PSO粒子群算法的matlab实践【PSO学习笔记_02】

2024-05-29 16:03:37

在PSO粒子群算法【PSO学习笔记_01】_L1234X的博客-CSDN博客中，主要以介绍PSO算法的个人理解，以理论为主，本文将在此基础上进行实践。

目录

例题

对应函数图像用matlab画出为：

函数：

画图程序：

解题

结合例题可知：

仿真计算结果：

补充：

参考文献

例题

$f_{x}$ 对应函数图像用matlab画出为：

$f_{x}$ 函数：

function y=fitness1(x)
%fitness函数，即例3-1中的测试函数
%输入x,给出相应的y值,在x=(0,0,…,0)处有全局极小点0
[row,col]=size(x);
if row>1error('输入的参数错误');
end
y=sum(x.^2+x-6);

画图程序：

function Drawfitness1()
x=[-4:0.05:4];
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
[row,col]=size(X);
for l=1:colfor h=1:rowz(h,l)=fitness1([X(h,l),Y(h,l)]);end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

解题

根据前文：

结合例题可知：

fitness适应度函数（目标函数）为：

$f_{x}=\sum_{i=1}^{30}x\tfrac{2}{i}+x_{i}-6$

因此可在matlab中建立适应度函数（目标函数）代码：

function F=fitness(x)
F=0;
for i=1:30F=F+x(i)^2+x(i)-6
end

此外，根据i可知自变量个数D=30。

设函数的最小点均为0，粒子群规模为N=50，惯性系数为w=0.5，学习因子c1=1.5、c2=2.5，迭代步数M=100。然后在matlab命令行窗口输入如下代码即可：

x=zeros(1,30)%创造一个1行30列的0矩阵
%利用前文中的PSO粒子群函数求解目标函数最小值
[xm1,fv1]=PSO(@fitness,50,1.5,2.5,0.5,100,30)%其中@fitness为句柄函数，实际上就是指的题中目标函数

仿真计算结果：

则在上述条件下求得目标函数

$f_{x}=\sum_{i=1}^{30}x\tfrac{2}{i}+x_{i}-6$

的最小值为-185.4780

补充：

计算结果并不一定该目标函数“真正”的最小值，只能说为在上述假定条件下利用该PSO算法得到的最小值。

PSO为随机算法，即使是相同的参数，经过几次运算也可能得到不同的结果，因为最初位置、速度都是随机给定的。并且当调整函数中N、w、M、c1、c2参数时得到的结果也可能不同。

迭代次数M并不是越大结果越精准，因为PSO的缺点，算法优化到一定程度时其精度就无法继续优化了，其它参数同理。各参数更像一个经验参数，需要各参数之间的配合以达最优解。

参考文献

《matlab》智能算法温正孙华克

未完待续...

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