左右移动时变横坐标，“上下纵”指上下移动时变纵坐标，“正减负加”指移动方向为坐标轴的正方向就减，负方向就加。

一、现举一例详述方法

把函数

依次做如下四次平移：①向左平移2个单位；②向右平移-1个单位；③向上平移4个单位；④向下平移-5个单位；平移后得到新的函数，求新函数的解析式。

分析简解

将函数

“向左平移2个单位”，由函数平移口诀可知：“向左”表示变横坐标，又“左”代表横轴的“负”方向，所以平移之后的新函数的解析式为：

；同理：“向右平移-1个单位”表示“横坐标-(-1)”，“向上平移4个单位” 表示“纵坐标-4”， “向下平移-5个单位” 表示“纵坐标+(-5)”，所以经过四次平移后得新函数的解析式为：

-4+(-5)

+2-(-1)

，化简后可求得新函数的解析式：

。

二、中考真题一题多解

(2011?江津区 18题，4分)将抛物线：向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是或。

解法一：，根据顶点平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：

，将顶点式展开得：

；

解法二：将函数

向上平移3个单位，再向右平移4个单位，由函数平移口诀可知平移后新函数的解析式为：

-3

-4

，化简得：

；

点评：比较以上两种方法，我们可以很清楚的看到：与解法一对比，解法二略去了配方求二次函数顶点式的过程，对于配方学得不是太好的学生，解法二便是一种不错的选择。

文章来源：呼和浩特中小学数学(hhhtshuxue)

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