NYIST468(Miller_Rabin+定理)

继续整理神奇的公式中。
题意很简单，直接上神奇的公式：
如果FnF_n表示斐波那契数列第i个数，那么

gcd(Fm,Fn)=Fgcd(n,m)

gcd(F_m,F_n)=F_{gcd(n,m)}
那这个题就可以转化为
for：m=1~n
gcd(Fm,Fn)=1gcd(F_m,F_n)=1
即for：m=1~n
Fgcd(m,n)=1F_{gcd(m,n)}=1
即：
for：m=1~n
gcd(n,m)=1或者gcd(n,m)=2gcd(n,m)=1或者gcd(n,m)=2
这里要注意的是除了4，其他的所有偶数都会有比2大的因数
所以除了4这个合数之外，n必须不能是合数，但是，素数2不符合定义，所以特判1,2,4三个元素，然后其他的n是素数就输出Yes，否则输出No。
用M_R判断素数就OK了
code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include <set>
//a&3==a%4
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const double eps=1e-8;
const int maxn=30010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int S = 10; long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
{a %= c;b %= c;long long ret = 0;long long tmp = a;while(b){if(b & 1){ret += tmp;if(ret > c)ret -= c;}tmp <<= 1;if(tmp > c)tmp -= c;b >>= 1;}return ret;
}long long pow_mod(long long a,long long n,long long mod)
{long long ret = 1;long long temp = a%mod;while(n){if(n & 1)ret = mult_mod(ret,temp,mod);temp = mult_mod(temp,temp,mod);n >>= 1;}return ret;
}bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{long long ret = pow_mod(a,x,n);long long last = ret;for(int i = 1;i <= t;i++){ret = mult_mod(ret,ret,n);if(ret == 1 && last != 1 && last != n-1)return true;last = ret;}if(ret != 1)return true;else return false;
}bool Miller_Rabin(long long n)
{if( n < 2)return false;if( n == 2)return true;if( (n&1) == 0)return false;//long long x = n - 1;long long t = 0;while( (x&1)==0 ){x >>= 1;t++;}for(int i = 0;i < S;i++){long long a = rand()%(n-1) + 1;if( check(a,n,x,t) )return false;}return true;
}int main()
{ll a;while(cin>>a){if(a==4){printf("Yes\n");}else if(a==2){printf("No\n");}else if(a==1){printf("No\n");}else{if(Miller_Rabin(a))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}}return 0;
}

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