二进制数的三种形式-----原反补

原反补的基本概念：

1、原码：一个十进制数字直接转化成的二进制序列
反码：将原码按位取反（无符号型）
补码：补码=反码+1
2、数据范围：
无符号数（int 类型） 0~255
有符号数（char类型） -128~127
1 (7个01组合) 0 (7个01组合)
0000 0000(+0) vs 1000 0000 (-0)

3、二进制序列：（数据在内存中以补码形式存储）
正数（二进制最高位0）：原码=反码=补码
负数（二进制最高位1）：原码----反码（符号位不变，其余数位按位取反） ----- 补码=反码+1

例如：
10 ：0000 1010 （二进制） ----- 0x0A （十六进制）
20 ：0001 0100 （二进制）----- 0x14 （十六进制）
-10：1000 1010 （二进制）----- 1111 0101 （反码）------
1111 0110（补码）----- 0xF6 （十六进制）

== 规定： 1000 0000 = -128 （因为发生了截断）==

4、大小端问题：
内存访问的基本单位是字节，只要是字节，每个字节都有地址（大小）
数据按照字节为单位，可以被划分成若干部分，每一部分对应的“权值”是不同的，只要权值不同，就也有高低

权值：比如 1 1 1 1 1 1 1 1 （二进制序列）
它的每一位分别对应权值为：
(从左往右按照位数（从0开始）：二的多少次方)
2^7 … 2^0

把数据的低权值字节数据，放在了低地址字节里面，这种存放方式，就叫做小端；（小小小）
把数据的低权值字节数据，放在了高地址字节里面，这种存放方式，就叫做大端；

知识小练：

code 1:
运行时打开内存监视，便于查看二进制存储（大小端）

int a = 1;
printf("a=%d\n", *(char*)&a);

1 的二进制序列： 0x00 01 — 01 处于低权值
(01 存储在低地址中，故为小端存储)

code 2:

char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);

注意：打印是是以 %d 形式（十进制整数形式）

结果：
a —char 类型
b---- signed char 有符号
c---- unsigned char 无符号

-1 == 1000 0001 （二进制）

code 3:

 char a = -128; printf("%u\n", a);

%u 表示输出无符号型十进制数
-128 == 1000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 2^32-27
char 类型占 8 个 bit 位，要以 %u 形式输出需要补够 32 bit 位（因为是负数所以补 1）
结果：2^32 -2^7

code 4：

char a = 128;             //1000 0000
printf("%d\n", a):       //int [-128~127]

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
（1000 0000 按最高位 1 进行补够 32 bit 位） -1，取反
1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111 （-1 减 1）
1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 （取反）

所以输出结果为：-128

code 5:

 int i = -20;unsigned int j = 10;printf("%d\n", i + j);

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 -20
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1011 -20 反码
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100 -20补码
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 10
(正数：原码=反码=补码)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 -20+10
（补码相加）
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 反码=补码-1
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 原码
（反码取反） -10
（补码形式存储在计算机中，给计算机识别的；而原码是给人看的）
结果：

code 6:

 unsigned int i;             // i无符号数，[0-i] >=0   会形成死循环for (i = 9; i >= 0; i--) {printf("%u\n", i);}

%u 无符号十进制数 [0-i] >=0 会形成死循环
i 属于无符号数，[0~255]

code 7:

int main()
{char a[1000] = { 0 };int i = 0;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));   // strlen 计算字符串长度 ，遇到'\0'就停止 return 0;
}

a[0]=-1-0 // 1000 0001 （-1） ------ 1111 1110（反码）-----
1111 1111 (-1补码)

a[1]=-1-1 // 1111 1111 + 1111 1111 = 1 1111 1110 — 发生截断 1111 1110 （补）— 1111 1101 （反）------ 1000 0010
(-2 原码）

a[2]=-1-2 // 1111 1111 + 1111 1110 = 1 1111 1101 ----截断 1111 1101 （补码）------1111 1100（反）--------
1000 0011（-3原码）

a[127]=-1-127 //1111 1111 + 1000 0001 = 1 1000 0000 ----
截断 1000 0000 (-128补码)
[-1 ~ -128] 共128个数

a[128]=-1-128 //1111 1111 + 1000 0000 = 1 0111 1111 ----
截断 0111 1111 （127）

a[129]=-1-129 //1111 1111 + 1 0111 1111 = 10 0111 1110 ----
截断 0111 1110 （126）
…
a[]=0
[127 ~ 0] 共128 个数 --------- 128+128= 256 一共 256 个数据，第 a[256] = 0 不计算在内，所以结果为255

code 8:

unsigned char i = 0;
int main()
{for (i = 0; i <= 255; i++) {printf("hello world");}system("pause");return 0;
}

死循环
255+1 （0） 1111 1111 +1 = （1） 1111 1110—补码 —
0000 0010—原码

code 9:

在int main()
{unsigned char a = 200;unsigned char b = 100;unsigned char c = 0;c = a + b;printf("%d %d", a + b, c);return 0;
}

c=a+b 将无符号a+b 的值赋给unsigned char 类型c
而 a+b 直接输出时候并没有赋给某个类型，%d 打印

结果：