学习笔记|PSO粒子群算法（1）

2024-06-07 04:33:21

粒子群算法

源于对鸟群捕食行为的研究，每只鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的，使一种基于Swarm Intelligence的优化算法，关键点在于处理“社会行为”和“个体认知”。

算法介绍：

①每一个寻优的问题解都能想象称一只鸟，所有粒子均在一个D维空间进行搜索。
②所有例子都能由一个fitness function确定适应值以判断目前位置的好坏。
③所有粒子必须赋予记忆功能，能记忆住所搜寻到的最佳位置。
④粒子具有速度来确定飞行距离和方向，可根据自身或者同伴的飞行经验来判断。

求解过程

D维空间，由n个粒子：
粒子i位置Xi=（Xi1,Xi2,…，XiD）将Xi代入适应函数f(Xi)求适应值
粒子i速度Vi= （Vi1,Vi2,…，ViD）
粒子i个体经历过的最好位置 Pbesti = （Pi1,Pi2,…，PiD）
种群所经历过的最好的位置Gbesti = (gi1,gi2,…，giD)

粒子i的第d维速度更新公式：

粒子i的第d维位置更新公式：

上式中的参数含义为：

由粒子的速度更新公式包含三部分：
①粒子先前的速度（基本粒子群算法）
②个体认知部分，表示粒子本身的思考，可理解为粒子当前位置与自己最好位置的距离
③社会部分，表示粒子间信息共享和合作，可理解为粒子当前位置与种群最好位置之间的距离

若速度更新公式中，C1=0，则式子中无认知部分，个体认知与社会行为一致，此时成为“无私型粒子群算法”；若C2=0，则式子中无社会部分，表现为个体认知独立于社会行为，此时称为“自我认知型粒子群算法”

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